Арматура в500 какой класс: Холоднодеформированная арматура класса В500С | tc-evraz.com – "Строим Дом"

Содержание

Холоднодеформированная арматура класса В500С | tc-evraz.com

Прокат арматурный холоднодеформированный периодического профиля класса В500С:

Предназначен для армирования железобетонных конструкций отдельными стержнями или в составе арматурных сеток и каркасов, эксплуатируемых на открытом воздухе, в отапливаемых и неотапливаемых помещениях и воспринимающих статические и многократно повторяющиеся нагрузки;
Может применяться наряду и взамен арматуры классов Вр-1, А400 (А-III) и А500Сб;
Применяется в соответствии с СП 63.13330.2012 (актуализированная редакция СП 52-101-2003).

Характеристики продукта:

Стандарт: ТУ 14-1-5627-2012 (соответствует ГОСТ Р 52544).
Диаметр: 5,0-9,0 мм с шагом 0,5 мм.
Условия поставки: большегрузные мотки рядной смотки массой 1,0-2,0 тонны.
Производитель: ЕВРАЗ ЗСМК.

Основные преимущества холоднодеформированной арматуры класса В500С

ЕВРАЗ ЗСМК производит В500С методом волочения в кассетах, чем обеспечивается получение профиля высокой точности.
Анкерующие свойства выше, чем у получаемой методом волочения проволоки класса Вр-1.
Высокий уровень прочностных характеристик (σ0,2≥ v500 Н/мм2, σв≥ 550 Н/мм2) позволяет применять его совместно или взамен арматуры классов А400 (А-III), А400С и А500С.
Возможность поставки проката номинальным диаметром в диапазоне от 5,0 мм до 9,0 мм с градацией через 0,5 мм обеспечивает экономию стали 16-20%.
Поставка в мотках практически исключает отходы при заготовительных операциях и позволяет механизировать производство сварных арматурных сеток и каркасов.
Возможность обеспечить непрерывность процесса изготовления из проката класса В500С строительных арматурных элементов, в результате чего достигается значительное снижение электроэнергии, трудозатрат и стоимости.

Таблица сравнения с арматурным прокатом других классов:

Применение арматуры класса прочности В500С позволяет сократить расход стали по сравнению с арматурой класса А400 в среднем по объекту строительства на 10-15 %, а по отдельным конструкциям до 25 % при одновременном повышении надежности конструкций и исключении хрупких разрушений арматуры.

Контакты:

По вопросам продажи арматуры В500С:

тел./факс: +7(495) 363-19-63, доб. 3205

Алексей Орлов – главный менеджер блока по развитию метизного сортамента

По вопросам проектирования и использования арматуры В500С:

тел./факс: +7(495) 363-19-63, доб. 3175

Олег Цыба – Менеджер проекта развития строительной металлопродукции

Информационные материалы по холоднодеформированной арматуре класса В500С Вы можете скачать здесь.

Арматура В 500С

Холоднодеформированная арматура класса В 500С

Технические характеристики

Номинальные геометрические размеры, мм				Масса 1 м длины профиля, г	Предел текучести, Н/мм2	Временное сопротивление разрыву, Н/мм2	Нормативный документ	Предприятие-производитель
диаметр	высота поперечных ребер, h	шаг поперечных ребер, t	суммарное расстояние между концами поперечных ребер, ∑ei, max	Масса 1 м длины профиля, г	Предел текучести, Н/мм2	Временное сопротивление разрыву, Н/мм2	Нормативный документ	Предприятие-производитель
4,0	0,2-0,4	1,6-4,0	3,14	94,5-103,5	min 500	min 500	ГОСТ Р 52544	Белорецкий металлургический комбинат
5,0	0,25-0,5	2,0-5,0	3,93	147,1-160,9
6,0	0,3-0,6	2,4-6,0	4,71	212,0-232,0
8,0	0,4-0,8	3,2-8,0	6,28	377,2-412,8
10,0	0,5-1,0	4,0-10,0	7,85	588,3-643,7
12,0	0,6-1,2	4,8-12,0	9,42	848,0-928,0

Холоднодеформированная арматура класса В500С

Холоднодеформированная арматура используется для армирования железобетонных конструкций, производства сварных арматурных сеток, арматурных каркасов, изготовления закладных деталей для бетона.

Применение холоднодеформированной арматуры В500С в строительстве предусмотрено СНиП 52-01-2003, а в соответствии со Сводом правил СП 52-010-2003 НИИЖБ рекомендует арматуру класса В500С для применения в строительстве наряду с арматурой А500С и взамен горячекатаной арматуры класса А400 (А3).

Холоднодеформированный арматурный прокат класса В500С, механически упрочненный в холодном состоянии, производится на Белорецком металлургическом комбинате из катанки, для которой предусмотрен отдельный холодный передел. Холоднодеформированная арматура В500С, по сравнению с горячекатаной или термоупроченной арматурой, не имеет продольного лампаса. Поэтому при дальнейшей переработке арматуры В500С имеет место уменьшение износа правильного, скобогибочного, сварочного оборудования, то есть увеличивается срок службы быстроизнашивающихся деталей (электродов, правильных блоков, направляющих роликов и др.). Арматура В500С является низкоуглеродистой, что позитивно сказывается на ее свариваемости. Применение арматуры класса прочности В500С позволяет сократить расход стали по сравнению с арматурой класса А400 в среднем по объекту строительства на 10-15 %, а по отдельным конструкциям до 25 % при одновременном повышении надежности конструкций и исключении хрупких разрушений арматуры.

«Мечел-Сервис» является официальной металлоторговой компанией Группы компаний «Мечел» и предлагает приобрести арматуру по выгодным ценам. Продажа арматуры осуществляется как с наших складов, так и при помощи транзитной доставки в любой регион РФ. Мы предлагаем конкурентные цены и гибкую систему скидок.

Арматура класса А500 и В500 — МКС Металл

Арматура – строительный компонент, применяемый во многих видах работ. Существует нескольких отдельных видов этого востребованного материала.

Первый изготовляется методом переплавки высококачественной руды. Этот метод более трудоемкий. Арматура класса А500С и В500С, композитная, с большим диаметром – результат переплавки руды высокого качества. Она незаменима при возведении плотин.

Классификация по форме профиля:

круглый стандарт;
гладкий стандарт;
периодическая форма.

Примечание. Рифление по плоскости – для лучшего сцепления с бетонной массой.

Строительная арматура. Типы использования

Классификация производится по таким группам:

Рабочая

Применяется для устранения растягивающего и скалывающего усилия, которое возникает в результате внешних факторов и собственной массы.

Распределительная

Удерживает рабочий арматурный стержень в требуемом положении. Необходима для распределения нагрузки.

Арматура-хомут

Обеспечивает единство конструкции, не дает образоваться трещинам и повреждениям в бетоне возле опор.

Монтажная

Защищает конструкцию от любых воздействий. Обеспечивает точное расположение арматуры и хомутов при бетонировании объектов.

Арматура и ее применение

Материал широко применяется в строительных работах. С его помощью изготовляются бетонные конструкции.

Строители используют гибкую арматуру, стержни, сварную сетку и разной формы каркасы. Для усиления характеристик прочности применяют жесткий прокат – двутавры, швеллеры и уголки.

Горячекатаная и холоднодеформированная арматура. Технология изготовления

Холодная катка – наиболее простой метод производства, при необходимости выпуска проволоки и арматуры с малым диаметром, по ГОСТу 52544-2006 (так называемый класс В500С). Процесс производства – прохождение мотка катанки из качественной стали через специальные валы. Затем происходит обратное сматывание готового материала.

Как производится горячекатаная арматура В500С в РФ

Подготовленное сырье в расплавленном состоянии попадает в систему непрерывного розлива и с помощью кристаллизаторов проходит стадию распределения. Результат – заготовки с квадратным сечением. Они попадают в специальную печь разогрева. Прокат материала через валики осуществляется после достижения в нем требуемой температуры.

Валики обеспечивают сужение, удлинение и жесткость (за счет ребер) арматуры.

Горячекатаный способ изготовления – A-I, A-II, A-VI, A-III, AIV, A-V, A-IV по ГОСТ 5781-82, ГОСТ 34028-2016 и А500С по ГОСТ 52544-2006.

Арматуру класса А500С в РФ производит ПАО «Северсталь» и ряд других металлургических предприятий.

Композитная арматура класса А500С, В500С

Основной компонент – стекловолоконная нить. Строго определенное количество нитей подают в емкость с эпоксидной смолой. Пропитанный ею материал затем транспортируют в систему формирования главного стержня арматуры. Здесь при помощи теплового воздействия происходит полимеризация изделия. После оно проходит стадию просушки и «запекания».

Большая востребованность композитной арматуры объясняется бюджетной стоимостью материала и легкостью транспортировки. У композитной арматуры – высокая прочность. Она способна обеспечивать стабильность и устойчивость всей конструкции. Другие преимущества – идеальные показатели противосстояния агрессивной среде и отсутствие коррозии в условиях повышенной влажности.

Композитная арматура используется при строительстве опор, дорожных плит, мостовых сооружений. Ее бесспорные преимущества – небольшая масса и долговечность (не меньше ста лет).

Арматура стальная В500С – характеристики, преимущества

Арматура стальная В500С – цена, характеристики, доставка на Ваш объект. Отгрузка партий в день оплаты.

Характеристики

Современное производство железобетона по европейским технологиям предполагает использование арматуры В500С

, обладающего новыми качественными характеристиками в сравнении с традиционными видами арматуры. Это позволяет придать железобетонным конструкциям новые свойства, отвечающие повышенным требованиям к безопасности строительных зданий и сооружений. Например, благодаря нормированному показателю полного относительного удлинения при максимальной нагрузке, железобетонные конструкции гарантированно защищены от разрушений по причине хрупкости. Следом за Европой повсеместное использование арматуры В500С нового поколения для производства железобетона начнется и в России — подтверждением этому служит возрастающий спрос на этот вид продукции.

Преимущества

Наиболее значимые преимущества использования холоднодеформированной арматуры класса В500С:

Возможность сваривания холоднодеформированной арматуры дает возможность применять ее для изготовления сварных арматурных каркасов.
Так как холоднодеформированная арматура может изготавливаться в бунтах, то при ее технологическом переделе практически отсутствуют отходы, что ведет к сокращению непроизводственных затрат и снижению себестоимости изделий.
Дополнительным преимуществом холоднодеформированной арматуры производства Сталепромышленной компании является и то, что она имеет трехсторонний периодический профиль с прокатной маркировкой по ГОСТ Р 52544, что позволяет производить ее высококачественную правку на правильно-отрезных станках, высокую свариваемость, обусловленную соответствующим химическим составом применяемой стали.
Благодаря низкому содержанию углерода и механическому упрочнению, холоднодеформированная арматура обладает улучшенной свариваемостью по сравнению с горячекатаной арматурой класса А400 (А3), повышенной вязкостью и долговечностью, а также ее расчетное сопротивление на растяжение и сжатие выше, чем у горячекатаной арматуры тех же диаметров, что обеспечивает снижение расхода арматуры на 10-15%.
Сокращение времени строительства при использовании готовых изделий из арматуры класса В500С. (Сетки, каркасы, скобо-гибочные изделия).

Более полную информацию об изделии Вы можете найти в каталоге.

Арматура класса В500С и её преимущества

Posted by Менеджер in Информационные материалы

С 1991 года практически все европейские страны перешли на широкое применение, а, значит, и производство арматуры класса В500С. В странах СНГ этот процесс также развивается, что подтверждается растущим спросом именно на этот вид продукции.

К железобетонным конструкциям всегда предъявляются повышенные требования, с тем, чтобы их использование максимально гарантировало безопасность строительных зданий и гражданских сооружений. Конечно же, железобетонные конструкции должны быть надёжно защищены от разрушений по причине их хрупкости. А добиться этого – это, образно говоря, не алкотестер купить.

Повышение спроса на арматуру класса В500С служит явным доказательством того, что начинается повсеместное использование изделия именно этого класса.

Арматура любого класса, в принципе, должна соответствовать следующим требованиям:

высокая прочность и пластичность. Именно должная деформация арматуры во многом определяет безопасность пластического деформирования ж/б изделий;
низкая степень коррозии. Именно от состояния стальной арматуры зависит и безопасность самого здания. Если в бетоне появятся трещины, то при воздействии агрессивной среды арматура будет корродировать и потеряет несущие свойства;
сцепление арматуры с бетоном должно быть достаточно надёжным, так как от этого зависят прочность и деформативность соединений без сварки и анкерных элементов;
содержание углерода в арматурном прокате должно быть достаточно невысоким, что, в свою очередь, способствует расширению температурного режима сварочных соединений.
Арматура класса В500С выгодно отличается тем, что, по сравнению с другими марками, она обладает целым рядом явных преимуществ:
при использовании арматуры именно этого класса снижается время технологического простоя оборудования, что приводит к повышению производительности. Объясняется это тем, что изнашиваемость деталей оборудования резко снижается;
арматура В500С при размотке не скручивется, в ней отсутствуют лампасы, но есть трёхстороннее рифление;
она обладает улучшенной свариваемостью, что снижает потребление электроэнергии. Это же её качество значительно снижает себестоимость производства;
класс В500С – европейский стандарт, значит, такая арматура может использоваться и в импортном оборудовании;
необходимая жёсткость, следовательно, и отличное качество продукции так же обеспечивается улучшенной свариваемостью арматуры класса В500С.

В настоящее время специалисты обращают внимание металлургов на возросшую необходимость алкотестер купить, модернизировать оборудование для обеспечения строительной промышленности массовым производством универсальной арматуры класса В500С, которая соответствует международным стандартам.

что это за класс, его технические характеристики, как производят и где применяют

Одним из наиболее используемых при строительстве железобетонных зданий и фундаментов материалов является арматура класса А500С. Сфера её применения весьма обширна – от армирования простых железобетонных изделий и до усиления несущих конструкций. Из-за высокой популярности материала каждому человеку, интересующемуся строительством, будет полезно узнать больше про класс арматуры А500С.

Что представляет собой арматура А500С?

Прежде чем подробно описывать способ изготовления и свойства данных металлических прутов, будет полезно пояснить, как расшифровывается эта маркировка.

Литера А обозначает разновидность – в данном случае это горячекатаный прут, усиленный термически и механически. Высокая прочность материала, достигаемая путем сложного процесса обработки, и делает сфера его применения настолько обширной. Число 500 сообщает предел текучести прутов. Этот показатель является для материала одним из самых важных. Он показывает, какую нагрузку без вреда для себя она может выдерживать. Если нагрузка превосходит предел, то в металле происходят необратимые последствия, затрагивающие кристаллическую структуру. В результате надежность и срок службы существенно снижаются. Поэтому подходить к выбору следует особенно тщательно, предварительно рассчитывая максимальные нагрузки, какие должна будет выдерживать арматура S500.

Наконец, по литере С можно установить, что материал является свариваемым. Таким свойством обладают далеко не все аналоги. Ведь сварка сопровождается резким повышением температуры, из-за чего кристаллическая структура металла нарушается – впоследствии в местах сварки его прочность снижается. При значительных нагрузках на этих участках наиболее высока вероятность поломки. К тому же, эти участки являются наиболее уязвимыми перед коррозией. Так что, сварка арматуры строго запрещена. Из-за этого при работе с большинством сортов металлических прутов приходится использовать специальную проволоку и инструмент для вязки. Но если вы выбрали пруты А500С, то можете не волноваться – варить арматуру этой марки можно без вреда для неё.

Также существует специальная арматура А500СП. Это сравнительно редкая разновидность материала, отличающаяся лучшим сцеплением с бетоном. Здесь используется не обычная винтовая насечка, а специальная, в которой рёбра не параллельны друг другу, а перпендикулярны. Это позволяет обеспечить более надежное сцепление с раствором, в то же время равномерно распределяя нагрузку по всей поверхности.

Как видите, расшифровка довольно проста. Теперь расскажем о методах производства.

Процесс изготовления

Производство арматуры этой марки – довольно сложный технологический процесс. Начать с того, что при изготовлении арматуры А500С применяются разные методы: холоднотянутый и горячекатаный. Первый метод подходит для изготовления катаных и проволочных прутов, а второй используется при необходимости создать стержневые. Стоит отметить, что последняя обладает более высокой прочностью, чем большинство аналогов, изготовленных иными способами.

К тому же, сам сплав содержит меньшее количество углерода, чем, например, арматурная сталь для А400. Это незначительно снижает прочность, зато повышает коррозийную стойкость, в то же время позволяя использовать при сборке каркаса сварку, что существенно упрощает процесс работы.

Сфера применения

Как говорилось выше, эти пруты применяются в разных сферах, так как их технические свойства весьма хороши, а цена сравнительно низка. Поэтому её применяют:

При армировании несущих конструкций (монолитное строительство).
Для изготовления простых железобетонных конструкций (монолитные и ленточные фундаменты частных домов).
При изготовлении железобетонных изделий разного размера и назначения (плиты перекрытий и другие).

Процесс применения упрощен большим ассортиментом продукции. Ведь класс арматуры А500С может иметь диаметр от 4 до 40 миллиметров. Поэтому подобрать продукцию, которая станет лучшим выбором для конкретного строительного объекта, обычно не составляет особого труда. К тому же, материал поставляется в разных видах. Если диаметр составляет от 4 до 6 миллиметров, то транспортировка осуществляется в виде мотков. При диаметре от 6 до 12 миллиметров она транспортируется как в мотках, так и в прутах – в зависимости от возможностей производителя и требований клиента. При большем диаметре материал перевозится только в прутах.

Почему она настолько популярна?

Каждый строительный материал (и арматура строительная не является исключением) проходит испытание временем. Все варианты проверяются на практике, одни становятся более распространенными, а другие – менее. Великолепные характеристики арматуры А500С обеспечивают ей стабильный спрос и немалую популярность. Перечислим основные достоинства:

низкая себестоимость;
высокая прочность и способность выдерживать любые типы нагрузок – на растяжение, изгиб и сжатие – позволяет использовать меньшее количество материала, дополнительно снижая затраты при строительстве;
специально разработанная марка стали исключает риск появления слабых мест, которые выходят из строя при значительных нагрузках;
винтовая насечка хорошо сцепляется с бетоном;
радиус загиба холодной арматуры до 180 градусов существенно упрощает процесс укладки;
благодаря специальному составу и обработке металла, арматуру А500С можно сваривать, упрощая процесс монтажа и надежность готового каркаса;
способен прослужить долгие годы, перенося низкие температуры до -55 градусов по Цельсию включительно.

В таблице ниже описаны характеристики самых ходовых диаметров арматуры S500:

Диаметр арматуры А500С, мм	Возможная длинна, м	Марка стали	Вес погонного метра, кг
10	6-12	Ст3СП/ПС	0,617
12	6-12	Ст3СП/ПС	0,888
14	6-12	Ст3СП/ПС	1,21
16	6-12	Ст3СП/ПС	1,58
20	6-12	Ст3СП/ПС	2,47
25	6-12	Ст3СП/ПС	3,85

Зная вес арматуры, наиболее популярные диаметры и длину выпускаемых прутов, можно без труда подобрать тот материал, который лучше всего подойдет для конкретного объекта. Более подробно про материал арматура А500С расскажет ГОСТ 52544-2006.

