Сортамент на равнополочный уголок: ГОСТ 8509-93 Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент – "Строим Дом"

Содержание

Уголок равнополочный ГОСТ 8509-93 оптом и в розницу с доставкой по России

Компания “ЛенСпецСталь” осуществляет продажу уголка стального равнополочного горячекатаного по ГОСТ 8509-93 со склада в Санкт-Петербурге. По всем вопросам звоните нам по многоканальному телефону +7(812)703-43-43.

Постоянно в наличии на складе уголок равнополочный 25х25х4; 50х50х5; 40х40х4; 63х63х6; 100х100х7; 125х125х8; 160х160х12; 200х200х16. По просьбе заказчика выполняем резку уголка равнополочного в размер по чертежам покупателя и доставку авто- и ж/д транспортом по Северо-западному региону. Погрузка уголка производится как штучно, если приобретенная партия уголка незначительная, так и заводскими пачками весом от 3 до 6 тонн. Фактический вес определяется взвешиваниям металлопроката в момент фактической отгрузки. После чего Заказчику отдаются отгрузочные документы с указанием точного веса приобретенной металлопродукции. Уголок равнополочный г/к стальной относится к фасонному прокату. Изготавливается из углеродистых марок стали по ГОСТ 380, таких как ст3сп/пс5, Ст0, Ст3кп, Ст3пс, Ст3сп,Ст4кп, Ст4пс, Ст4сп, Ст5пс, Ст6пс, Ст6сп и сталей повышенной прочности низколегированных ГОСТ 19281 сталь 09Г2, 12ГС, 09Г2С, 15ХСНД, 10ХСНД, 17Г1С и т.д.

Уголки изготавливают длиной от 4 до 12 м., ширина равных по величине полок изготавливается от 15мм., до 250мм, толщина полки от 3 до 20 мм.

Не многие знают, что практически весь металлопрокат как чёрный, так и нержавеющий, имеет классификацию точности и обозначаются в сертификатах буквами отечественного алфавита. Так, например, уголок равнополочный горячекатаный имеет три точности производства:

– А – стальной уголок высокой точности,
– Б – стальной уголок повышенной точности,
– В – стальной уголок обычной точности.

Доплата изготовителю за производство уголка равнополочного точности А составляет примерно 3% в зависимости от завода производителя.

Цена на уголок равнополочный г/к формируется за счет нескольких факторов таких как:

– Марка стали, уголка г/к равнополочного,

– Мерность, угла г/к равнополочного,
– Точность, уголка стального,
– Количество приобретаемой металлопродукции,
– Регион поставки.

Уголок горячекатаный равнополочный – один из самых распространённых видов металлопродукции, область его применения настолько универсальна, что можно смело утверждать, что в каждой металлоконструкции применяется металлический уголок.

Как правило, уголок стальной используют для связей между конструкциями, укрепления колонн, в различных перекрытиях и т.д.

Уточнить информацию по наличию, цене, скидкам и условиям доставки уголка металлического равнополочного можно по тел. +7(812)703-43-43 в отделе продаж компании ЛенСпецСталь.

Размер, мм			Масса 1м, кг	Метров в тонне
h	b	s	Масса 1м, кг	Метров в тонне
20	20	3	0,89	1123,6
20	20	4	1,15	869,57
25	25	3	1,12	892,86
25	25	4	1,46	684,93
28	28	3	1,27	787,4
30	30	3	1,36	735,29
30	30	4	1,78	561,8
32	32	3	1,46	684,93
32	32	4	1,91	523,56
35	35	3	1,6	625
		4	2,1	476,19
		5	2,58	387,6
40	40	3	1,85	540,54
		4	2,42	413,22
		5	2,98	335,57
45	45	3	2,08	480,77
		4	2,73	366,3
		5	3,37	296,74
50	50	3	2,32	431,03
		4	3,05	327,98
		5	3,77	265,25
		6	4,47	223,71
56	56	4	3,44	290,7
56	56	5	4,25	235,29
63	63	4	3,9	256,41
		5	4,81	207,9
		6	5,72	174,83
70	70	4,5	4,87	205,34
		5	5,38	185,87
		6	6,39	156,49
		7	7,39	135.32
		8	8,37	119,47
75	75	5	5,8	172,41
		6	6,89	145,14
		7	7,96	125,63
		8	9,02	110,86
		9	10,7	93,46
80	80	5,5	6,78	147,49
		6	7,36	135,87
		7	8,51	117,51
		8	9,65	103,63
90	90	6	8,33	120,05
		7	9,64	103,73
		8	10,93	91,49
		9	12,2	81,87
100	100	6,5	10,06	99,4
		7	10,79	92,68
		8	12,25	81,63
		10	15,1	66,23
		12	17,9	55,87
		14	20,6	48,54
		16	23,3	42,92
110	110	7	11,89	84,1
110	110	8	13,5	74,07
125	125	8	15,46	64,68
		9	17,3	57,8
		10	19,1	52,36
125	125	12	22,68	44,09
		14	26,2	38,17
		16	29,65	33,73
140	140	9	19,41	51,52
		10	21,45	46,62
		12	25,5	39,22
160	160	10	24,67	40,54
		11	27,02	37,01
		12	28,35	35,27
		14	33,97	29,44
		16	38,52	25,96
		18	43,01	23,25
		20	47,44	21,08
180	180	11	30,47	32,82
180	180	12	33,12	30,19
200	200	12	36,97	27,05
		13	39,92	25,05
		14	42,8	23,36
		16	48,65	20,55
		20	60,08	16,64
		25	74,02	13,51
		30	87,56	11,42
220	220	14	47,4	21,1
220	220	16	53,83	18,58
250	250	16	61,55	16,25
		18	68,86	14,52
		20	76,11	13,14
		22	83,31	12
		25	93,97	10,64
		28	104,5	9,57
		30	111,44	8,97
		35	128,51	7,78