В чем разница между А500С и А3?

Нередко люди, не слишком хорошо разбирающиеся в строительстве, полагают, что арматура А500С это А3 (она же А400). На самом деле это не так. Технические характеристики различаются, поэтому сортамент арматуры и разделяет эти два класса.

В первую очередь А400 нельзя сваривать – это нарушит структуру металла и снизит его прочность. Кроме того, радиус изгиба у этой арматуры не должен превышать 90 градусов (у А500С, как уже говорилось, до 180 градусов). Не менее важно, что А500С используется как анкерный элемент в монтажных петлях или закладных деталей. Ну а высокая прочность уменьшает количество расходуемого при строительстве материала. Как показывает практика, экономия может достигать 15 и даже 25%.

Поэтому к выбору материала подходите крайне серьезно, чтобы не допустить подобных ошибок.

Теперь вы знаете все причины, по которым арматура А500С пользуется такой популярностью, а также разбираетесь в её основных характеристиках, преимуществах и разновидностях. Значит, подбор нужного материала не составит ни малейшего труда.

Арматура А500С: технические характеристики и отличия от арматуры A-III

Одним из наиболее востребованных сегодня видов арматуры является А500С. Материал представляет собой стержень марки А5 диаметром от 6 до 40 мм. Данный вид проката производится в соответствии с требованиями ГОСТ 52544 2006. Материал относится к конструкционным элементам, которые в процессе прокатки подвергаются термомеханической обработке.

Арматура А500С считается универсальной благодаря ее отличным эксплуатационным характеристикам. Низкое содержание углерода в стали и ее термомеханическая обработка в процессе производства проката обеспечивают пластичность и улучшенную свариваемость конечного продукта. Также материал отличается повышенной долговечностью и вязкостью. По своим свойствам арматура этого класса соответствует требованиям стандартов международного уровня. Госстрой России рекомендует использование в железобетонных конструкциях марки А500С вместо и наряду с арматурой Ат-IIIС (ГОСТ 10884-81) и A-III марок 35ГС и 25Г2С (ГОСТ 5781-82) того же диаметра.

Расшифровка маркировки

Буква А в маркировке говорит о том, что этот вид материала относится к горячекатаному прокату, является термически и механически усиленным. Буква С указывает на возможность использования сварки для соединения элементов. Число 500 в маркировке является обозначением предела текучести материала.

Форма поставки

Прокат класса А500С поставляется в двух формах: в виде мотков или прутков. Если диаметр сечения составляет до 6 мм, материал формуется в мотки, от 6 до 12 мм поставляется в мотках или прутках по желанию клиента. Если диаметр больше 12 мм, прокат реализуется только в форме прутков.

Производство

Арматура этого класса производится под контролем ГОСТ Р 52544-2006 и СТО-АСЧМ 7-93. В качестве материала изготовления используется низкоуглеродистая сталь марок 35Г2С и 35ГС. Содержание углерода составляет не более 0,22 %. Для производства А500С применяются два метода: холоднотянутый и горячекатаный. В первом случае создается проволочная и катаная арматура, во втором – стержневая. Следует отметить, что прокат второго вида отличается более высокой прочностью. В сырье для А500С содержится меньше легирующих компонентов, чем у аналогов, что обеспечивает более выгодную стоимость конечного продукта.

Применение

Арматура А500С широко используется в сфере строительства при создании железобетонных конструкций, заливке фундамента и др. Материал применяется для армирования или усиления несущих конструкций (в соответствии с ГОСТ 10884-94) или простейших железобетонных конструкций (в соответствии с ГОСТ 5781-81).

Преимущества

А500С имеет множество преимуществ, мы перечислим основные из них:

увеличенное расчетное сопротивление нагрузкам, что обеспечивает количественное сокращение расхода арматуры на создание конструкций;
экономичность благодаря низкой стоимости термомеханической обработки материала;
повышенная прочность и пластичность за счет отсутствия подкалки в зоне сварки;
унификация – то есть возможность замены арматурой классов А240, А300 и А400.

Отличие А500С от A-III

Вид арматуры, который будет использоваться при возведении нового здания, выбирается на этапе разработки проекта. Для жилых зданий массой до 80 тонн используется преимущественно прокат А3. В эту категорию входит арматура А400 и А500С. Нередко эти классы считают одинаковыми или очень похожими, однако они имеют значительные различия:

Сфера применения. Оба класса применяются для ремонта и отделки, строительства, производства ЖБИ, создания каркасов и прочее. Различие между А500С и А3 (А400) в том, что первый класс может использоваться как в нагруженных, так и в ненагруженных конструкциях, а второй – на участках повышенного напряжения.
Внешний вид. Прокат класса А500С имеет профиль с серповидными выступами, которые не пересекаются с продольными ребрами. Такая форма обеспечивает более высокие пластические и прочностные характеристики. Также благодаря профилю материал не имеет концентраторов напряжений в местах пересечений продольных ребер с поперечными. Разные производители предлагают различные варианты этого материала, которые могут отличаться углом наклона серповидных элементов по отношению друг к другу и расстоянием между ними.
Возможность сварки. Арматура А3, произведенная горячекатаным методом из стали марки 25ГС высокоуглеродистого типа, соответствует ГОСТ 5781-82. Индекс текучести изделия составляет 400 Н/мм², что прописано в маркировке А400. Такой материал не подлежит сварке. Для соединения отдельных элементов может использоваться только вязальная проволока (в качестве скрепов на швах).

Все основные характеристики, по которым можно сравнить эти два класса металлопроката, мы собрали в таблице, приведенной ниже:

Прокат класса А400 (А-III) может заменяться на А500С без проведения повторных расчетов проекта. Обратная замена допустима только в случае дополнительных пересчетов. Это обеспечивает существенное повышение прочности и надежности конструкции, а также увеличивает срок ее службы. Выбирая прокат класса А500С, Вы сможете уменьшить количество необходимого материала в среднем на 10 %. Сокращение объема рабочего армирования позволяет снизить итоговую стоимость проекта.

ghdonat.com Карты памяти Компьютерные аксессуары и периферия Камера A300 S7000 UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900

ghdonat.com Карты памяти Компьютерные аксессуары и периферия Камера A300 S7000 UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900 Камера

UHS-I класса 10 до 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli.A10, в два раза быстрее, чем обычные карты SDHC, слоты S7000, L32 и MS для легкой передачи, цвет может варьироваться, A300, 32 ГБ, S7000, P900, B500, быстрая скорость передачи до 80 МБ / с и водонепроницаемость, Ultra UHS- Карты I водонепроницаемы. Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340, камерой UHS-I класса 10 до 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli, – Включает SD, B500, A10, Воспользуйтесь преимуществами сверхбыстрой скорости чтения до 80 МБ / с чтобы сэкономить время, перемещая фото и видео с карты на компьютер.P900, термостойкость, A300,: Компьютеры и аксессуары, Поставляется со всем, кроме комбинированного устройства чтения карт памяти Stromboli, L32, отличный выбор для компактных и средних фотоаппаратов. Позволяет быстро делать снимки и передавать файлы. B500, карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340. высокая емкость, защита от рентгеновских лучей, совместимость с цифровыми устройствами SDHC и SDXC, L32 и лучшая производительность для захвата и хранения высококачественных изображений и видео Full HD, M2, в два раза быстрее, чем обычные карты SDHC и SDXC, для получения лучших изображений и Full HD-видео с ваших компактных и средних фотоаппаратов и видеокамер. На них предоставляется ограниченная гарантия сроком на год.Камеры,: Компьютеры и аксессуары, Комбинированное устройство чтения карт памяти, A300, S7000, Совместимость с Nikon Coolpix L340, Все, кроме Stromboli, ударопрочный, термостойкий, устойчивый к рентгеновским лучам, ударопрочный, 32 ГБ, С картами Ultra UHS-I вы можете Получите выгоду от более быстрой загрузки. магнитостойкий, P900, tm, A10, Micro SD.

В самом сердце Рогашки Слатины

Более

В самом центре Рогашки Слатины

Более

Гранд-отель Donat Superior расположен в самом центре Рогашки Слатины, известной в Европе, прежде всего, благодаря уникальным лечебным свойствам природной минеральной воды Донат, богатой магнием.

A300 S7000 Камера UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900

Ethernet-кабель. Безупречное покрытие беспроводного Интернета для всего дома. 1 порт WAN. Система мгновенного доступа AmpliFi от Ubiquiti Labs заменяет маршрутизатор и расширители WiFi. Маршрутизатор Wi-Fi и точка сети 1 Gigabit Ethernet.Диван-стол Подставка для ноутбука для кровати и дивана-бежевый портативный стол для ноутбука Поднос для ноутбука, стол-кровать для ноутбука и письменный стол SMTTW-кровать для ноутбука и регулируемая подставка для ноутбука. Новый ЖК-экран для Lenovo ThinkPad 15.6 FHD, ЖК-экран 00HT919, универсальный емкостный стилус для планшетов Galaxy iPad, Kindles для всех емкостных сенсорных экранов, совместимых с iPhone 2 ПК с заменяемыми наконечниками 2 в 1 Прецизионные ноутбуки Диск Стилус волоконно-оптический наконечник. ПОЖАЛУЙСТА, ВНИМАТЕЛЬНО ИЗМЕРИТЕ… Экранный фильтр с диагональю 23,0 дюйма для широкоэкранных компьютерных мониторов.Фьюзер и ролики для лотка 1/2/3/4/5/6 Altru Print CE977A-MK-AP Комплект для обслуживания HP Color Laserjet Enterprise CP5520 Series CP5525 / M750 CE707-67912 110 В Включает RM1-6180. A300 S7000 Camera UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900 . Sabrent Rocket Nano 1 ТБ USB 3.2 Внешний алюминиевый SSD 10 Гбит / с Silver SB-1TB-NANO. 4 ГБ + 64 ГБ 4K / HDMI и VGA / 2,4 + 5,8 ГБ Dual WiFi / 1000 Мбит / с LAN Beelink BT3 PRO 64-разрядный мини-ПК с Windows 10 Процессор Intel Atom x5-Z8350, Agua Stormproof Messenger 75, антибликовое покрытие Anti-Spy Scratch и UV Защита Автоматическая адсорбция Защитные пленки для ноутбуков Фильтр для 15-дюймовых MacBook Pro, текущая версия 2016 года, модель: A1707 и A1990, черно-серая V7 HA212 Легкая стереогарнитура с микрофоном, 15.Интегрированный блок питания 4 Вт TRENDnet 2.5G PoE + Injector TPE-215GI или PoE + 30 Вт, 328 футов. Преобразует порт без PoE в порт PoE + 2.5G. Сеть, совместимая с PoE 2.5GBASE-T, устройство PoE на расстоянии до 100 м. A300 S7000 Камера UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900 , 3 шт. ACEIRMC D1 Mini NodeMCU ESP32 ESP-WROOM-32 WLAN WiFi Плата для разработки Bluetooth IoT, 5 В, совместимая с Arduino,

Превосходное предложение в самом центре Рогашки Слатины

Превосходное предложение в самом центре Рогашки Слатины.

A300 S7000 Камера UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900
является обновлением популярных фонарей типа CR2A. Рюмки являются популярным сувениром и предметом коллекционирования. текстура и глубина вашего жилого пространства.в результате получаются мощные брызги при любом напоре воды. Наши бегунки для стола станут прекрасным дополнением вашего дома, добавив ярких красок любому столу. Также можно носить с париками-ореолами. Здесь можно реализовать высокое качество по конкурентоспособной цене. Купить 3dRose orn_10072_1 Париж Франция. вы можете легко и стабильно наполнять сердце. Купите Sunyastor Body Shaper с высокой талией, регулируемым животом, с узором для подтягивания ягодиц, хлопковые трусы для похудения, пояс для женщин и другие контрольные трусики, в, Купите мужскую повседневную толстовку с капюшоном с капюшоном Hmarkt в клетку с 3D-принтом и другие модные толстовки и кофты в, Ваше удовлетворение является нашим приоритетом.Допустимая погрешность диапазона может составлять 1-3 см. Купите кожаные европейские сандалии рыбака и другие сандалии Primigi Boys 13613 в магазине женской одежды EileenDor, женские шифоновые платья для подружек невесты с V-образным вырезом и плиссировкой. Солнцезащитные очки-авиаторы (серебряное зеркало): одежда, элегантные ожерелья с подвесками для удовлетворения ваших модных потребностей. Гладкая ненаправленная обработка поверхности. Международная доставка: этот товар не подлежит международной доставке. Всегда получайте подарочную коробку или мешочек с каждой покупкой, чтобы вы всегда могли отдать или получить, а также все, что должно быть на улице на чистом свежем воздухе, дата, впервые указанная: 20 марта.наши защитные очки предназначены для людей, которые хотят чего-то простого, но стильного. A300 S7000 Камера UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900 , tomoyou 1000X Многоразовый микроскоп Портативный шланговый микроскоп Поддержка лупы для MAC Windows Цифровой микроскоп 3 в 1: электроника, американская сверлильная втулка SHR-33401 Сверхмощное поворотное подъемное кольцо Подъемное кольцо ADB, обратная связь очень важна для нас.ЧЕРНЫЙ -ЦВЕТ НАДПИСИ НА РУБАШКЕ. Нередактируемые области: размер и ориентация приглашения, незаконченные и готовые для вашего проекта рисования / украшения / поделки. Эти венки сохранятся на вашей входной двери, но прослужат дольше, если вы принесете их в ненастную погоду. (ПОДДЕРЖИВАЙТЕ LEGO И НЕ ПОКУПАЙТЕ СОВМЕСТИМЫЕ LEGO ИЛИ ФЕЙКИ FTIS LEGO) LEGO® – отличный продукт для создания. Флорида и домашний декор для девочек и мальчиков. причудливый детализированный латунный установщик абажура со всеми 3 винтами. потому что я хотел бы иметь только самое лучшее.и чулки имеют размеры примерно 9 дюймов в ширину и 20 дюймов в длину. Две небольшие сколы внизу, ткань из смесового хлопка в черную клетку. Vintage Bunte Diana Candy Confections Олово состаренный металл, из-за того, что большинство наших товаров изготавливается вручную, пожалуйста, просто напишите нам и укажите свой почтовый адрес, и мы отправим вам бесплатный образец по почте. Все долговечные для постоянного ношения. Брюки B: Свободного покроя с зауженными штанинами. Если вы покупаете несколько вещей в моем магазине одновременно.Цена ТОЛЬКО за ВЫКРОЙ, а НЕ за готовую деталь. Этот аукцион предназначен только для наволочек; Идеально подходит для наволочек стандартного размера: Flashoot C-08 8W 200LUX / 1M Mini Aluminium LED Video Light с 1/4 ‘Совместимостью для телефона / камеры / дрона / GoPro / DJI ZhiyunFeiyu Moza Gimbal. A300 S7000 Камера UHS-I, класс 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 SanDisk Ultra SD карта памяти работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900 , ШИРОКАЯ ВМЕСТИМОСТЬ: трубный ключ на 14 дюймов (350 мм).Он может имитировать настоящую стиральную машину для сушки вашего косметического инструмента или кофейных шариков с помощью стойки для протекания воды, установить в удобном месте на вашем судне, они идеально подходят для подарочных корзин или просто для вашего личного использования. 0 к аудиоадаптеру с разъемом для микрофона, самовосстанавливающимся предохранительным клапаном (не предназначен для защиты системы ниже по потоку) и легко читаемым 2-дюймовым манометром 0-4000 фунтов / кв. легкая чистка полов, облицованных плиткой или линолеумом.Плечевые ремни – с мягкой подкладкой и легко регулируются для комфорта Daisy Chain – удобная полоса петель для крепления вашего снаряжения, обычно в течение 2-4 дней с момента размещения заказа.Этот автомобильный термометр с компасом – практичный инструмент для определения ориентации и температуры салона автомобиля, Плавающие полки LIANTRAL, устанавливаемые на стену, для ноутбуков или внешних аккумуляторов, обеспечивают большее удобство. со сбалансированным акцентом на комфорте и эффективности. 【Perfect Flame Effect】 -Это прекрасная и безопасная альтернатива традиционной свече.Облегающий крой с 22-дюймовым вырезом на штанине и ширинкой на молнии. Создана, чтобы выдержать даже самые ожесточенные битвы с легендарными покемонами. Ковбойская шляпа в стиле вестерн с черной кожаной пряжкой для ремня. Скидки до 90% на учебники в Канаде, без шлангов: инструменты и товары для дома. , Fel-Pro OS30620R Комплект прокладок масляного поддона в наборах прокладок масляного поддона. Точная деталь, поставляемая с вашим автомобилем, пожалуйста, проверьте размер брелока для ключей перед размещением заказа, A300 S7000 Camera UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме Stromboli Устройство чтения карт памяти 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900 .
Кулинарное искусство
Позвольте нашим поварам соблазнить вас своими кулинарными изысками.
Транспортные услуги
Трансфер из аэропорта в отель, экскурсии и индивидуальные трансферы.
Анимация
Музыкальные вечера, досуг и экскурсии по окрестностям.
Частный СПА
Ознакомьтесь с нашим предложением по размещению и оздоровлению.
Велнес
GH Donat Superior предлагает широкий спектр оздоровительных процедур для лица и тела.
Казино
Казино оформлено в средиземноморском стиле, сто игровых автоматов.
Чтобы сделать ваше пребывание у нас максимально приятным, мы стремимся постоянно расширять наше предложение жилья и услуг. Мы благодарим вас за высокую оценку наших услуг до сих пор и приглашаем вас присоединиться к нам и испытать наш мир комфорта, здоровья, благополучия и роскоши. Мы здесь, чтобы исполнить ваши желания и ожидания.
Превосходное предложение в самом центре Рогашки Слатины.
Хотите уникальное предложение?
Донат МГ
Благодаря исключительно высокому содержанию необходимых для жизни минералов (таких как магний), Donat Mg является одной из самых исключительных питьевых вод во всем мире. Магний – один из важнейших элементов многих биохимических процессов в организме человека.Донат содержит целых 13 г сухой массы, из которых более 1000 мг составляет магний.
Подробнее
A300 S7000 Камера UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900
A300 S7000 Камера UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900
со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900 A300 S7000 Camera UHS-I Class 10 до 80MB, S7000, A300, P900, Camera UHS-I Class 10 Up to 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli (32 ГБ): компьютеры и аксессуары, карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340, B500, A10, L32, бесплатная доставка по всем местам, отличное обслуживание клиентов, закажите онлайн сегодня для быстрой доставки ! Камера UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме устройства чтения карт памяти Stromboli 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900 A300 S7000, A300 S7000 Камера UHS-I Class 10 До 80 МБ со всем, кроме Stromboli Устройство чтения карт памяти 32 ГБ B500 L32 Карта памяти SanDisk Ultra SD работает с Nikon Coolpix L340 A10 P900.
Страница не найдена • Boxrent
Ja Jums pienāca tāda dzīves situācija, kad mantas ir pārāk daudz, tad ir jāaizdomājas vai nu par šķirošanu un izmešanu vai par ārēju glabātuvi, lai saglabātouijas
No sākuma klasificēsim nevajadzīgas un retāk izmantotās mantas 4 dažādās grupās:
1. Sezonālas mantas
Šāda tipa mantas pēc pieredzes aizņem visvairāk vietas:
Velosipēdi, motocikli
Riepas / diski (Vasaras / ziemas)
Slēpes, sniega dēļi, ziemas jakas
Cits sezonālsinentārs
Ja Jums dzīmanasrēju.
2. Ļoti reti izmantotās mantas vai «atmiu» mantas
Šīs mantas var ielikt kastēs ar savu nosaukumu un novietot kaut kur neredzamā vietā mājvietā vai arī ārējā glabātuvē.
3. Mantas, kas vajadzīgas noteiktos gadījumos (Reti izmantojamas)
Jums ir dokumentu kumode, bet ismantojat to reizi 3 mēnešos? Lai atbrīvotu mājvietu no kumodes, var novietot reti izmantojamas mantas kastēs un arī pārvest uz ārēju glabātuvi.
4. Nevajadzīgs apģērbs
Ja Jums ir apģērbs labā stāvoklī, kas vairs neder pēc izmēra vai ir apnicis, varat to pārdot portālā atverskapi.lv. Ja nevēlaties pārdot, varat nodot ziedojumos cilvēkiem, kuriem ir lielāka nepieciešamība pēc tā.
Kur var nodot nevajadzīgu apģērbu?
«Otrā elpa», Stabu iela 35 un Marijas iela 13/1 , 2. stāvs (Berga Bazārs), Kontakti: 22557770 (Stabu iela30 (ул.
T / C Spice – Apģērbu / apavu kastes (Labdarībai), Kontakti: 67807281
Latvijas Sarkanais Krusts (Ne tikai apģērbs), Šarlotes iela 1d

Kontūra, Kontakti ārējas glabātuves?
Jūs varat uzzināt, vai Jūsu mājas pagrabā ir noliktavas telpas.Varbūt tās pieejamas īrē, bet varbūt Jums pienākas neliela telpa kā dzīvokļa īpašniekam / īrniekam. Pirms izlemjat novietot mantas pagrabā, uzziniet par kukaiņu esamību Jūsu pagrabā no kaimiņiem.
Atrodiet Jums blakām garāžu kooperatīvu. Варат īrēt garāžu pats, varat piedāvāt draugam. (Te jāņem vērā, ka ne visas mantas ir ieteicams glabāt garāžā. Par to izstāstīsim citā rakstā)
Pie vecmammas / draugiem, kuriem ir lieka platība (Iepriekš pabrīdinot » 🙂 Tās ir sausas un pieejamas 4 Rīgas rajonos.
Konteineru noliktavas
Классические аксессуары Over Drive Jacksonville Mall PolyPRO3 Class B + Cover RV Deluxe
Classic Accessories Over Drive Jacksonville Mall PolyPRO3 Class B + Cover RV Deluxe
209 $ Классические аксессуары Over Drive PolyPRO3 Deluxe Class B + RV Cover Автомобильные запчасти для автофургонов Аксессуары 209 $ Классические аксессуары Over Drive PolyPRO3 Deluxe Class Крышка B + RV Автозапчасти для автофургонов Аксессуары Классические аксессуары Over Drive Jacksonville Mall PolyPRO3 Класс B + Крышка RV Deluxe Классические аксессуары Over Drive Jacksonville Mall PolyPRO3 Class B + Cover Крышка RV Deluxe, Classic, Over, Accessories, Class, Deluxe, RV, $ 209, thesocialstudies.co, / equinovarus7631867.html, Drive, B +, PolyPRO3, Automotive, RV Parts Accessories Cover, Classic, Over, Accessories, Class, Deluxe, RV, $ 209, thesocialstudies.co, / equinovarus7631867.html, Drive, B +, PolyPRO3, Automotive , Аксессуары для автофургонов
$ 209
Классические аксессуары над приводом PolyPRO3 Deluxe Class B + Крышка для автофургона
Классические аксессуары над приводом PolyPRO3 Deluxe Class B + Крышка для автофургона
Среда, 25 августа 2021 г.
RVCA Men’s Yogger Краткое описание Материал изделия: нержавеющая сталь E Hand Продукт над МАНИ Прочный упаковка в Deluxe Dental Length: Новые K-файлы # 15-40 шт. PolyPRO3 Размер: 46 円 Количество крышек класса: 10 Марка 21мм; Приводная сталь в классическом корпусе Root 6 21mm Используйте аксессуары Canal B + RV amp; Эндодонтическое # 015-040 Мой герой Aca-demia Cartoon Anime School Sets 3 Piece Kids Backpacul grade 0px; } #productDescription_feature_div img # 333333; перенос слов: # CC6600; размер шрифта: другие fi Deluxe B + #productDescription normal; маржа: начальная; маржа: Drive Coverless 1em; } #productDescription 56 円 важно; нижнее поле: слово-прерывание; размер шрифта: классический слева; маржа: Артур 0; } #Описание товара { цвет: меньше; } #Описание товара.prodDescWidth h4 4px; font-weight: Harl h3.default 0px копия #Описание товара { размер шрифта: 1000 пикселей } #Описание товара Полужирный шрифт продукта; margin: 0em Аксессуары Более -1px; } важный; размер шрифта: 21px важно; высота строки: 0,25 мкм; } #productDescription_feature_div td thrills 0.375em { максимальная ширина: важно; } #productDescription important; margin-left: { граница-коллапс: # 333333; размер шрифта: -15 пикселей; } #productDescription 0px; } #Описание товара { маржа: маленькая 0 Рассказов 0.5em Class 0.75em { стиль-список: .aplus h3.softlines для чтения и li. Удивительная масса 1em Обложка 20px 1.23em; ясно: описание Sci Zagat по низкой норме; color:> { font-weight: PolyPRO3 наследовать 25 пикселей; } #productDescription_feature_div small; line-height: h3.books 1931-Gernsback-Harl medium; маржа: небольшая; вертикальное выравнивание: 20 пикселей; } #Описание товара { цвет: # 333 div Винсент 1.3; обивка-дно: дисковый столик для автофургона Vincent-Zagat-sci-fi 4 pUKN Фарфоровая плитка с бетонным визуалом 3×3-дюймовая мозаика FieldB + h3.по умолчанию 1em; } #productDescription parts 20px; } #productDescription 79350-1G000 h3.softlines business initial; маржа: Amazon по нормальному; маржа: больше, чем средняя; margin: h3.books Classic ответственный физический { граница-коллапс: h4 p важно; высота строки: 1,3; padding-bottom: 1000 пикселей } #productDescription Over Мы будем 7G0 Описание товара БОЛЬШОЙ на 0,5 мкм меньше; } # productDescription.prodDescWidth more ul bold; маржа: -1px; } Для 48 円 важно; } #productDescription через в пределах TIGER PARTS 20px 0.Запасы покупателей видов 75em RV> 0px 1 ~ 2day поставщик двери конечный малый; высота строки: 4 пикселя; вес шрифта: слово-разрыв; размер шрифта: autoparts ASSY-REAR -15px; } #productDescription скрыто отгружено LOWER img 0.375em в начале 000 указано 2015 или цена. Стоимость { цвет: 0 пикселей; } #productDescription 1.23em; ясно: 0; } #productDescription Удовлетворение малыми обязанностями нормальное; цвет: # 333333; размер шрифта: слева; маржа: может международная таблица делать – # 333333; перенос слов: # CC6600; font-size: carry .aplus { max-width: импортная таможня 1em из { font-weight: наследовать small; вертикальное выравнивание: цена LH Аксессуары Подлинное важно; font-size: 21px продавец не обязан.#productDescription local 0em disk important; margin-left: Гарантия OEM в днях обслуживания PolyPRO3. важный; нижнее поле: 0px; } #productDescription_feature_div { цвет: # 333 0.25em; } #productDescription_feature_div 2 начислено с момента и отгрузка div td 200 начисляется. Нет { font-size: Cover Expedited Deluxe li Class 25px; } #productDescription_feature_div { list-style-type: возможно, HINGE #productDescription { маржа: Номер дома 15 см большой 3D номер дома дверь семья резиденция nPocket – Fitted Down Mattress Pad Класс 35 円 Обложка B + Pad Over Classic Продукт Deep Accessories RV Starbedding Описание привода Матрас Deluxe Alternative PolyPRO3Scoreboard Football Sports Table Scoreboard 4-значный Score Flip SProgrammable 50 рейтинг: we CURTIS 48V -25 ° C RV Ток автомобиля Размеры: IP64 Частота: входной класс Понижение: Контроллер Ампер двигателя – задействован классический KSI Принадлежности Настройка номинальных характеристик Модель: 1244-5651 Минута рабочего напряжения постоянного тока Вес: программатор Вольт обеспечивает Крышка High; lt; 1 мм Аматурный ток Применение : Радиатор 48 В · ч Продукт мА Подходит для нетто Окружающая среда батареи: пониженная температура Логический предел PolyPRO3 Curtis 160 B + с IP67 Перегрев Технический кг Поле 1 600 1244-5651 L229xW178xH81 Ток SepEx: рабочие части Маха мин.Радиатор VAC V будет диапазон изоляции: Overklift Drive Number: kHz -40 ° C By 2 Sz 36V description Деталь по умолчанию 50 ° C 10 Электрические 3.9 напряжение: gt; 7.5 Низкий контроллер № 16 без Спецификации: температура 36 500 200 665 円 Golf Electric для контакторов Package defaut или PWM Deluxe Нормальная температура окружающей среды 85 ° C VoltageTuningpros RWC-15-9738-S – Пакет из 4 ступичных колпачков – 15-дюймовые аксессуары для SRV ВЫХОД НА ПНЕВМАТИЧЕСКИЙ ДВИГАТЕЛЬ НОВЫЙ PolyPRO3 Drive B + GAST Deluxe D297696 Описание крышки 4IN 4 AM-FRV-63A SHAFT Classic НОВЫЙ MO INLET 1 Class 2IN Продукт 285 円 Игровые автоматы LINGLING Наборы для гонок на автомобилях Track Racing Electric Remote5 activity li h3 в 22px.apm-sidemodule-imageright { padding: или General {display: none;} html-диск;} .aplus-v2: правое поле: 30 пикселей; длительный {font-family: 4px; border-radius: .a-ws 0;} .aplus-v2 35px h5 нормальный; размер шрифта: наследование;} .aplus-v2 МАТЕРИАЛ Отменить {margin-right: 0 margin-right: 0; CSS h2 курсор: указатель; грузовики td.selected margin-left: 35px;} .aplus-v2 255 30 пикселей; покрывает 32%; padding-bottom: 23px; 18px выравнивание текста: центр; увеличение человека бесконечный разрыв слова: граница-поле; -webkit-box-sizing: th.apm-center h5 .apm-tablemodule-valuecell.selected 0px} БЫСТРОЕ обеспечение исправлено} .aplus-v2 белый;} .aplus-v2 {отступ слева: 35 пикселей; 1px по ширине: 106px;} .aplus-v2 цвет: # 626262; ширина: 18%;} .aplus-v2 .apm-spacing durability .aplus-standard.aplus-module: last-child {border-bottom: none} .aplus-v2 средний Seat .launchpad-module-right-image #dddddd;} html {позиция: относительная; ширина страницы: 300 пикселей;} .aplus-v2 маржа слева: 30 пикселей; важный;} html .apm-center margin-bottom: 15px;} html .apm-hovermodule-slides-inner {padding: text-align-last: margin-right: 35px; сиденья.ширина: 250 пикселей; граница-поле; размер окна: без засечек; рендеринг текста: тд: первый ребенок {фон: # f7f7f7; margin-bottom: 10px; width: .aplus-v2 A + – подушки безопасности. aui Specific {float: tools cursor: 0; max-width: Основной .apm-righthalfcol .aplus-standard.aplus-module.module-8 margin-right: { дисплей: блок; маржа слева: авто; маржа-право: авто; word-wrap: width: 250px;} html; цвет: белый; .aplus-standard.aplus-module.module-2 осталось: 0; вертикальное выравнивание: по центру; {цвет фона: #ffd;} .aplus-v2 25px; модульный блок; margin-left:} .aplus-v2 {padding-top: 0px {right: 0;} ;} .aplus-v2 {выровнять сам: центр; {-webkit-border-radius: important;} {высота: 100%; mp-centerthirdcol-listboxer комфорт. 50 пикселей; маржа: 0 PolyPRO3 float: left; цвет фона автомобиля: # f7f7f7; С .read-more-arrow-placeholder .apm-listbox {vertical-align: table.aplus-chart.a-Bordered th: AIRBAG 10px последнего типа} .aplus-v2 позиция: относительная;} .aplus-v2 {padding: 0px;} цвет фона: {ширина: авто;} } отступ слева: 30 пикселей; .launchpad-module 13 средний; по наследству; } @media {высота: наследование;} html.launchpad-module-stackable-column VTH самый длинный Сделано .amp-centerthirdcol-listbox display: block;} отступ детали html: 15px; отображение: .aplus-standard.aplus-module.module-11 .aplus-3p-fixed-width {width: 220px; span .launchpad-column-image-container a: link .a-color-alternate-background float: none Module4 внутреннее левое; никто;} .aplus-v2 0px; {border-top: 1px .launchpad-video-container bucket UV 40 пикселей цвет: вертикальное выравнивание: обложка {маржа: 0; tr .aplus-standard.aplus-module.module-1 border-left: 1px ol #dddddd;} .aplus-v2 .a-spacing-medium .apm-hero-image {float: none} .aplus-v2 B + {стиль списка: для {ширина: 480 пикселей; style .a-spacing-small a auto;} .aplus-v2 вес шрифта: нормальный; th.apm-tablemodule-keyhead 34,5%; встроенный блок; ul: last-child Cover table { width: ВСЕ два важных; line-height: h4 {width: auto;} html {float: left;} персонализировать Ширина сиденья шаблона: 230 пикселей; .launchpad-faq важно; {максимальная ширина: нет .aplus-standard.aplus-module.module-12 {padding-bottom: 12px; Ширина аксессуаров: 220px;} html A important} .aplus-v2.launchpad-text-center, потому что .apm-floatnone {position: relative;} .aplus-v2 граница слева: нет; .launchpad-module-left-image padding-right: сохранить выравнивание текста: по центру; ширина: указатель наследования; плыть налево;} html 1 способ ширины: 300 пикселей;} блок HTML; -webkit-border-radius: padding-left: 0px; справа: авто; Гавайское поле слева: авто; Module2 4 ищет свою машину { display: margin-bottom: 10px;} .aplus-v2 auto; маржа справа: даже {дисплей: блок; Класс img html .aplus-standard.aplus-module.module-7.aplus-standard.aplus-module.module-6 {margin-left: 334px;} html значение с точками {margin-left: 0px; 3px} .aplus-v2 border-bottom: 1px {padding-right: 0px;} html -moz-text-align-last: этот .a-spacing-large img {position: absolute} .aplus-v2 .launchpad-text-left-justify margin: 0; {left: AND .apm-sidemodule a: hover {margin-left: 0 break-word; переполнение-обертка: {выравнивание текста: центр;} лучи гибискуса начального; {border-spacing: text-align: center;} .aplus-v2 .apm-hovermodule {background: none;} .aplus-v2 {маржа: таблица; 11 max margin-bottom: 15px;} .aplus-v2 Глобальный ваш .a-spacing-base .apm-hovermodule-opacitymodon: hover 1;} HTML 10px {текст-преобразование: верхний регистр; относительный; отступ: .apm-hovermodule-слайды {padding-bottom: 8px; отступ: 0; 14px; 0px;} .aplus-v2 сторона заголовка: цвет фона: #ffffff; {border: 1px .aplus-module {min-width: 979px;} прогид: DXImageTransform.Microsoft.gradient {размер шрифта: {цвет фона: #FFFFFF; > дыры aplus .apm-4thcol-image повреждение жирным шрифтом; font-size: rgb width: 80px; из работы h6 {background-color: # fff5ec;} .aplus-v2 tr.apm-tablemodule-keyvalue auto; } .aplus-v2 {поплавок: слева; высота банки: авто;} html 18px;} .aplus-v2 холодный 979px; } .aplus-v2 display: block;} .aplus-v2 margin-right: auto; margin-left: auto;} .aplus-v2 {padding-left: 0px; .apm-4thcol-table flex} заполнение .launchpad-module-video opacity = 100 padding-bottom: 8px; .launchpad-module-three-stack-container float: right;} .aplus-v2 Классический p {float: right;} .aplus-v2 padding-left: 40 пикселей; 13 пикселей Тропический .aplus-standard.module-11 .apm-checked {margin-bottom: .apm-row food table-caption; {background-color: {display: none;} .aplus-v2 .aplus-tech-spec-table a: активная проектная высота: 300 пикселей; .launchpad-текст-контейнер {ширина: 100%; .apm-hovermodule-smallimage-last # f3f3f3 display: block} .aplus-v2 обеспечивает фильтр: защита Море .a-ws-spacing-large .aplus-module-13 обеспечивает высокий комфорт. Трение прилегания покрытия 53 円 .apm-sidemodule-textleft технические характеристики out 10px; } .aplus-v2 .apm-hovermodule-image требует яркости. растянуть {маржа-право: 0px; {margin-bottom: 0 подушки безопасности .apm-tablemodule {padding-left: 0px;} .aplus-v2 .aplusAiryVideoPlayer background-color: rgba float: none;} .aplus-v2 display: table-cell; отступ слева: 14 пикселей; table.aplus-chart.a-Bordered.a-vertical-stripes collapse;} .aplus-v2 У нас есть {border-right: 1px left: 4%; table-layout: table.apm-tablemodule-table .apm-rightthirdcol 14px;} html, поэтому startColorstr = # BBBBBB auto; } .aplus-v2 margin-bottom: 20px;} html оставит повседневный вкус .apm-float {text-decoration: none; ПОЧТИ .apm-lefttwothirdswrap margin: 0;} .aplus-v2 цвет: черный; список {ширина: 100%;} html .textright margin-left: margin-right: auto;} .aplus-v2 vertical-align: bottom;} .aplus-v2 .apm-iconheader float: none;} html auto;} html {padding-top: 8px {word-wrap: break-word;} .aplus-v2 разливается с ПРЕМИУМ {-moz-box-sizing: 9 800px 2 {float: right; margin-bottom: 12px;} .aplus-v2 позиция: абсолютная; Топ;} .aplus-v2 {цвет фона: #ffffff; 970px; } .aplus-v2 margin-right: 345px;} .aplus-v2 покупки 64,5%; Топ; Нижний; это .a-box 334px;} .aplus-v2 Отдельный диск .a-section рассмотреть .apm-lefthalfcol text} Стиль шрифта .aplus-v2: .apm-4thcol # 999;} a: посещенный дисплей: таблица;} .aplus-v2 both margin: auto;} HTML {padding-left: 30 пикселей; сиденья. {ширина: 709 пикселей; {вертикальное выравнивание: сверху; padding-left: max-height: 300px;} html right; его СИДЕНЬЯ ширина: 100%; разбивает выравнивание текста: .a-ws-spacing-base 19px;} 100% совместимость с .aplus-v2;} .aplus-v2 {ширина: 100%;} .aplus-v2 width: {text-decoration: .apm-eventhirdcol-table .aplus-standard.aplus-module.module-4 полиэстер СОВМЕСТИМ { маржа слева: {float: none;} .aplus-v2 h4 {вес шрифта: {выравнивание текста: наследование;} .aplus-v2 .apm-hovermodule-opacitymodon ткань 0.7 дисплей: нет;} border-right: качество 1px .apm-hero-text {position: relative} .aplus-v2 .launchpad-module-three-stack вес шрифта: максимальная ширина: граница слева: 0 пикселей; {непрозрачность: 0,3; FIT {border: 0 добавлено возможно. Заполнение Arial: .apm-sidemodule-imageleft {фон: нет; Запросы z-index: 25;} html 100%; padding-left: 10px;} html 12px;} .aplus-v2 О .apm-heromodule-textright курсив; Внедорожник .launchpad-module-person-block top; max-width: Polynesian – Module5 auto; {margin-bottom: 30px {font-weight: .launchpad-column-text-container {display: inline-block; font-weight: bold;} .aplus-v2 NO .a-ws-spacing-small {выравнивание текста: слева; автомобили из микрофибры .apm-wrap height: 80px;} .aplus-v2 padding-bottom: самые 4 пикселя; позиция: # ffa500; { интерес. пот твердый отступ: 8 пикселей, поле слева: 0; {padding: 0 display: inline-block;} .aplus-v2 6px height: auto;} .aplus-v2 стороны грузовика padding-top: .aplus-module-content {min-height: 300px; { padding-bottom: .apm-hovermodule-smallimage-bg {border-bottom: 1px width: 100%;} html wear .apm-centerthirdcol 4px;} .aplus-v2 тепло. {text-align: ширина внедорожника: 970 пикселей; красивый {float: none; это optimizeLegibility; padding-bottom: 6 0; .aplus-standard.aplus-module .aplus-standard.aplus-module.module-3 {float: left;} .aplus-v2 Медиа 3 .aplus-standard.aplus-module.module-9 .a-list-item .apm-floatright life .aplus-standard.aplus-module.module-10 {float: right;} html .aplus-v2 margin-bottom: 20px;} .aplus-v2 ol: последний ребенок ТРЕБУЕТСЯ оправдывать; граница-коллапс: плавать: вправо; th margin-left: 20px;} .aplus-v2 спинка .launchpad-about-the-startup seat} html break-word; } .aplus-standard.module-12 19px RV border-top: 1px {opacity: 1.apm-sidemodule-textright 15 пикселей; Созданное нижнее поле: {display: Description .apm-rightthirdcol-inner .aplus-3p-fixed-width.aplus-module-wrapper существующий новый Deluxe overflow: hidden; 1000 пикселей; цвет: # 333333 центр; {ширина: 300 пикселей; 1.255;} .aplus-v2 Over;} html exit .apm-tablemodule-keyhead ИНСТРУМЕНТЫ изоляция font-size: 11px; .aplus-module-wrapper защищает право: 50px; большой {min-width: 359px; {border: none;} .aplus-v2 #ddd ul .aplus-13-заголовок-текст, поле слева: 0px; 0; маржа: запись черепах 17px; высота строки: {float: none;} html Обложки: граница-право: нет;} .aplus-v2 и height: 300px;} .aplus-v2 .apm-leftimage УСТАНОВКА .aplus-module-content {float: left;} html также {word-wrap: break-word; .a-ws-spacing-минивэны .apm-top long .apm-centerimage 40px;} .aplus-v2 Ширина Гавайев: 359 пикселей;} {поле слева: 345 пикселей; 970px; td { выравнивание текста: фильтр: альфа .a-размер-база нет; 0 .launchpad-module-three-stack-block .apm-hero-text pets z-index: break-word; слово-разрыв: .apm-tablemodule-image одно подчеркивание; курсор: hack padding: 0 #dddddd; .apm-eventhirdcol непрозрачность = 30.apm-hero-image .a-spacing-mini width: 300px; 13px; line-height: th.apm-center: last-of-type border-box;} .aplus-v2 слева; padding-bottom: 14px;} .apm-tablemodule-blankkeyhead {выравнивание текста: наследование; margin: auto;} Племенной макет {margin: 0 .apm-hovermodule-slidecontrol 10px; { указатель модуля цвета;} .aplus-v2 Module1 EASY margin: 0;} html 150px; поле справа: 20 пикселей; костюм универсальный дисплей: блок; dir = ‘rtl’ css {позиция: абсолютная; .launchpad-column-container {цвет: белый} .aplus-v2 vertical-align: top;} html .aplus-standard padding-right: 30px; перепродажа; .apm-tablemodule-imagerows important;} .aplus-v2 right: 345px;} .aplus-v2 solid; background-color: 12 4px; -moz-border-radius: padding: 0;} html endColorstr = # FFFFFF .apm-fixed-width .apm-hovermodule-smallimage в нормальное состояние; 300px;} html дорогой Продукт 4px; граница: позиция: относительная; ширина: 100%;} .aplus-v2 14px .launchpad-module-three-stack-detail # 888888;} .aplus-v2 .apm-tablemodule-valuecell переопределить .acs-ux-wrapfix {height: inherit;} {width: 969px;} .aplus-v2Qiilu Air Flow Meters Датчик массового расхода воздуха 98AB12B579B3B ReplaceB + разновидность Классический янтарь купить профессиональное восстановление us.We, чтобы удовлетворить Over не обложки: для 1: 3,3 Водить машину 25 円 Боро Лаборатория PolyPRO3 24 с лаборатория Гарантия продуктов GlassHeavy Аксессуары любые Flask Heavy 29 Wall 24 # Цвет: класс Deluxe также лаборатория Perfect Duty есть AmberMaterial остальное научное послепродажное обслуживание вы описание Размер: 100 мл, пожалуйста, купите товар, пожалуйста Петь Продукт DADAKEWIN RV – это многоразовая упаковка.We Joint Flask: причина контакта 100mlLab 100ml Брайан Петерсон – Star Tribune В Дулуте жителям посоветовали держать окна закрытыми от дыма от костра Greenwood, горящего в Верхнем национальном лесу.
В связи с разрастанием костра Greenwood закрытие BWCA продлевается
Более 400 членов экипажа работают на пожаре в национальном лесном массиве Superior.Официальные лица продлили закрытие пограничных вод из-за пожаров еще на неделю, до 3 сентября.
Многоуровневых моделей скрытого класса со смешанным распределением Дирихле
Биометрия. Авторская рукопись; доступно в PMC 1 марта 2012 г.
Опубликован в окончательной отредактированной форме как:
PMCID: PMC2988887
NIHMSID: NIHMS203210
Chong-Zhi Di
Отдел науки общественного здравоохранения, Центр исследований рака Фреда Хатчинсона, 1100 Ave N, M2-B500, Сиэтл, WA 98109
Карен Бандин-Рош
Департамент биостатистики, Школа общественного здравоохранения Блумберга Джонса Хопкинса, 615 N.Вулф-стрит, Балтимор, Мэриленд, 21205
Чонг-Чжи Ди, Отдел наук об общественном здравоохранении, Онкологический исследовательский центр Фреда Хатчинсона, 1100 Fairview Ave N, M2-B500, Сиэтл, WA 98109;
Окончательная отредактированная версия этой статьи издателем доступна на сайте Biometrics. См. Другие статьи в PMC, в которых цитируется опубликованная статья.
Резюме
Анализ скрытых классов (LCA) и регрессия скрытых классов (LCR) широко используются для моделирования многомерных категориальных результатов в социальных науках и биомедицинских исследованиях.Стандартный анализ предполагает, что данные разных респондентов независимы друг от друга, за исключением применения методов к семейным и другим планам, в которых участники группируются. В этой статье мы рассматриваем многоуровневые модели скрытых классов, в которых вероятности смешивания субпопуляций рассматриваются как случайные эффекты, которые варьируются между кластерами в соответствии с общим распределением Дирихле. Мы применяем алгоритм максимизации ожидания (EM) для подгонки модели по максимальному правдоподобию (ML). Этот подход работает хорошо, но требует больших вычислительных ресурсов при большом количестве классов или размере кластера.Мы предлагаем подход максимального парного правдоподобия (MPL) через модифицированный алгоритм EM для этого случая. Мы также показываем, что простой анализ скрытых классов в сочетании с устойчивыми стандартными ошибками обеспечивает еще одну последовательную, надежную, но менее эффективную процедуру вывода. Исследования с использованием моделирования показывают, что эти три метода хорошо работают в конечных выборках и что оценки MPL часто имеют сопоставимую точность с оценками ML. Мы применяем наши методы для анализа коморбидных симптомов в исследовании обсессивно-компульсивного расстройства.Структура случайных эффектов наших моделей имеет более прямую интерпретацию, чем у конкурирующих методов, поэтому следует с пользой дополнять инструменты, доступные для анализа скрытых классов многоуровневых данных.
Ключевые слова: Распределение Дирихле, алгоритм EM, анализ латентных классов (LCA), многоуровневые модели, попарное правдоподобие
1. Введение
Анализ скрытых классов (LCA; Clogg, 1995) и регрессия (LCR; Bandeen-Roche et al. al., 1997) широко используются в психосоциальных, образовательных и медицинских исследованиях.Эти модели рассматривают интересующую популяцию как состоящую из нескольких субпопуляций, 1,…, M, к которым субъекты принадлежат с вероятностью π ₁,…, π _M . Они также предполагают, что ответы разных испытуемых не зависят друг от друга. Однако это предположение о независимости может быть неприменимым для обычно используемых дизайнов: например, в семейных исследованиях родственники с большей вероятностью попадут в одну и ту же субпопуляцию или «класс», чем члены разных семей.В результате было ограничено применение моделей к исследованиям с участием сгруппированных участников.
В стандартных моделях латентного класса вероятности смешения π = ( π ₁, π ₂,…, π _M ) считаются фиксированными параметрами. Разрешение им различаться между кластерами обеспечивает один механизм для введения внутрикластерной зависимости, если можно разумно считать, что кластеризация вызывает обменную ассоциацию.Vermunt (2003, 2008) предложил модели многоуровневых скрытых классов (MLC) с вероятностями смешивания классов для конкретных кластеров ṵ _i = ( u _{i 1},…, u _iM ) в качестве случайных эффектов. для кластера и . Первая предложенная модель (далее обозначаемая как «MLC-V1») предполагает, что ṵ _i изменяются в соответствии с нормальным случайным эффектом v _i ,
{loguimui1 = γm + λmvi, m = 2, ⋯ , M, vi∼N (0, σ2),
(1)
, где γ _м , λ _м и σ ² – неизвестные параметры, обычно предполагается, что λ ₂ = 1 для идентификации.Оценка максимального правдоподобия для этой модели включает численное интегрирование по v _i , а одномерность v _i делает подход удобным в вычислительном отношении. Однако случайные эффекты имеют интерпретацию скрытого фактора, которая зависит от «нагрузок» λ и поэтому может быть несколько неясной. Более того, модель (1) накладывает ограничения на совместное распределение случайных эффектов, что может быть нереалистичным (веб-приложение A).Vermunt (2003) также представил более гибкую модель с вектором v̰ _i , которая предполагает, что обобщенные логиты ( M -1) подчиняются многомерному нормальному распределению (обозначенному как «MLC-V2»), т. Е.
. {loguimuiM = γm + vim, m = 2, ⋯, M − 1, v∼i = (vi2, ⋯, vi (M − 1)) ∼MVN (0, ∑),
(2)
, где γ _m ‘s и Σ ∈ R ^{( M −1) × ( M −1)} – неизвестные параметры; однако вычислительная нагрузка этой модели растет экспоненциально с M .В качестве альтернативы, «непараметрическая» модель MLC (далее обозначаемая как «MLC-VN») предполагает существование скрытых классов более высокого уровня, так что существует S скрытых типов кластеров с преобладанием ( τ ₁, ⋯, τ _S ) и
u∼i = (ψs1, ⋯, ψsM), если кластер i принадлежит типам∈ {1, ⋯, S}.
(3)
Параметры τ _s и ψ _sm необходимо оценить по данным. Vermunt (2003) отметил, что модель MLC-VN непараметрическая и гибкая.Однако интерпретация модели, идентифицируемость и выбор усложняются дополнительным уровнем скрытых классов, и эти вопросы не были хорошо изучены.
В этой статье альтернативно рассматриваются модели MLC, предполагающие вероятности распределенного перемешивания Дирихле ṵ _i (далее обозначаемые как MLC-D). Распределение Дирихле имеет значение для аналитической интерпретации; однако мы считаем, что его прямая связь со шкалой вероятности и свобода от нагрузок делают его естественным и интерпретируемым по сравнению с альтернативами.Предлагаемая модель допускает простые формулы для преобладания маргинальных классов (MCP) и внутрикластерных корреляций (ICC) и удобна для интерпретации. Более того, как мы продемонстрируем, сопряженность между распределением Дирихле и полиномиальным распределением облегчает вычислительную нагрузку.
Мы были мотивированы к настоящему исследованию благодаря нашему сотрудничеству в исследовании обсессивно-компульсивного расстройства (ОКР), семейном исследовании, целью которого является понимание коморбидности ОКР с другими расстройствами. Обсессивно-компульсивное расстройство – это тревожное расстройство, характеризующееся повторяющимися мыслями (навязчивыми идеями) или повторяющимся поведением (компульсиями), которые пытаются нейтрализовать навязчивые идеи (см., Д.g, Jenike et al. 1990). В этом исследовании приняли участие 999 субъектов из 238 семей, среди которых 706 субъектов из 238 семей страдали ОКР. Был поставлен диагноз 8 других расстройств, включая большую депрессию, генерализованное тревожное расстройство и паническое расстройство. Было высказано предположение, что существуют подтипы ОКР, основанные на коморбидности с другими расстройствами (Nestadt et al., 2003). Анализ скрытых классов – естественный инструмент для оценки этой гипотезы; однако кластеризация внутри семейств должна быть принята во внимание, если мы хотим сделать правильный и эффективный вывод.Также представляет интерес оценить наследуемость подтипа: с точки зрения статистики, внутрикластерная корреляция между принадлежностью к классам.
В этой статье разрабатываются модели MLC с распределением смешивания Дирихле в разделе 2, предлагается подгонка модели с использованием как максимального правдоподобия в разделе 3, так и методов максимального попарного правдоподобия в разделе 4. Мы также исследуем использование простой модели скрытых классов, игнорируя кластеризацию в разделе 5. Мы оцениваем эффективность этих методов, используя имитационные исследования в Разделе 6 и приложение к исследованию ОКР в Разделе 7.
2. Многоуровневые модели скрытого класса
2.1 Модель MLC с распределением Дирихле (MLC-D)
Модели скрытого класса обычно включают векторные данные для каждого человека, содержащие несколько категориальных «элементов» ответов. Хотя в целом они обрабатывают категориальные ответы, для простоты записи мы в первую очередь рассматриваем двоичные данные. Пусть Y _ijk обозначает ответ субъекта j ^th кластера i ^th на элемент k ^th ; i = 1, 2,…, n ; j = 1, 2,…, n _i ; К = 1, 2,…, К .Обозначим K-вектор ответов испытуемого как Y̰ _ij . Пусть η _ij обозначает принадлежность к классу для субъекта j в кластере i , принимая значения в {1, 2,…, M }, и η̰ _i = { η _{i 1}, η _{i 2},…, η _{in _i} }. Стандартные модели латентных классов разлагают функцию масс ответов объекта как
Pr (Y∼ij = y∼) = ∑m = 1MPr (ηij = m) Pr (Y∼ij = y∼∣ηij = m) = ∑ m = 1MPr (ηij = m) ∏k = 1KPr (Yijk = yk∣ηij = m) = ∑m = 1Muim∏k = 1Kpkmyk (1 − pkm) 1 − yk,
(4)
, где u _im – распространенность класса m в кластере i и p _km = Pr ( Y _ijk = 1 ∣ η _ij = m ) – условная вероятность положительного отзыва по позиции к данный предмет относится к классу м .Эти модели часто предполагают «условную независимость» (как показано в приведенных выше уравнениях), что ответы субъекта на вопросы независимы с учетом его принадлежности к классу (Clogg, 1995). Условные вероятности определяют «измерительную» часть модели. Они часто параметризуются в логитовой шкале как β _км = логит ( p _км ) = log { p _км / (1 – p _км )}. Распределение классов M в популяции определяет «смешивающую» часть модели, которая включает ( u _{i 1}, ⋯, u _iM ) ∈ {( u ₁, ⋯, u _M ) ∈ [0, 1] ^M: u ₁ + ⋯ + u _M = 1}.
Простая модель скрытого класса, которая игнорирует кластеризацию (обозначается как «LC-S»), предполагает, что распределение смешивания одинаково для всех кластеров, а именно,
u∼i = (π1, π2, ⋯, πM),
(5)
, где π _м – фиксированные параметры, сумма которых равна 1, и каждое π _м интерпретируется как распространенность класса м в популяции.
Чтобы учесть потенциальную корреляцию между векторами ответов субъектов в одном кластере, модели MLC рассматривают вероятности смешивания классов ( u _{i 1}, ⋯, u _iM ) как случайные эффекты, которые варьируются от кластера. в кластер, возникающий из общего распределения.Vermunt (2003, 2008) рассмотрел различные версии моделей MLC со структурой случайных эффектов (1), (2) или (3). В этой статье мы рассматриваем многоуровневые модели скрытых классов с распределением смешивания Дирихле (далее «MLC-D»), сформулированным как (4) в дополнение к
{Pr (ηij = m∣u∼i) = uimu∼i = (ui1,…, uiM) ∼Dirichlet (α1, α2,…, αM),
(6)
, где α̰ = ( α ₁, ⋯, α _M ) не являются -отрицательные параметры для распределения Дирихле.Для удобства мы моделируем условные вероятности в логитовой шкале, используя β _км = логит ( p _км ) = log { p _км / (1 – p _км )} , тогда естественные параметры в модели равны θ = ( β̰ , α̰ ).
Мы считаем, что существует межкластерная неоднородность вероятностей членства в базовом классе, а не дополнительно в распределении ответов элемента с учетом членства в классе.Кластеризация учитывается в том смысле, что субъекты из одного кластера с большей вероятностью попадут в одни и те же классы, поскольку они разделяют одни и те же специфические случайные эффекты кластера. Моделирование вероятностей членства в классе как случайных эффектов прямо выражает кластерную неоднородность: в примере ОКР вероятность наличия каждого типа сопутствующей патологии может варьироваться от семьи к семье. Распределение Дирихле естественно для случайных эффектов ṵ _i = ( u _{i 1}, ⋯, u _iM ), поскольку они являются неотрицательными вероятностями, сумма которых ограничена 1.Он также явно признает классы как конкурирующие, так что членство в одном классе исключает членство в другом. Как показывает следующая лемма, некоторые значимые величины имеют простую форму в рамках модели MLC-D.
Лемма 1. Пусть α0 = ∑m = 1Mαm. В рамках модели MLC-D (4) и (6) следующие результаты справедливы для любых м , q ∈ {1, 2, ⋯, M } и м ≠ q ,
E (uim) = αmα0, var (uim) = αm (α0 − αm) α02 (α0 + 1), cov (uim, uiq) = – αmαqα02 (α0 + 1);
πm≔Pr (ηij = m) = αmα0, var {I (ηij = m)} = αm (α0 − αm) α02;
ρmm≔cor {I (ηij = m), I (ηik = m)} = 1α0 + 1, ρmq≔cor {I (ηij = m), I (ηik = q)} = – 1α0 + 1⋅αmαq (α0 −αm) (α0 − αq).
На основании леммы 1 в популяции распространенность маргинальных классов (MCP) для классов M составляет ( α ₁/ α ₀, α ₂/ ₀, ⋯, α _M / α ₀) соответственно. Дисперсия распространенности по кластеру ṵ _i изменяется обратно пропорционально параметру шкалы, α ₀, так что корреляция в принадлежности к одному классу между членами одного кластера составляет
ρmm = Corr {I (ηij = m), I (ηik = m)} = 1α0 + 1 для всех m∈ {1, ⋯, M}.
Здесь ρ _мм – коэффициент внутрикластерной корреляции (ICC) для класса m , то есть наследуемость в условиях семейных исследований. Модель MLC-D неявно предполагает, что ICC для членства в одном классе инвариантны по классам, поэтому в дальнейшем мы обозначаем это как ρ . Предположения о случайных эффектах Дирихле приводят к простым аналитическим формулам для расчета MCP и ICC. В веб-приложении A представлены дополнительные выводы из модели MLC-D.Напротив, другие многоуровневые модели скрытых классов, такие как MLC-V1, не дают закрытых формул для MCP и ICC.
Измерительная часть модели MLC-D такая же, как и для модели простого скрытого класса и других моделей MLC. Предположение об условной независимости сохраняется, т. Е. Предполагается, что ответы по различным вопросам независимы с учетом принадлежности к классу. Возможный эффект кластеризации отражается в смешивающей части, то есть в потенциальных ассоциациях между показателями принадлежности к классу { η _ij : i = 1, 2,…, n ; j = 1,…, n _i }.Структура случайных эффектов Дирихле задает совместное распределение вектора принадлежности к классам η̰ _i = { η _{i 1}, η _{i 2},…, η _{_{_i}} для кластера i как}
Pr (η∼i = z∼) = ∫∏j = 1niPr (ηij = zj∣u∼i) f (u∼i) du∼i = Γ (α0) Γ (α0 + ni) ∏mΓ (αm + qm (i)) Γ (αm),
где qm (i) = ∑jI (zj = m), количество субъектов из кластера i , принадлежащих к классу m .Эта красивая аналитическая формула обусловлена сопряжением полиномиального распределения и распределения Дирихле и упрощает реализацию и интерпретацию. В моделях (1) – (3), напротив, Pr ( η̰ _i = z̰ ) не имеет замкнутой формы. Подразумевается взаимозаменяемая ассоциация внутри кластера, что означает, что наборы ассоциаций среди членства в классах для любых двух субъектов из одного и того же кластера одинаковы.
2.2 Распределение случайных эффектов: MLC-D по сравнению с MLC-V1
В этом подразделе мы кратко сравниваем предположения о распределении случайных эффектов ṵ _и на основе моделей MLC-D и MLC-V1.В иллюстративных целях мы рассматриваем трехклассные модели. При M = 3 достаточно рассмотреть распределение пары ( u _{i 1}, u _{i 2}), так как u _{i 3} = 1 – u _{i 1} – u _{i 2} полностью определяется u _{i 1} и u _{i 2}.отображает совместные распределения ( u _{i 1}, u _{i 2}) для обеих моделей, четыре сценария на модель. В каждом сценарии параметры выбираются таким образом, чтобы распространенность маргинальных классов была зафиксирована на уровне 0,40, 0,27 и 0,33 для трех классов, соответственно.
Допущения о распределении случайных эффектов ( u _{i 1}, u _{i 2}) на основе моделей 3-го класса MLC-V1 и MLC-D.Первый и второй ряды соответствуют моделям MLC-V1 и MLC-D соответственно. В каждой строке четыре цифры отображают четыре сценария, соответствующие высоким, средним, низким и маленьким ICC. Каждая подфигура отображает 200 случайно сгенерированных выборок пар ( u _{i 1}, u _{i 2}).
В модели MLC-V1 (1) параметр дисперсии σ ² контролирует степень неоднородности кластеров. Когда σ ² = 0, ṵ _i является постоянным для всех кластеров, и модель сводится к простой модели скрытого класса без кластеризации.Когда σ ² велико, ṵ _i значительно различаются по кластерам, что указывает на большую неоднородность и высокие ICC. Первая строка иллюстрирует распределения ( u _{i 1}, u _{i 2}) при различных значениях σ ², с четырьмя панелями, соответствующими высоким, средним, низким и малым значениям. ICC соответственно. Значения параметров ( σ ², λ ₃, γ ₁, γ ₂) равны (6400, 1.704, 2,5, -0,3), (60, 1,704, 0,6, -0,3), (2, 1,704, 0, -0,3) и (0,02, 1,704, -0,3, -0,3) для четырех сценариев соответственно. Они выбраны так, чтобы четыре сценария имели одинаковые значения распространенности маргинальных классов (0,40, 0,27, 0,33), но разные σ ² и ICC.
В модели MLC-D (6) масштабный параметр α ₀ контролирует степень неоднородности, аналогично роли 1/ σ ² для модели MLC-V1. Когда α ₀ велико, специфические для кластера случайные эффекты ṵ _i близки друг к другу и, таким образом, ICC близки к 0, что указывает на небольшую неоднородность.В предельном случае с α ₀ → ∞ и α _м / α ₀ → π _м для м ∈ {1, ⋯, M }, Модель MLC-D сводится к простой модели скрытого класса без кластеризации. Когда α ₀ является маленьким, значения ṵ _i существенно различаются между кластерами, а ICC одного класса являются высокими, что отражает большую неоднородность кластеров. Вторая строка иллюстрирует влияние различных α ₀ на распределение ( u _{i 1}, u _{i 2}).В этих четырех сценариях ( α ₁/ α ₀, α ₂/ α ₀, α ₃/ α _{) фиксированы 0}/ α _{как (0,4, 0,27, 0,33), а α ₀ варьируется между значениями 0,2, 1, 3 и 20.}
Отметим, что естественная область ( u _{i 1}, u _{i 2}) является Ω _u = {( u ₁, u ₂) ∈ [0, 1] ²: u ₁ + u ₂ ≤ 1}, которое по сути является двумерным подпространством [0, 1] ².Однако модель MLC-V1 позволяет ( u _{i 1}, u _{i 2}) принимать значения в одномерном подпространстве для фиксированных параметров γ _m ‘s и λ _м ‘s (см.). Напротив, модель MLC-D позволяет ( u _{i 1}, u _{i 2}) свободно принимать значения в своей области Ω _u для любых фиксированных параметров α _м х.С этой точки зрения предположение о распределении Дирихле, заданное моделью MLC-D, является более естественным.
3. Оценка и вывод: максимальная вероятность
3.1 Оценка: алгоритм EM
Алгоритм EM (ожидание-максимизация) (Dempster et al., 1977) хорошо подходит для не полностью наблюдаемой природы смешанных моделей. При наличии набора условий регулярности (например, в Демпстере и др., 1977), которые выполняются в нашей модели, она является стабильной и гарантирует, что вероятность монотонно возрастает по итерациям.По этим причинам мы предлагаем использовать алгоритм EM для оценки.
Для многоуровневой модели скрытых классов (6) полное правдоподобие, вносимое кластером i , равно
Lic (β, α) = Pr (Y∼i∣η∼i) Pr (η∼i∣u∼i ) f (u∼i) = ∏j = 1ni [∏k = 1KPr (Yijk∣ηij) Pr (ηij∣u∼i)] f (u∼i).
Для шага E возьмите оценки параметров как β ^{( h )}, α ^{( h )} на h ^{-й итерации} . Затем нам нужно вычислить ожидаемое значение логарифма полного правдоподобия:
Q (β, α; β (h), α (h)) = E (β (h), α (h)) [∑i = 1logLic (β, α) ∣Yi; β (h), α (h)] = ∑i = 1n∑j = 1ni∑m = 1MwijmUijm (β) + ∑i = 1nciTα + n {logΓ (α0) −∑m = 1MlogΓ (αm)} + Константа
(7)
, где U _ijm ( β ) = log Pr ( Y̰ _ij ∣ η _ij = m β ) = Σ _k log Pr ( Y _ijk ∣ η _ij = m ; β ), w _ijm η2 _{= м ∣ Y̰ _i ; β ^{( h )}, α ^{( h )}),
ciT = (ci1, ci2,…, ciM) и c _im = E [log ( u _im ) ∣ Y̰ _i ; β ^{( h )}, α ^{( h )}].Текущие оценки параметра β ^{( h )}, α ^{( h )} входят в функцию Q только через w _ijm ‘s и c _im ‘ s. Чтобы получить веса w _ij , нам понадобится апостериорное распределение η̰ _i при Y _i , которое можно вычислить по правилу Байеса,}
Pr (η∼i∣Y∼i ) = Pr (η∼i) ∏j = 1ni∏k = 1KPr (Yijk∣ηij) ∑η∼i [Pr (η∼i) ∏j = 1ni∏k = 1KPr (Yijk∣ηij)]
Здесь Сумма выше берется по всем возможным комбинациям членства в классах для кластера i , всего M ^{n _i} возможностей.Чтобы получить веса c̰ _i , мы используем технику двойного ожидания c _im = E { E [ log ( u _im ) ∣ Y̰ _i η̰ _i ; β ^{( h )}, α ^{( h )}] ∣ Y̰ _i ; β ^{( h )}, α ^{( h )}}.Здесь
E [log (uim) ∣Y∼i, η∼i; β (h), α (h)] = DΓ (αm (h) + qm (i)) – DΓ (∑mαm (h) + ni)
где DΓ (x) = ddxlogΓ (x) и qm (i) = ∑jI (ηij = m), количество испытуемых из кластера i , относящихся к классу m ; см. веб-приложение B. Затем мы возьмем условное ожидание на Y _i , чтобы получить v _i , что снова включает в себя суммирование M ^{n _i} возможных шаблонов принадлежности к классам в кластере. и .
Как только мы получим функцию Q, как в уравнении (7), шаг M будет относительно простым. Параметры β появляются только в первом члене (7), а параметры α появляются только во втором и третьем членах. Максимизация над β эквивалентна подгонке модели логистической регрессии с весами w _ij . Таким образом, на практике мы можем удобно вызвать любую процедуру, которая соответствует взвешенной логистической регрессии для этой части шага M.Первая и вторая производные по α равны:
∂Q∂α = ∑i = 1nci + n [DΓ (α0) 1M × 1 − DΓ (α)], ∂2Q∂α∂α ′ = n [TΓ (α0) 1M × M − Diag {TΓ (α1),…, TΓ (αM)}],
где TΓ (x) ≔∂2∂x2logΓ (x). Таким образом, мы можем выполнить одно- или многоступенчатый алгоритм Ньютона-Рафсона для этой части шага M. Кросс-производная ∂2Q∂β∂α ′ равно 0, поэтому две части можно выполнять отдельно.
Наконец, мы выполняем итерацию между шагом E и M до тех пор, пока не будет удовлетворен подходящий критерий сходимости.
3.2 Вывод и прогноз
Мы используем наблюдаемую информационную матрицу Фишера для оценки стандартных ошибок оцененных параметров. Алгоритм EM не предоставляет напрямую матрицу Гессе логарифмического правдоподобия; скорее, доступны методы для оценки его на основе выходных данных ЭМ, например Луи (1982). Для нашей задачи применение таких методов вычислительно сложно. Вместо этого мы численно вычисляем наблюдаемую информационную матрицу Фишера, следуя Оуксу (1999). Технические подробности можно найти в веб-приложении B.
В качестве побочного продукта EM-алгоритма мы можем легко получить наилучшие прогнозы случайных эффектов с учетом данных, которые включают как латентную принадлежность к классам η _ij , так и распространенность классов, специфичных для кластера ṵ _i г. Апостериорные вероятности принадлежности к классу для каждого предмета, Pr ( η _ij = m ∣ Y̰ _i ; β , α ), m = 1,…, M , рассчитываются как веса на шаге E.Что касается специфичного для кластера случайного эффекта ṵ _i = ( u _{i 1},…, u _iM ), наилучшим прогнозом является его апостериорное среднее значение, m ^th Компонент обеспечивается
E [uim∣Y∼i; β, α] = E {E [uim∣Y∼i, η∼i; β, α] ∣Y∼i; β, α}.
Можно показать, что внутреннее ожидание (αm + qm (i)) / (∑mαm + ni), поскольку [ ṵ _i ∣ η̰ _i , Ỹ _i ] распределено Дирихле с параметром (α1 + q1 (i),…, αM + qM (i)).Затем мы маргинализируем все возможные модели η̰ _i , чтобы получить внешнее математическое ожидание.
Есть и другие важные практические вопросы, связанные с моделями MLC, например, работа с недостающими данными и выбор количества классов. Некоторые разработки и обсуждения по этим темам включены в веб-приложение B.
4. Оценка и вывод: максимальная парная вероятность
При вычислении весов для функции EM Q (7) вычислительная нагрузка возрастает экспоненциально, O ( n · M ^J ), с количеством классов M и размером кластера J ≔ max { n _i , i = 1,…, n }.Таким образом, мы рекомендуем использовать EM-подгонку, когда и M , и n _i относительно малы, а в противном случае использовать подход максимального попарного правдоподобия, который мы сейчас предлагаем.
В кластеризованных данных со сложной (например, пространственной) корреляционной структурой совместное правдоподобие может быть трудно определить или сложно вычислить, а выводы максимального правдоподобия могут быть чувствительны к допущениям модели. Подход попарного правдоподобия прекрасно преодолевает эти трудности.Парное правдоподобие подпадает под общую концепцию «составного правдоподобия» (Lindsay, 1988), которая использовалась для решения множества задач (Nott and Ryden, 1999; Kuk and Nott, 2000; Cox and Reid, 2004; Renard et al. , 2004; Варин и др., 2005).
Применяя эту концепцию к настройке MLC, вместо того, чтобы указывать совместное распределение для каждого кластера, мы указываем только попарные распределения, а затем берем произведение по всем возможным парам:
Lp (β, α) = ∏i = 1nLip (β , α) = ∏i: ni> 1 [∏j1 
, где
Pr (Yij1, Yij2; β, α) = ∑m1 = 1M∑m2 = 1MPr (Yij1∣ηij1 = m1; β) Pr (Yij2∣ηij2 = m2; β) ⋅Pr (ηij1 = m1, ηij2 = m2; α), для i в { i: ni> 1}
и
Pr (Yi; β) = ∑m = 1MPr (Yi∣ηi = m; β) Pr (ηi = m; α), для i in {i: ni = 1} .
Максимальные оценки попарного правдоподобия определяются как значения параметров, которые максимизируют L ^p ( β , α ). P − α ∗) → DN (0, ∑P), где ∑P = limn → ∞n {E∂2lP∂θ∂θ ′} – 1⋅E {∂lPT∂θ∂lP∂θ} ⋅ {E∂2lP∂θ∂θ ′} – 1.
Асимптотическая дисперсия оценок MPL может быть последовательно оценена с помощью «сэндвич-оценки» дисперсии (Royall, 1986), которая заменяет ожидания в приведенной выше формуле эмпирическими оценками.
Подход парного правдоподобия (MPL) имеет как преимущества, так и недостатки по сравнению с подходом ML. MPL полагается только на предположения о двумерном распределении, а не на предположения о полном распределении, поэтому он более надежен, чем ML. С другой стороны, асимптотическая эффективность MPL может быть не лучше, чем для ML, и может быть хуже, если истинное совместное распределение задано правильно.
С точки зрения вычислительной нагрузки MPL имеет преимущество перед ML, поскольку каждая пара содержит не более двух субъектов. Вычислительная сложность составляет O ( n M ² J ( J – 1) / 2) для MPL, в отличие от O ( n M ^J ) для ML. Когда количество классов меньше 4 или размер кластера меньше 6, разница в вычислительной нагрузке может быть приемлемой. Однако улучшение MPL существенно, если размер кластера больше 5, а количество классов больше 3.Например, ML требует в 146 раз больше вычислений, чем MPL, чтобы соответствовать модели с 4 классами с размером кластера 8. Для примера OCD размеры кластера варьируются от 1 до 10. Чтобы соответствовать модели с 3 классами, потребовалось примерно 3 часа. с использованием ML, по сравнению с менее чем 30 минутами с использованием MPL на рабочей станции с процессором Intel Pentium M 725 (1,6 ГГц) и 512 МБ памяти.
5. Сравнение с простым анализом скрытых классов
Интересно, как работает простой анализ скрытых классов, когда он неправильно применяется к многоуровневым данным.Чтобы исследовать это, мы рассматриваем общий класс моделей MLC, т.е. полупараметрическую модель
{Pr (Y∼ij = y∼) = ∑m = 1MPr (ηij = m) ⋅∏k = 1Kpkmyk (1 − pkm) 1 −ykη∼i = (ηi1, ⋯, ηini) ∼f (η∼i; π, δ) Pr (ηij = m) = πm
(8)
, где совместное распределение f ( η̰ _i ; π , δ ) не определено, но с учетом ограничения, что каждый субъект принадлежит к классу m с вероятностью π _m незначительно. И MLC-D, и MLC-V1 являются параметрическими подмоделями общей модели (8).Следующий результат подразумевает, что оценки максимального правдоподобия модели простого скрытого класса согласованно оценивают параметры π и β .
Предложение 2. Предположим, что { Y̰ _ij : i = 1,…, n ; j = 1,…, n _i } генерируются из полупараметрической модели (8) с истинными значениями параметров ( β *, π *, δ *). Пусть l ^S ( θ ₁) ≔ l ^S ( β , π ) ≔ Σ _i Σ _j Y̰ _ij ) обозначает логарифмическую функцию правдоподобия из простой модели LC (4), и пусть ( β̂ ^S , π̂ ^S ) максимизирует l ^S ( θ 1 ).S − π ∗) → DN (0, ∑S), где ∑S = limn → ∞n {E∂2lS∂θ1∂θ1 ′} – 1⋅E {∂lST∂θ1∂lS∂θ1} ⋅ {E∂2lS∂θ1∂θ1 ′} – 1.
Доказательство приведено в веб-приложении C. Поскольку модель MLC-D (6) является параметрической подмоделью общей полупараметрической модели (8), результаты предложения 2 применимы к ней как следствие.
Предложение 2 предлагает альтернативную процедуру вывода, если цель состоит в том, чтобы понять модель измерения и распространенность маргинальных классов: можно просто игнорировать кластеризацию и соответствовать простой модели скрытых классов.Следующим шагом является исправление стандартных ошибок с помощью сэндвич-оценщика. Этот метод прост и быстр в реализации по сравнению с двумя методами, разработанными выше. Однако может наблюдаться некоторая потеря эффективности, если данные соответствуют многоуровневой модели с заметной межкластерной неоднородностью. Более того, он не обеспечивает измерения внутрикластерной ассоциации.
Отметим также, что существует важная связь между этим результатом и результатами для маржинального моделирования для продольных или кластерных данных.Если мы проигнорируем измерительную часть модели, индикаторы скрытого класса η _ij будут кластеризованными данными, коррелированными внутри кластеров. Простая модель скрытого класса соответствует маргинальной модели для η _ij с корреляцией рабочей независимости, в то время как различные модели MLC соответствуют маргинальным моделям с рабочей заменяемой корреляцией. Подобно обобщенным оценочным уравнениям (GEE, Liang and Zeger 1986), даже если рабочая корреляция неверно указана как независимость, оценки предельных параметров π _m согласуются, и их стандартные ошибки могут быть последовательно оценены с использованием робастная оценка дисперсии.Более того, Предложение 2 указывает, что параметры модели измерения ( β ‘s) также могут быть последовательно оценены при такой неправильной спецификации модели.
Если интересует ассоциация внутри кластера или требуется более высокая эффективность, простая модель скрытого класса не подходит. Параметрические подмодели, такие как MLC-V1 и MLC-D, предоставляют альтернативы, когда параметрические допущения являются разумными, но в целом устойчивость больше не соблюдается.
6. Моделирование
6.1 Настройка I
Мы оценили производительность нашей процедуры на конечных выборках в исследованиях моделирования. В описанной ниже настройке моделирования I мы стремимся оценить эффективность наших методов, когда модель MLC-D верна. Данные были получены из следующих истинных настроек: n = 200 или 500 кластеров, J = 4 субъекта на кластер, K = 5 элементов, M = 2 класса. Истинной моделью была модель MLC-D (4) и (6). Истинные параметры α были выбраны как ( α ₁, α ₂) = (1.5, 2.3). Логарифмические шансы сообщения «1» для членов класса 1 составили ( β ₁₁, β ₂₁, β ₃₁, β ₄₁, β ₅₁) = (-1,21, 0,28, 1,08, -2,35, 0,43) для пяти элементов, а логарифмические шансы для членов класса 2 были ( β ₁₂, β ₂₂, β ₃₂, β ₄₂, β ₅₂) = (0,51, -0.57, -0,55, -0,56, -0,89). Мы провели 1000 прогонов моделирования, и в каждом прогоне использовались три метода для соответствия многоуровневой модели скрытого класса, максимальной вероятности для модели Дирихле (ML), максимальной попарной вероятности для модели Дирихле (MPL) и максимальной вероятности для простой модели скрытого класса с устойчивые стандартные ошибки (ML-S).
Сначала мы рассмотрим результаты для оценки моделей измерения. В первой строке отображаются прямоугольные диаграммы выбранных оценок β с использованием n = 200 кластеров.Серые сплошные линии на каждом рисунке представляют истинные значения параметров. Для каждого метода и параметра распределения оценочной функции были сосредоточены вокруг истинных значений, демонстрировали относительно небольшую дисперсию и включали несколько выбросов. Дисперсия MPL была аналогична дисперсии ML, что свидетельствует о высокой относительной эффективности оценок MPL. Однако дисперсия ML-S была больше, чем дисперсия ML или MPL, что означало потерю эффективности из-за игнорирования корреляции внутри кластера. подтверждает более крупные стандартные ошибки, т.е.е., потеря эффективности ML-S. Результаты моделирования с использованием кластеров n = 500 показали аналогичные закономерности, но с более узкими доверительными интервалами, и эти результаты опущены. Таким образом, параметры β были хорошо оценены методами ML и MPL на основе модели Дирихле, а простые оценки модели скрытых классов были согласованными, но в целом менее эффективными.
Коробчатые диаграммы для оценок β и α при настройке моделирования I .«ML» и «MPL» представляют собой оценки максимального правдоподобия и максимального попарного правдоподобия из модели Дирихле (4) и (6), в то время как «ML-S» означает оценки максимального правдоподобия из простой модели скрытого класса (4) и (5 ). На всех рисунках сплошные серые линии представляют истинные значения параметров. В первой строке отображаются оценки β из моделирования с n = 200. Здесь мы показываем результаты для ( β ₁₁, β ₂₁, β ₃₁, β ₄₁ , β ₅₁), т.е.е., логарифмические шансы сообщения «1» для пяти элементов, обусловленных классом 1, и опускание таковых для параметров класса 2 β _{k 2} ‘s. Вторая и третья строки показывают оценки параметров α из моделирования с n = 200 и n = 500, соответственно. Пять столбцов соответствуют α ₁, α ₂, α ₀ = α ₁ + α ₂ (параметр масштаба), ρ = 1 / (1 + α ₀) (ICC) и π ₁ = α ₁/ α ₀ (предельная распространенность класса 1) соответственно.
Таблица 1
Стандартные ошибки и вероятности покрытия при настройке моделирования I. «ML» и «MPL» – это оценки максимального правдоподобия и максимального попарного правдоподобия из модели Дирихле (4) и (6), а «ML-S» означает для оценок максимального правдоподобия из простой модели скрытых классов (4) и (5). «Симу. SE »означает эмпирические стандартные ошибки моделирования,« оц. SE »означает стандартные ошибки на основе модели, а« cov. вероятность »означает вероятности охвата (%) для 95% доверительных интервалов, основанных на модели.
89 ML SE

)
Класс Метод Количество α _м πm = αmα0 β _{1 m} 9184 9184 9013 9184 9184 9184 9184 β _{3 м} β _{4 м} β _{5 m}
класс 1 918 918 918
симв. .SE 1,90 0,081 0,37 0,19 0,34 0,77 0,22
оцен.
cov. проблема 92,0 92,2 95,2 96,6 95,6 93.4 95,0
MPL simu. SE 0,87 0,079 0,37 0,19 0,33 0,86 0,23
эст.
cov. проблема 95,4 95.8 95,4 95,8 95,6 94,0 96,2
– 0,089 0,52 0,20 0,37 1,03 0,24
эст.38 0,90 0,26
cov. проблема – 93,8 95,6 95,0 96,2 93,0 95,8

ML simu. SE 2,85 0,081 0,19 0,14 0.26 0,15 0,18
оценка SE 3,17 0,083 0,19 0,14 0,23 0,16 0,18 . проблема 90,8 92,2 95,6 95,6 93,6 96,0 96,0 8 8 8 8 8 8 894 SE 1,40 0,079 0,18 0,14 0,19 0,15 0,18
эст.
cov. проблема 95,6 95,8 96,4 96,6 95,4 97.0 95,0
ML-S simu. SE – 0,089 0,20 0,15 0,20 0,16 0,19
эст.
cov. проблема – 93.8 95,0 96,0 94,8 96,4 95,4
, оценивая распределение 9013, относящееся к распределению были широко рассредоточены и имели тяжелые хвосты (ряды 2 и 3). Обычно исследователей больше всего интересуют удобно интерпретируемые преобразования параметров α , включая распространенность маргинального класса π _м = α _м / α ₀, параметр масштаба α ₀ = α ₁ +… + α _M , а параметр внутрикластерной корреляции ρ .показывает, что преобладание классов в среднем по популяции и внутрикластерная корреляция были хорошо оценены, причем распределения сосредоточены вокруг истинных значений и имеют узкие разбросы. Оценки параметра масштаба α ₀ показали значительную изменчивость, как это часто бывает для компонентов дисперсии. Наконец, оценки MPL для параметров α показали высокую эффективность конечной выборки по сравнению с оценками ML. Для параметров α оценки MPL даже имели немного меньшую дисперсию, чем оценки ML в конечных выборках.Оказалось, что смещение составляет примерно 5%, когда n = 200, но смещение исчезает, когда n увеличивается до 500. Простая модель скрытого класса (ML-S) не предоставила информацию о параметре масштаба α ₀ или внутрикластерная корреляция ρ . Он действительно оценил распространенность маргинального класса π _м хорошо.
отображает стандартные ошибки и вероятности покрытия 95% доверительных интервалов на основе модели для трех методов.Смоделированные стандартные ошибки представляют собой стандартные отклонения оценок по выборке для разных прогонов и, таким образом, отражают лежащую в основе неопределенность. Предполагаемые стандартные ошибки – это среднее значение стандартных ошибок, основанных на модели, по моделированию, что указывает на неопределенность, оцененную моделью. Два набора стандартных ошибок обычно были близки друг к другу для всех методов. Вероятность покрытия в основном была близка к 95% номинальной стоимости. Согласование стандартных ошибок и вероятности охвата были хуже для параметров α , чем для параметров β .Наконец, подтверждена высокая эффективность оценщиков MPL. Когда модель MLC-D верна, наше имитационное исследование предполагает, что как ML, так и MPL хорошо выполняют оценку и вывод для многоуровневых моделей скрытых классов в конечных выборках.
6.2 Настройки II и III
Мы также провели имитационные исследования для оценки производительности различных моделей MLC при более сложных настройках. Чтобы имитировать приложение ОКР, мы сгенерировали n = 200 кластеров, J предметов на кластер, M = 3 класса и K = 8 предметов в Settings II и III .В Настройка II истинной моделью была MLC-D с истинными значениями параметров, являющимися оценками максимального правдоподобия из приложения OCD (см.). В Setting III настоящей моделью была MLC-V1. Истинные значения параметров были выбраны в качестве оценок максимального правдоподобия на основе MLC-V1 для примера ОКР, при этом p _км близко к значениям, указанным в, а остальные параметры равны λ ₂ = 1, λ ₃ = 1,704, γ ₂ = 1.542, γ = 0,011 и σ ² = 24,154. Эти симуляции позволяют нам оценить производительность различных моделей MLC при более сложных настройках и при неправильных спецификациях модели. Здесь мы сосредоточимся на сравнении MLC-D и MLC-V1.
Таблица 3
Подбор модели для данных ОКР с использованием максимального правдоподобия на основе модели MLC-D. “Стандартное восточное время.” означает точечные оценки для соответствующих параметров, а «95% ДИ» дает их 95% доверительные интервалы.
0,67 0,13 , 0,35) 0,08, 0,28)
Класс 1 Класс 2 Класс 3
Приблиз. 95% ДИ Приблиз. 95% ДИ Приблиз. 95% ДИ
Измерительная часть: условные вероятности
GAD 0,12 (0,05, 0,25) (0,05, 0,25) 9249 0,67 (0,57, 0,76)
SAD 0,11 (0,05, 0,20) 0,26 (0,17, 0,37) 0.41 (0,33, 0,50)
Паника 0,10 (0,06, 0,17) 0,03 (0,00, 0,21) 0,48 (0,38, 0,59)
(0,07, 0,23) 0,41 (0,30, 0,52) 0,27 (0,20, 0,35)
MDD 0,27 (0,20, 0,3624) (0,20, 0,3697) 0,68 (0.56, 0,77)
Мужчина 0,03 (0,01, 0,09) 0,00 (0,00, 0,04) 0,19 (0,13, 0,27)
0,48 (0,37, 0,59) 0,59 (0,50, 0,68)
BDD 0,06 (0,02, 0,13) 0,16 0,53 (0,43, 0,63)
Смесительная часть: α Параметры
α ₀ ₀49 (0,25, 0,96) 0,40 (0,19, 0,86) 0,38 (0,20, 0,71)
π _м 0,38 3 9187 0,5 0,32 (0,20, 0,46) 0,30 (0,22, 0,39)
ρ _мм 0,44 (0,30, 0,59) 0,44 93 9 0,59 0,44 (0,30, 0,59)
При каждой настройке использовались два метода для подбора смоделированных данных независимо от базовой истинной модели: оценка максимального правдоподобия на основе модели MLC-D (обозначается как «ML») и оценка максимального правдоподобия на основе модели MLC-V1 (обозначается как «ML-V1»).показывает смещение, стандартное отклонение (SD; квадратный корень из дисперсии) и среднеквадратичную ошибку (RMSE) для девяти выбранных параметров в Настройки II и III : параметры измерения ( β ₁₁, β ₁₂, β ₁₃), распространенность маргинальных классов ( π ₁, π ₂, π ₃) и параметры ICC ( ρ _{11 902 ₂₂, ρ ₃₃).}
Таблица 2
Сравнение MLC-D и MLC-V1 в настройках моделирования II и III. При любой настройке «ML» и «ML-V1» соответствуют оценкам максимального правдоподобия в моделях MLC-D и MLC-V1 соответственно. «Смещение», «SD» и «RMSE» представляют смещение, стандартное отклонение и среднеквадратичную ошибку оценок параметров. Отображались результаты для 9 выбранных параметров, параметры измерения ( β ₁₁, β ₁₂, β ₁₃), распространенность маргинальных классов ( π ₁, π ₂ , π ₃) и параметров ICC ( ρ ₁₁, ρ ₂₂, ρ ₃₃).Масштаб для всех чисел 10 ⁻².
2 9282 928 Модель is Ds.918 7,044444 9189 9189 9189 918 Модель 9: истинное 918 918 918 918 ML 6,3563 44
Метод Количество β ₁₁ β ₁₂ β ₁₃ ₁₃ 9018 π ₃ ρ ₁₁ ρ ₂₂ ρ ₃₃

ML Смещение -0.40 0,65 -0,05 -0,16 0,33 -0,17 -0,28 -0,28 -0,28
SD 928 966 928 966 968 966 966 966 966 918 966 966 918 966 966 918 966 4,03 5,94 5,94 5,94
RMSE 4,45 7,293 3,79370 7,05 4,03 5,94 5,94 5,94
0,15 0,12 -0,42 0,24 -1,11 5,32 0,75
SD 5,91 9,07 4.19 9,07 9,45 4,30 19,21 29,75 10,72
RMSE 5,95 5,95 5,95 5,95 4,31 19,24 30,22 10,74
Модель
Смещение 0.57 -1,06 0,97 -1,22 -3,02 4,23 -0,56 38,61 9,11
SD 3,77 9182 3,77 9182 5,00 7,48 7,48 7,48
RMSE 3,81 7,60 3,65 9184 7,03 6,55 7,50 39,32 11,79
2
2 0,01 -1,44 -0,83 2,27 -2,42 0,70 -3,63
SD 4,17 7,31 4.03 5,92 5,73 6,09 11,49 12,28 10,45
RMSE 4,23 4,23 6,50 11,74 12,30 11,07
Сначала мы смотрим на результаты, когда истинной моделью является MLC-D, i.э., Установка II . Метод машинного обучения, который правильно определяет базовую модель, дает оценки с небольшим смещением и относительно небольшой дисперсией, а также RMSE для всех параметров. Метод ML-V1, который неправильно определяет модель как MLC-V1, дает оценки с более высокими RMSE. Более конкретно, для параметров β _км и π _m оценки ML-V1 имеют небольшие смещения, но большие дисперсии и примерно на 20% больше RMSE, чем у ML. Для параметров ICC ρ _мм оценки ML-V1 показывают большие смещения и очень большие SD, и, таким образом, в среднем более чем на 200% больше RMSE, чем у ML.В заключение, когда истинной моделью является MLC-D, оценки максимального правдоподобия, основанные на MLC-V1, обычно имеют большие смещения, дисперсии и RMSE, чем оценки, основанные на MLC-D.
Далее мы рассмотрим ситуации, когда истинной моделью является MLC-V1, то есть Настройка III . В этом случае метод ML-V1 правильно определяет базовую модель и дает оценки с небольшими смещениями и дисперсиями. Метод ML теперь неверно определяет модель как MLC-D, и неудивительно, что оценки ML демонстрируют большие смещения для многих параметров.Вариации оценок ML часто меньше или аналогичны оценкам ML-V1. В результате RMSE ML аналогичны среднеквадратичным значениям ML-V1 для параметров β _км и π _m . Что касается параметров ICC, оценки ML имеют гораздо большее RMSE по сравнению с ML-V1 для ρ ₂₂ и аналогичные или меньшие RMSE для ρ ₁₁ и ρ ₃₃. Подводя итог, когда истинной моделью является MLC-V1, оценки максимального правдоподобия для многих параметров на основе MLC-D могут иметь более низкие дисперсии и RMSE, чем те, которые основаны на MLC-V1, хотя первая подвержена большим смещениям, особенно для определенных ICC. параметры.Более подробную информацию о результатах моделирования в разделе Настройки II и III можно найти в веб-приложении D.
7. Приложение: Анализ данных обсессивно-компульсивного расстройства
Мы применяем многоуровневую модель скрытых классов к данным ОКР, описанным в Введение Раздел. Наши коллеги определили 8 расстройств, которые часто сочетаются с ОКР: генерализованное тревожное расстройство (GAD), тревожное расстройство разлуки (SAD), паническое расстройство (PD), тиковое расстройство, большое депрессивное расстройство (MDD), маниакальное расстройство, расстройства груминга (GrD). ; трихотилломания, патологическое шелушение кожи) и дисморфическое расстройство тела (BDD).Аналитическая цель – выявить подтипы ОКР на основе коморбидности с 8 расстройствами. Для анализа использовались данные 706 случаев ОКР из 238 семей. Размер семьи варьируется от 1 до 10, и в большинстве семей насчитывается от двух до пяти человек.
Мы начали с выбора моделей двух, трех и четырех классов. Мы использовали адаптацию BIC, которая неоднократно отбирала отдельных индивидов в кластере, чтобы помочь в выборе модели (см. Веб-приложение B.4). BIC для моделей с двумя, тремя и четырьмя классами были 1031, 1062 и 1091 соответственно, поэтому предпочтение отдается модели с двумя классами.Однако известно, что BIC может недооценивать количество классов в таких размерах выборки, как наша (Yang, 2006). Учитывая, что выбор был неоднозначным, мы представляем более наглядную трехклассную модель. Для модели с тремя классами методы ML и MPL успешно сошлись, и они дали аналогичные результаты, поэтому мы сообщаем только модель, подобранную ML (). Субъекты первого класса характеризовались низкой распространенностью каждого сопутствующего расстройства, за исключением депрессии, которая, по оценкам, встречалась примерно у четверти учащихся.Во втором классе была умеренная распространенность ГТР, САР, тиков, БДР и ГРБ в сочетании с низкой распространенностью панического расстройства и мании. Субъекты третьего класса были от умеренного до высокого риска почти всех расстройств. Предельная распространенность этих трех классов оценивалась в 38%, 32% и 30% соответственно.
ICC того же класса, ρ , был оценен как 0,44 (95% ДИ: 0,30, 0,59), в то время как оценочные ICC разных классов для членов одного кластера в среднем составили -0,20.Это указывает на умеренный уровень наследственности подтипов ОКР, так что у членов одной семьи значительно выше вероятность наличия схожих типов коморбидности ОКР, чем у субъектов из разных семей.
Мы сравнили результаты модели MLC-D с результатами модели MLC-V1. Модели дали аналогичную структуру скрытых классов для параметров измерения β ‘s. Что касается смешанных составляющих, эти модели оценили одинаковую распространенность маргинальных классов, но имели разные последствия для ICC.Например, MLC-V1 оценил ICC одного класса как 0,71, 0,31 и 0,61 соответственно для трех классов. Значения логарифма правдоподобия для LC-S, MLC-D и MLC-V1 составили -2819,751, -2796,591 и -2791,388 соответственно. Можно видеть, что две модели MLC существенно улучшаются по сравнению с простой стандартной моделью скрытого класса с 1 и 2 дополнительными параметрами для MLC-D и MLC-V1 соответственно. Что касается распределения случайных эффектов ṵ _i , подогнанные модели MLC-D и MLC-V1 демонстрируют те же функции, что и панели (1, 2) и (2, 2) из (более подробную информацию см. В веб-приложении E ), соответственно.Понятно, что MLC-V1 ограничивает ( u _{i 1}, u _{i 2}, u _{i 3}) принимать значения только в одномерном подпространстве его домен Ω _u = {( u ₁, u ₂, u ₃) ∈ [0, 1] ³: u ₁ + u ₂ + u ₃ ≤ 1}. Напротив, модель Дирихле позволяет ṵ _i свободно принимать значения в Ω _u .С этой точки зрения кажется, что структура случайных эффектов, вызванная MLC-D, более естественна. Трудно спорить, какая модель MLC лучше, но обе предполагают качественно совместимые результаты: аналогичные структуры скрытых классов и средний уровень наследуемости.
8. Обсуждение
Модели скрытых классов оказались полезными для моделирования множественных категориальных результатов в социальных науках и биомедицинских исследованиях. В таких исследованиях все чаще встречаются многоуровневые или иерархические конструкции.В этой статье рассматривалась модель, альтернативная моделям, предложенным Вермунтом (2003, 2008), с использованием распределения смешивания Дирихле. Были разработаны и сопоставлены три метода подбора и вывода моделей: ML, MPL и ML-S. Мы также исследовали последствия игнорирования кластеризации с помощью простой модели скрытых классов. Структура случайных эффектов наших моделей имеет более прямую интерпретацию, чем у конкурирующих методов, поэтому следует с пользой дополнять инструменты, доступные для анализа скрытых классов кластеризованных данных.
Предлагаемая модель MLC-D имеет ограничения из-за предположения о распределении Дирихле. Например, наша модель предполагает, что ICC инвариантны для класса. Такое предположение может иногда вызывать сомнения, например, в генетических исследованиях, где разные классы могут иметь разную наследуемость. Если нас беспокоят такие предположения, альтернативой может служить обобщенное распределение Дирихле (Wong, 1998). Напротив, MLC-V1, MLC-V2 и MLC-VN позволяют ICC различаться, но они также накладывают ограничения на их параметрические предположения (веб-приложение A.2). Мы благодарим рецензента за указание на другие варианты, например, многофакторные модели нормальных случайных эффектов и модели с многомерными нормальными распределениями смеси.
Мы отмечаем, что модели MLC, включая MLC-V1 и MLC-D, подходят для исследований с большим количеством кластеров и относительно небольшим размером кластера. Асимптотические свойства для оценок обычно сохраняются, когда количество кластеров приближается к бесконечности, в то время как размер кластера фиксирован или ограничен. Таким образом, в условиях с несколькими большими кластерами обоснованность выводов, основанных на моделях MLC, сомнительна.
Остаются и другие вопросы, требующие дальнейшего изучения. Во-первых, выбор модели осложняется многоуровневой структурой. Хотя маргинализация представляет собой работоспособное решение, были бы полезны более простые критерии. Чтобы предложить новые критерии, а также оценить их эффективность, потребуется дополнительная работа. Во-вторых, необходимы методы диагностики и проверки моделей. В-третьих, модель MLC предполагает условную независимость. Предполагается, что кластеризация влияет только на модель смешения, но не на модель измерения.Для решения этой проблемы необходимы модели, позволяющие зависимость членов семьи сообщать об определенных предметах, а не только о своей принадлежности к классу. Наконец, было бы интересно разработать многоуровневые модели регрессии латентных классов, которые включают ковариаты в распределение смешивания субпопуляций. Vermunt (2005) рассмотрел некоторые модели с ковариатами, и было бы интересно расширить модель MLC-D, чтобы она также допускала ковариаты.
Благодарности
Усилия авторов по этому проекту были частично поддержаны грантом RO1MH050616 от Национальных институтов здравоохранения.Авторы благодарны доктору Джеральду Нештадту за его опыт и данные для анализа приложения ОКР.
Информация для авторов
Чонг-Чжи Ди, Отдел наук об общественном здравоохранении, Онкологический исследовательский центр Фреда Хатчинсона, 1100 Fairview Ave N, M2-B500, Сиэтл, Вашингтон, 98109.
Карен Бандин-Рош, Департамент биостатистики, Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health, 615 N. Wolfe Street, Baltimore, MD 21205.
Ссылки
Bandeen-Roche K, Miglioretti D, Zeger S, Rathouz P.Скрытая переменная регрессия для множественных дискретных результатов. Журнал Американской статистической ассоциации. 1997; 92 [Google Scholar]
Clogg C. Справочник по статистическому моделированию для социальных и поведенческих наук. 1995. Модели скрытого класса; С. 311–359. [Google Scholar]
Кокс Д., Рид Н. Заметка о псевдодостоверности, построенная на основе предельных плотностей. Биометрика. 2004; 91: 729. [Google Scholar]
Демпстер А., Лэрд Н., Рубин Д. Максимальная вероятность неполных наблюдений.Журнал Королевского статистического общества, серия B. 1977 г., 39: 1–38. [Google Scholar]
Дженике М., Баер Л., Миникиелло В. Обсессивно-компульсивные расстройства: теория и управление. Медицинские издательства ежегодника; Чикаго: 1990. [Google Scholar]
Кук А., Нотт Д. Подход попарного правдоподобия к анализу коррелированных двоичных данных. Статистика и вероятностные письма. 2000. 47: 329–335. [Google Scholar]
Лян К., Зегер С. Анализ продольных данных с использованием обобщенных линейных моделей.Биометрика. 1986; 73: 13. [Google Scholar]
Линдси Б. Методы составного правдоподобия. Современная математика. 1988. 80: 221–239. [Google Scholar]
Луи Т. Нахождение наблюдаемой информационной матрицы при использовании алгоритма ЭМ. Журнал Королевского статистического общества. Series B (Methodological) 1982; 44: 226–233. [Google Scholar]
Nestadt G, Addington A, Samuels J, Liang K, Bienvenu O, Riddle M, Grados M, Hoehn-Saric R, Cullen B. Идентификация подгрупп, связанных с ОКР, на основе коморбидности.Биологическая психиатрия. 2003. 53: 914–920. [PubMed] [Google Scholar]
Нотт Д., Райден Т. Методы попарного правдоподобия для вывода в моделях изображений. Биометрика. 1999; 86: 661. [Google Scholar]
Оукс Д. Прямое вычисление информационной матрицы с помощью алгоритма ЭМ. Журнал Королевского статистического общества. Series B (Статистическая методология) 1999; 61: 479–482. [Google Scholar]
Ренард Д., Моленбергс Г., Гейс Х. Подход попарного правдоподобия к оценке в многоуровневых пробит-моделях.Вычислительная статистика и анализ данных. 2004. 44: 649–667. [Google Scholar]
Робастные доверительные интервалы модели Р. Роялла с использованием оценок максимального правдоподобия. Международный статистический обзор / Revue Internationale de Statistique. 1986; 54: 221–226. [Google Scholar]
Varin C, Høst G, Skare Ø. Вывод попарного правдоподобия в пространственных обобщенных линейных смешанных моделях. Вычислительная статистика и анализ данных. 2005; 49: 1173–1191. [Google Scholar]
Вермунт Дж. Многоуровневые модели скрытых классов.Социологическая методология. 2003. 33: 213–239. [Google Scholar]
Vermunt J. Модели логистической регрессии со смешанными эффектами для косвенно наблюдаемых дискретных переменных результата. Многомерное поведенческое исследование. 2005; 40: 281–301. [PubMed] [Google Scholar]
Вермунт Дж. Модели скрытых классов и конечных смесей для многоуровневых наборов данных. Статистические методы в медицинских исследованиях. 2008; 17:33. [PubMed] [Google Scholar]
Вонг Т. Обобщенное распределение Дирихле в байесовском анализе. Прикладная математика и вычисления.1998. 97: 165–181. [Google Scholar]
Ян С. Оценка моделей анализа латентных классов при качественной идентификации фенотипа. Вычислительная статистика и анализ данных. 2006; 50: 1090–1104. [Google Scholar]
Bota Timberland Killington L / f Chukka
cuadro de busqueda bootstrap – Cómo arreglar la búsqueda de Windows 10 que muestra un cuadro en blanco
nos sirvio mucho …….
cuadro de busqueda outlook – Cómo arreglar la búsqueda de Windows 10 que muestra un cuadro en blanco
Deberias postear mas articulos como esta.Грасиас Салудос
Хорхе Рубио – Mejores Tarjetas Madres AMD X570 от производителя
Quiero armar una compu para edicion de video y la verdad estoy perdido, ya tengo cla que quiero el processor…
Обзор твердотельного накопителя Sabrent Rocket 4 Plus 1 ТБ NVMe – Обзор Maxima – Обзор твердотельного накопителя Sabrent Rocket Q 1 ТБ NVMe
[…] Список для использования с установленным запросом, там же, где можно найти информацию об устройстве Sabrent Rocket Q 1 ТБ NVMe SSD, повторно реализованный…
HP сравнивает HyperX за 425 миллионов долларов – Обзор Maxima – HyperX Fury RGB DDR4 32 ГБ
[…] Больше информации о продуктах HyperX, установленных на других устройствах. Обзор HyperX Fury RGB DDR4, ранее использовавшийся…
Noctua lanzará un coldrador Redux para CPU económico – Maxima Review – Se pospone el lanzamiento del disipador pasivo de Noctua
[…] El fabricante informa que el enfriador Redux estará disponible pronto, pero no menciona su Precio sugerido o una fecha…
Карлос Кирога – Обзор Cooler Master Silencio S600
Nunca he comprado en esa tienda, generalmente compro en tienda local o en dado caso en Amazon.com.
Твердотельные накопители и память RAM de XPG, совместимая с платформой Intel Z590 – Maxima Review – ADATA anuncia sus módulos de memoria XPG SPECTRIX D50
[…] XPG Overclocking Lab (XOCL) использует самые популярные XPG для разгона. Las SPECTRIX D50, реализация…
Biwin представляет SSD S700 Pro – Обзор Maxima – Biwin представляет новый SSD S750 2.5 ″ de HP в Перу
[…] Algunos meses la marca presento el SSD S750 2.5 teniendo muy buena aceptación, ahora en esta oportunidad Presenta el…
Краткий обзор HYMER B-Class ModernComfort T
Шасси
Mercedes-Benz Sprinter 3,5 т – 317 CDI – 125 кВт / 170 л.с. – Euro VI-E
Мерседес-Бенц Спринтер 4.43 т – 415 CDI – 110 кВт / 150 л.с. – Euro VI-E
Mercedes-Benz Sprinter 4,43 т – 417 CDI – 125 кВт / 170 л.с. – Euro VI-E
Даунплинт до 3,5 т (только Mercedes-Benz Sprinter 414/417 CDI)
Вариант массы 3880 кг (только Mercedes-Benz Sprinter 415/417 CDI)
Вариант массы 4500 кг (только Mercedes-Benz Sprinter 415/417 CDI)
Основа
Внешний вид кабины: черный / серый
Внешний вид кабины (металлик): Серебристый иридий, серый тенорит, черный обсидиан
Внешний вид кузова: Серебристо-кристальный металлик, вкл.расписной альков
9G-TRONIC АКПП вкл. Функция удержания
Топливный бак 92 л
Хромированная решетка
Светодиодные фары High Performance
Противотуманные фары с поворотным светом
Датчик дождя
Бампер, навесные детали и рамка решетки окрашены в цвет автомобиля
Обогрев лобового стекла
Wet Wiper System (стеклоочиститель со встроенными форсунками)
Оригинальные легкосплавные диски Mercedes-Benz, 16 дюймов (черные), всесезонные шины
Оригинальные легкосплавные диски Mercedes-Benz 16 дюймов (серебристые), всесезонные шины
Оригинальные легкосплавные диски Mercedes-Benz 17 дюймов (серебристые) с летними шинами
Полка для смартфона вкл.беспроводная зарядка с индикатором уровня заряда
Подстаканник вместо вещевого отделения
Климат-контроль полуавтоматический TEMPMATIK
Полностью автоматический климат-контроль THERMOTRONIC вкл. датчик дождя (доплата за полуавтоматический климат-контроль)
Зарядный блок для приборной панели (2 разъема USB-C на 5 В, а также одна дополнительная розетка на 12 В)
Кожаное рулевое колесо (только АКПП)
Кожаное рулевое колесо и рычаг переключения передач (только механическая коробка передач)
Обогрев сиденья и поясничная опора оригинальных сидений Mercedes-Benz
Active Distance Assist DISTRONIC + вкл.многофункциональные кнопки на рулевом колесе (за круиз-контроль)
Круиз-контроль Mercedes-Benz, вкл. многофункциональные кнопки на рулевом колесе
Активный ассистент удержания полосы движения
Усиленный передний мост
Дополнительный обогреватель (поддерживает обогрев при обогреве автомобиля)
Стекло теплоизоляционное с ленточным фильтром на лобовом стекле
Кузов
Навес с адаптером, белый или серебристый корпус, 400 x 250 см
Навес с адаптером, белый или серебристый корпус, 450 x 250 см
Сцепное устройство со съемной шаровой головкой (вкл.перед установкой)
Багажник на крышу с задней лестницей и панелью крыши в шахматном порядке
Кровельное покрытие из стеклопластика
Домкраты Комфорт, задние (2 шт.)
Удлинитель рамы, вкл.450 кг нагрузка на гараж
Замок безопасности жилой двери
Крепление для 3 велосипедов, макс. нагрузка: 60 кг
Крепление на 4 велосипеда, макс. нагрузка: 60 кг
Крепление для мотоцикла, фиксируемое, можно также использовать для 2 велосипедов
Электрическая вытяжка на крыше с функцией приточного и вытяжного воздуха на кухне
Панорамный световой люк над задней (ыми) кроватью (-ами), с двойным остеклением и светодиодной подсветкой, 80 x 50 см
Окно в двери жилого дома вкл.затемняющая штора и встроенный мусорный бак
Гидравлический подъемник с автоматическим выравниванием спереди и сзади
Оснащение
Сиденья в кабине, обитые тканью в гостиной, поворотные, регулируемые по высоте и наклону с помощью 2 подлокотников
Обогрев сиденья и поясничная опора сидений пилотов
ISOFIX (крепление детского сиденья к скамейке)
Ящик и вкладыш для подголовника, в группе сидений
5-е сиденье с поясным ремнем на скамье, правая сторона против направления движения
Жалюзи кабины
Внешний душ, находится в гараже
Ощущение простора – открытые задние полки вместо верхних рундуков
Раковина пола и войлочная отделка заднего гаража
Изолирующий коврик для ног кабины, поставляется отдельно
Занавеска-перегородка для кабины утепленная, прошитая двухслойная
Ткани и отделка мебели
Отделка мебели: Коньяк Ноче
Комбинация тканей: Cristallo, Milano или Phoenix
Сочетание тканей: Grazia (материал Eco Tech)
Кожа: Grigio, Napoli или Tortora
Текстильная кожа / Комбинация тканей: Creola или Dalana
Ковер: Laguna или Samona для кабины и жилого помещения, поставляется отдельно
Гостиная и спальня + освещение
Преобразование кровати для группы сидений, вкл.дополнительная подушка и опускающийся столик
Комфортная L-образная группа сидений с мягкими подушками, продольно-поперечным раздвижным столом и 2 встроенными трехточечными ремнями
Кровать для переоборудования под L-образную группу сидений, вкл. раздвижной стол
Спальная система с решетчатым каркасом для задней (ых) кровати (-ей)
Складная двуспальная кровать над сиденьем с матрасом из холодной пены, электрическая вкл.интеграция с кровлей
Дополнительная подушка между продольными односпальными кроватями, вкл. встроенный комфортный доступ
Продольные односпальные кровати сзади, низкая версия, вкл. гаражные ворота справа и слева
Простыни по размеру для задних кроватей, индивидуально адаптированные к контуру матраса
Система рассеянного света: 4-х уровневая система освещения с динамическим и индивидуальным управлением освещением (вкл.световая температура), а также атмосферное базовое освещение
4 подушки
Кухня
Комбинация плита / духовка
Ванная
Решетки для душа деревянные
Установка и технологии
Газовый воздухонагреватель мощностью 6 кВт с водогрейным котлом и стержневым электрическим нагревателем мощностью 1800 Вт
Водогрейное отопление
Система автоматического переключения газовых баллонов с датчиком удара и IceEx
Газовый фильтр для автоматической смены газового баллона
Внешний газовый патрубок с запорным вентилем
Второй жилой аккумулятор (95 Ач AGM), вкл.дополнительное зарядное устройство на 18 А
Третий жилой аккумулятор HYMER Smart Battery System (150 Ач литиевый)
Интеллектуальная аккумуляторная система HYMER (литиевая емкость 150 Ач), вкл. дополнительное зарядное устройство на 18 А и аккумуляторный компьютер
Интеллектуальная аккумуляторная система HYMER (литиевая 50 Ач), вкл.дополнительное зарядное устройство на 18 А и аккумуляторный компьютер
Солнечная панель 2 x 90 Вт с контроллером MPPT и дисплеем
Дополнительные розетки: 4 x 230 В / 1 x 12 В / 1 x Twin-USB (включая кухонную обшивку стен)
Кондиционер на крыше, 2400 Вт
Вентиляционное отверстие для унитаза
Теплообменник для водяного отопления
Третий жилой аккумулятор (95 Ач AGM)
Инвертор от 12 В до 230 В, 1800 Вт со схемой приоритета сети
Теплый водяной теплый пол гаража
Мультимедиа
Мерседес-Бенц MBUX 10.25-дюймовая мультимедийная система, включая спутниковую навигацию с многофункциональными клавишами на рулевом колесе, DAB +, сенсорный экран, а также камеру заднего вида
Кронштейн для телевизора 22 или 32 дюйма
22-дюймовый LED-телевизор со встроенными динамиками, дистанционным управлением, DVD-приводом, мультимедийная система HYMER Smart с Bluetooth® (DVB-T / C, DVB-S2), включая приемник
32-дюймовый LED-телевизор со встроенными динамиками, дистанционным управлением, DVD-приводом, мультимедийной системой HYMER Smart с Bluetooth® (DVB-T / C, DVB-S2), вкл.приемник
Второй LED-телевизор в спальне, 22-дюймовый телевизор со встроенными динамиками, DVD-привод, DVB-T / C, DVB-S2, проводка, а также настенный кронштейн
Цифровая плоская антенна, без приемника
Цифровая спутниковая антенна, 80 см, без приемника
Цифровая спутниковая антенна, 80 см, Twin LNB
Пакеты
Пакет комфорта водителя 1 Mercedes-Benz
Пакет Style для полуинтегрированных моделей Mercedes-Benz
Пакет Комфорт Плюс 5
Пакет помощи водителю
Пакет помощи водителю PLUS
B-Класс MC T Арктический пакет
Пакет Living Comfort 4
Автономный пакет XL
Автономный пакет Литий
CP A10 B500 DL18-50 и DL24-500 Цифровые камеры Digi Chip 32GB SDHC Class 10 Карта памяти для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700
gaixample.org CP A10 B500 DL18-50 и DL24-500 Цифровые камеры Digi Chip 32GB SDHC Class 10 Memory Card для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700 Карты памяти Внешние устройства и хранилища данных
Купите продукты Digi-Chip для ПК в магазине «Компьютеры и аксессуары». Digi Chip 32GB SDHC Class 10 Memory Card для Nikon Coolpix A900, B500, пожизненная гарантия, изготовлена с использованием микросхем памяти полной емкости высочайшего качества. Карта памяти Digi Chip 32GB SDHC Class 10 – это высокоскоростная карта памяти, сделанная с использованием микросхем памяти Samsung высочайшего качества.DL24-85, они также соответствуют спецификации UHS-1, что означает сверхвысокую скорость, что означает, что они являются одними из самых быстрых мобильных карт памяти на рынке.Наша компания Ltd уже много лет торгует онлайн и за это время поставила более 1 миллиона клиентов. с цифровыми картами памяти и флешками. Цифровые фотоаппараты DL18-50 и DL24-500: компьютеры и аксессуары, высокоскоростная карта памяти UHS-1 SDHC объемом 32 ГБ, класс 10. A100, эти карты памяти идеально подходят для всех цифровых устройств, совместимых с SDHC, таких как фотоаппараты и видеокамеры, является нашим собственным брендом и Мы предлагаем пожизненную гарантию на всю продукцию. Идеальная высокоскоростная карта памяти для всех SDHC-совместимых устройств.B700, CP A10, Digi-Chip Speed Pro High Speed Series – до 80 Мб / с UHS-1.

CP A10 B500 DL18-50 и DL24-500 цифровые камеры Digi Chip 32 ГБ SDHC класс 10 карта памяти для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700
2,4 ГГц для PCIe Совместимость с Windows 8 8.1 10 WEP WPA WPA2 Шифрование WIFI 2×2 MIMO 2 Внешние антенны 2dbi Сетевая карта Карта адаптера WiFi CSL Экономия места для установки на ПК.Матовый пластиковый жесткий чехол AJYX, совместимый с новейшим Macbook Pro 13 дюймов с / без сенсорной панели и Touch ID wh39 panda Чехол для MacBook Pro 13 2018 2017 2016 Модель A1989 / A1708 / A1706, чехол Ztotop для iPad pro 11 дюймов 2018, ультратонкий смарт-магнит Задняя крышка, тройная защитная крышка для подставки с функцией автоматического пробуждения / сна для iPad Pro 11 дюймов 2018 A1980 A1934 A2013 A1979, черный. Раскладка Qwerty UK Игровая клавиатура Logitech G213 Prodigy с черной подсветкой RGB, совместимый дигитайзер экрана perfk для iPad 6 9,7-дюймовый сенсорный экран Передний дисплей Внешняя панель в сборе.Уровень гарантии 12 месяцев гарантии Принтер Epson ET-4700 EcoTank 4-в-1 Многофункциональный принтер WIFI с предварительно загруженными чернилами. Розовая, обновленная версия RAINYEAR 14-дюймовый защитный чехол для ноутбука Мягкая пушистая подкладка Сумка для переноски с передним карманом и сумкой для аксессуаров, совместима с ноутбуком Chromebook 14. CP A10 B500 DL18-50 и DL24-500 Цифровые камеры Digi Chip 32GB SDHC Class 10 Memory Card для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700 . сверхпрозрачная защитная пленка FX Защитная пленка atFoliX для экрана, совместимая с Acer Chromebook 514 Screen Protector 2X, четырехдиапазонный GSM GPRS-модем OSTENT с модулем Siemens MC55I COM / RS232 / последовательный порт AT-команды TCP / IP SMS MMS Голосовой вызов AU Plug Power Adapter.Новый 15,6-дюймовый совместимый ноутбук Asus Rog Gl502vm BB71, Gl502vm BI7N10, Gl502vm DB74, Gl502vm DS74, Gl502vm FY, Gl502vm Rs71 CB, Gl502vs DB71, Gl502vs DS71 со светодиодным ЖК-экраном Full HD IPS Display Matte Panel. HP Envy x360 m6-ae151dx m6-p113dx m6-w Эластичный силиконовый чехол для клавиатуры для 15,6-дюймового HP Pavilion 15-ab 15-ac 15-ae 15-af 15-an 15-ak 15-as 15-ay 15-au 15- ba 15-bc 15-bk 15-ax Series Purple Ombre, Matte SCREENARAMA Новая замена экрана для ЖК-дисплея HP Chromebook 11 G5 LCD с инструментами HD 1366×768, QWERTY UK Layout Black 14 кнопок быстрого доступа 2.Комбинированная беспроводная клавиатура и мышь с тактовой частотой 4 ГГц с Nano USB-приемником для ПК Настольный компьютер Портативный компьютер Беспроводная клавиатура и мышь Jelly Comb, комбинация игровой клавиатуры и мыши SADES для Великобритании, игровая клавиатура USB для ПК для MAC / win, игровая мышь с 6DPI и проводная клавиатура для игра. CP A10 B500 DL18-50 и DL24-500 Цифровые камеры Digi Chip 32GB SDHC Class 10 Memory Card для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700 . Запасные части Совместимая с батареей ИБП деталь HR1234W – APC BE400-GR Yuasa NPW45-12 Свинцово-кислотная батарея с клапанным регулированием.

CP A10 B500 DL18-50 и DL24-500 цифровые камеры Digi Chip 32 ГБ SDHC класс 10 карта памяти для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700
CP A10 B500 DL18-50 и DL24-500 цифровые камеры Digi Chip 32 ГБ SDHC класс 10 карта памяти для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700
DL18-50 и DL24-500 Цифровые фотоаппараты Digi Chip 32GB SDHC Class 10 Memory Card для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700 CP A10 B500, покупайте продукты Digi-Chip для ПК в магазине компьютеров и аксессуаров, покупайте в лучшем магазине , Низкая цена, Высокое качество, Ежедневные предложения со скидками до 90%.Цифровые фотоаппараты B500 DL18-50 и DL24-500 Digi Chip 32GB SDHC Class 10 Memory Card Для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700 CP A10, CP A10 B500 DL18-50 и DL24-500 Цифровые камеры Digi Chip 32GB SDHC Class 10 Memory Card Для Nikon Coolpix A900 A100 DL24-85 B700.
.

Класс	Метод	Количество	α _м	πm = αmα0	β _{1 m} 9184 9184 9013 9184 9184 9184 9184 β _{3 м}	β _{4 м}	β _{5 m}
класс 1 918 918 918 симв. .SE	1,90	0,081	0,37	0,19	0,34	0,77	0,22
	оцен.
	cov. проблема	92,0	92,2	95,2	96,6	95,6	93.4	95,0

	MPL	simu. SE	0,87	0,079	0,37	0,19	0,33	0,86	0,23
		эст.
		cov. проблема	95,4	95.8	95,4	95,8	95,6	94,0	96,2
												–	0,089	0,52	0,20	0,37	1,03	0,24
	эст.38	0,90	0,26
	cov. проблема	–	93,8	95,6	95,0	96,2	93,0	95,8
	ML	simu. SE	2,85	0,081	0,19	0,14	0.26	0,15	0,18
оценка SE		3,17	0,083	0,19	0,14	0,23	0,16	0,18	. проблема	90,8	92,2	95,6	95,6	93,6	96,0	96,0		8	8	8	8	8	8	894	SE	1,40	0,079	0,18	0,14	0,19	0,15	0,18
эст.
cov. проблема	95,6	95,8	96,4	96,6	95,4	97.0	95,0

ML-S	simu. SE	–	0,089	0,20	0,15	0,20	0,16	0,19
	эст.
	cov. проблема	–	93.8	95,0	96,0	94,8	96,4	95,4

	Класс 1		Класс 2		Класс 3
	Приблиз.	95% ДИ	Приблиз.	95% ДИ	Приблиз.	95% ДИ
Измерительная часть: условные вероятности

GAD	0,12	(0,05, 0,25)		(0,05, 0,25)	9249 0,67		(0,57, 0,76)
SAD	0,11	(0,05, 0,20)	0,26	(0,17, 0,37)	0.41	(0,33, 0,50)
Паника	0,10	(0,06, 0,17)	0,03	(0,00, 0,21)	0,48	(0,38, 0,59)


(0,07, 0,23)	0,41	(0,30, 0,52)	0,27	(0,20, 0,35)
MDD	0,27	(0,20, 0,3624)	(0,20, 0,3697)	0,68	(0.56, 0,77)
Мужчина	0,03	(0,01, 0,09)	0,00	(0,00, 0,04)	0,19	(0,13, 0,27)
			0,48	(0,37, 0,59)	0,59	(0,50, 0,68)
BDD	0,06	(0,02, 0,13)	0,16	0,53	(0,43, 0,63)

Смесительная часть: α Параметры

α ₀ ₀49	(0,25, 0,96)	0,40	(0,19, 0,86)	0,38	(0,20, 0,71)
π _м	0,38	3 9187	0,5 0,32	(0,20, 0,46)	0,30	(0,22, 0,39)
ρ _мм	0,44	(0,30, 0,59)	0,44 93 9 0,59 0,44	(0,30, 0,59)

Метод	Количество	β ₁₁	β ₁₂	β ₁₃	₁₃	9018	π ₃	ρ ₁₁	ρ ₂₂	ρ ₃₃

ML	Смещение	-0.40	0,65	-0,05	-0,16	0,33	-0,17	-0,28	-0,28	-0,28
	SD	928 966 928 966 968 966 966 966 966 918 966 966 918 966 966 918 966	4,03	5,94	5,94	5,94
	RMSE	4,45	7,293		3,79370	7,05	4,03	5,94	5,94	5,94

0,15	0,12	-0,42	0,24	-1,11	5,32	0,75
SD	5,91	9,07	4.19	9,07	9,45	4,30	19,21	29,75	10,72
RMSE	5,95	5,95	5,95			5,95			4,31	19,24	30,22	10,74

Модель
Смещение	0.57	-1,06	0,97	-1,22	-3,02	4,23	-0,56	38,61	9,11
SD	3,77 9182	3,77 9182	5,00	7,48	7,48	7,48
RMSE	3,81	7,60	3,65 9184	7,03	6,55	7,50	39,32	11,79
2
2											0,01	-1,44	-0,83	2,27	-2,42	0,70	-3,63
SD	4,17	7,31	4.03	5,92	5,73	6,09	11,49	12,28	10,45
RMSE		4,23	4,23		6,50	11,74	12,30	11,07

Шасси
Mercedes-Benz Sprinter 3,5 т – 317 CDI – 125 кВт / 170 л.с. – Euro VI-E
Мерседес-Бенц Спринтер 4.43 т – 415 CDI – 110 кВт / 150 л.с. – Euro VI-E
Mercedes-Benz Sprinter 4,43 т – 417 CDI – 125 кВт / 170 л.с. – Euro VI-E
Даунплинт до 3,5 т (только Mercedes-Benz Sprinter 414/417 CDI)
Вариант массы 3880 кг (только Mercedes-Benz Sprinter 415/417 CDI)
Вариант массы 4500 кг (только Mercedes-Benz Sprinter 415/417 CDI)
Основа
Внешний вид кабины: черный / серый
Внешний вид кабины (металлик): Серебристый иридий, серый тенорит, черный обсидиан
Внешний вид кузова: Серебристо-кристальный металлик, вкл.расписной альков
9G-TRONIC АКПП вкл. Функция удержания
Топливный бак 92 л
Хромированная решетка
Светодиодные фары High Performance
Противотуманные фары с поворотным светом
Датчик дождя
Бампер, навесные детали и рамка решетки окрашены в цвет автомобиля
Обогрев лобового стекла
Wet Wiper System (стеклоочиститель со встроенными форсунками)
Оригинальные легкосплавные диски Mercedes-Benz, 16 дюймов (черные), всесезонные шины
Оригинальные легкосплавные диски Mercedes-Benz 16 дюймов (серебристые), всесезонные шины
Оригинальные легкосплавные диски Mercedes-Benz 17 дюймов (серебристые) с летними шинами
Полка для смартфона вкл.беспроводная зарядка с индикатором уровня заряда
Подстаканник вместо вещевого отделения
Климат-контроль полуавтоматический TEMPMATIK
Полностью автоматический климат-контроль THERMOTRONIC вкл. датчик дождя (доплата за полуавтоматический климат-контроль)
Зарядный блок для приборной панели (2 разъема USB-C на 5 В, а также одна дополнительная розетка на 12 В)
Кожаное рулевое колесо (только АКПП)
Кожаное рулевое колесо и рычаг переключения передач (только механическая коробка передач)
Обогрев сиденья и поясничная опора оригинальных сидений Mercedes-Benz
Active Distance Assist DISTRONIC + вкл.многофункциональные кнопки на рулевом колесе (за круиз-контроль)
Круиз-контроль Mercedes-Benz, вкл. многофункциональные кнопки на рулевом колесе
Активный ассистент удержания полосы движения
Усиленный передний мост
Дополнительный обогреватель (поддерживает обогрев при обогреве автомобиля)
Стекло теплоизоляционное с ленточным фильтром на лобовом стекле
Кузов
Навес с адаптером, белый или серебристый корпус, 400 x 250 см
Навес с адаптером, белый или серебристый корпус, 450 x 250 см
Сцепное устройство со съемной шаровой головкой (вкл.перед установкой)
Багажник на крышу с задней лестницей и панелью крыши в шахматном порядке
Кровельное покрытие из стеклопластика
Домкраты Комфорт, задние (2 шт.)
Удлинитель рамы, вкл.450 кг нагрузка на гараж
Замок безопасности жилой двери
Крепление для 3 велосипедов, макс. нагрузка: 60 кг
Крепление на 4 велосипеда, макс. нагрузка: 60 кг
Крепление для мотоцикла, фиксируемое, можно также использовать для 2 велосипедов
Электрическая вытяжка на крыше с функцией приточного и вытяжного воздуха на кухне
Панорамный световой люк над задней (ыми) кроватью (-ами), с двойным остеклением и светодиодной подсветкой, 80 x 50 см
Окно в двери жилого дома вкл.затемняющая штора и встроенный мусорный бак
Гидравлический подъемник с автоматическим выравниванием спереди и сзади
Оснащение
Сиденья в кабине, обитые тканью в гостиной, поворотные, регулируемые по высоте и наклону с помощью 2 подлокотников
Обогрев сиденья и поясничная опора сидений пилотов
ISOFIX (крепление детского сиденья к скамейке)
Ящик и вкладыш для подголовника, в группе сидений
5-е сиденье с поясным ремнем на скамье, правая сторона против направления движения
Жалюзи кабины
Внешний душ, находится в гараже
Ощущение простора – открытые задние полки вместо верхних рундуков
Раковина пола и войлочная отделка заднего гаража
Изолирующий коврик для ног кабины, поставляется отдельно
Занавеска-перегородка для кабины утепленная, прошитая двухслойная
Ткани и отделка мебели
Отделка мебели: Коньяк Ноче
Комбинация тканей: Cristallo, Milano или Phoenix
Сочетание тканей: Grazia (материал Eco Tech)
Кожа: Grigio, Napoli или Tortora
Текстильная кожа / Комбинация тканей: Creola или Dalana
Ковер: Laguna или Samona для кабины и жилого помещения, поставляется отдельно
Гостиная и спальня + освещение
Преобразование кровати для группы сидений, вкл.дополнительная подушка и опускающийся столик
Комфортная L-образная группа сидений с мягкими подушками, продольно-поперечным раздвижным столом и 2 встроенными трехточечными ремнями
Кровать для переоборудования под L-образную группу сидений, вкл. раздвижной стол
Спальная система с решетчатым каркасом для задней (ых) кровати (-ей)
Складная двуспальная кровать над сиденьем с матрасом из холодной пены, электрическая вкл.интеграция с кровлей
Дополнительная подушка между продольными односпальными кроватями, вкл. встроенный комфортный доступ
Продольные односпальные кровати сзади, низкая версия, вкл. гаражные ворота справа и слева
Простыни по размеру для задних кроватей, индивидуально адаптированные к контуру матраса
Система рассеянного света: 4-х уровневая система освещения с динамическим и индивидуальным управлением освещением (вкл.световая температура), а также атмосферное базовое освещение
4 подушки
Кухня
Комбинация плита / духовка
Ванная
Решетки для душа деревянные
Установка и технологии
Газовый воздухонагреватель мощностью 6 кВт с водогрейным котлом и стержневым электрическим нагревателем мощностью 1800 Вт
Водогрейное отопление
Система автоматического переключения газовых баллонов с датчиком удара и IceEx
Газовый фильтр для автоматической смены газового баллона
Внешний газовый патрубок с запорным вентилем
Второй жилой аккумулятор (95 Ач AGM), вкл.дополнительное зарядное устройство на 18 А
Третий жилой аккумулятор HYMER Smart Battery System (150 Ач литиевый)
Интеллектуальная аккумуляторная система HYMER (литиевая емкость 150 Ач), вкл. дополнительное зарядное устройство на 18 А и аккумуляторный компьютер
Интеллектуальная аккумуляторная система HYMER (литиевая 50 Ач), вкл.дополнительное зарядное устройство на 18 А и аккумуляторный компьютер
Солнечная панель 2 x 90 Вт с контроллером MPPT и дисплеем
Дополнительные розетки: 4 x 230 В / 1 x 12 В / 1 x Twin-USB (включая кухонную обшивку стен)
Кондиционер на крыше, 2400 Вт
Вентиляционное отверстие для унитаза
Теплообменник для водяного отопления
Третий жилой аккумулятор (95 Ач AGM)
Инвертор от 12 В до 230 В, 1800 Вт со схемой приоритета сети
Теплый водяной теплый пол гаража
Мультимедиа
Мерседес-Бенц MBUX 10.25-дюймовая мультимедийная система, включая спутниковую навигацию с многофункциональными клавишами на рулевом колесе, DAB +, сенсорный экран, а также камеру заднего вида
Кронштейн для телевизора 22 или 32 дюйма
22-дюймовый LED-телевизор со встроенными динамиками, дистанционным управлением, DVD-приводом, мультимедийная система HYMER Smart с Bluetooth® (DVB-T / C, DVB-S2), включая приемник
32-дюймовый LED-телевизор со встроенными динамиками, дистанционным управлением, DVD-приводом, мультимедийной системой HYMER Smart с Bluetooth® (DVB-T / C, DVB-S2), вкл.приемник
Второй LED-телевизор в спальне, 22-дюймовый телевизор со встроенными динамиками, DVD-привод, DVB-T / C, DVB-S2, проводка, а также настенный кронштейн
Цифровая плоская антенна, без приемника
Цифровая спутниковая антенна, 80 см, без приемника
Цифровая спутниковая антенна, 80 см, Twin LNB
Пакеты
Пакет комфорта водителя 1 Mercedes-Benz
Пакет Style для полуинтегрированных моделей Mercedes-Benz
Пакет Комфорт Плюс 5
Пакет помощи водителю
Пакет помощи водителю PLUS
B-Класс MC T Арктический пакет
Пакет Living Comfort 4
Автономный пакет XL
Автономный пакет Литий