Главная
Уголок
- Равнополочный
- Неравнополочный
Швеллер
Двутавр
- Балочный
- Широкополочный
- Колонный
- Дополнительный
- Специальный
Труба профильная
- Квадратная
- Прямоугольная
- Круглая
- Овальная
- Плоскоовальная
Труба круглая
- Общего назначения
- Электросварная
- Горячедеформированная
- Холоднодеформированная
- Нержавеющая
Труба ВГП
Тавр

☰ Сортаменты

Страница не найдена

Возможно, она была перемещена, или вы просто неверно указали адрес страницы.

Сортамент равнополочных уголков: виды, характеристики, ГОСТ

Довольно распространенным металлопрокатом можно назвать уголки равнополочные. При их изготовлении применяются стандарты, установленные в ГОСТ. За счет этого продукция представлена унифицированными видами. Рассматривая сортамент равнополочных уголков, следует учитывать тот момент, что вес и размеры имеют значение для проведения точных расчетов при разработке проектной или технической документации. Распространение материала можно связать с его исключительными эксплуатационными качествами, о чем далее поговорим подробнее.

Уголки равнополочные

Основные характеристики

В технической документации можно встретить самую различную информацию, которая может применяться при расчетах. Применяемая таблица позволяет определить нижеприведенные характеристики:

Масса одного погонного метра. Вес уголка равнополочного учитывается при расчете того, какая будет оказываться нагрузка на создаваемую конструкцию. Вес стального уголка во многом зависит от размеров и типа применяемого материала при изготовлении. Плотность применяемого металла может варьироваться в достаточно большом диапазоне.
Основные размеры. Уголок размеры может иметь самые различные. Они учитываются при расчетах. Размеры металлического уголка могут варьироваться в достаточно большом диапазоне, так как применяются при создании различных конструкций.
Профиль металлического равнополочного материала может иметь самую различную площадь поперечного сечения. Этот параметр также указывает на то, какая будет оказываться нагрузка.
Чертеж и другая техническая информация также содержит информацию о том, какой радиус закругления у профиля. Этот показатель не является контролируемым параметром, но применяется для калибровки изделия. Сортамент уголков стальных горячекатаных равнополочных может быть представлен материалом, который имеет ровные или разные полки. Неравнополочные варианты исполнения также получили широкое распространение.
В таблице указывается толщина стенок полок. При увеличении показателя толщины момент сопротивления увеличивается, изделие становится способным выдерживать большую нагрузку. Однако, за счет применения большего количества металла вес изделия существенно возрастает.

Характеристики уголков по ГОСТ 8509-93

Уголок равнополочный может классифицироваться по показателю точности. Примером назовем следующие группы изделий:

Обычная точность, маркируемая буквой «В».
Повышенной точности, маркировка представлена буквой «А».

Показатель толщины полки может иметь отклонение в соответствии с табличными данными.
В нормативной документации также указывает то, какой длины заготовки могут отправляться заказчику. Примером назовем то, что показатель длины должен составлять 3-12 м. При предварительной договоренности может отпускаться материал большей длины.

Виды равнополочных уголков

Равнополочные варианты исполнения на сегодняшний день получили весьма широкое распространение. Выпускаются они в различных вариантах исполнения. Рассматривая виды металлических уголков отметим, что геометрические размеры и классификация изделий регулируется двумя основными нормативными документами:

Уголок горячекатаный равнополочный получается при применении технологии, которая предусматривает оказание воздействия высокой температуры. В качестве нормативной документации применяется ГОСТ 8509-93. За счет применения особой технологии производства получаемое изделие обладает весьма высокими эксплуатационными качествами. Однако, производственный процесс связан с достаточно большим количеством технологических сложностей.
Уголок стальной гнутый также получил широкое применение. Для стандартизации основных параметров в этом случае применяется ГОСТ 19771-93. За счет применения технологии холодной гибки существенно ускоряется производственный процесс.

Скачать ГОСТ 19771-93. Уголки стальные гнутые равнополочные. Сортамент.»

Отличительной особенностью равнополочных уголков назовем то, что полки у них имеют одинаковые геометрические размеры. Горячекатаные изделия производятся путем пропуска раскаленной заготовки через валики. При воздействии давления на размягченный сплав формируется геометрическая форма и определенные размеры.
При холодной гибке применяется специальное оборудование, которое способно оказывать существенно механическое воздействие. Стоит учитывать, что в данном случае в качестве заготовки может использоваться исключительно листовой прокат с относительно небольшой толщиной поперечного сечения.

: Уголок горячекатаный

: Уголок стальной гнутый

Горячекатаные изделия характеризуются следующими достоинствами:

высокая прочность;
более сложный профиль.

Гнутые обладают более точными геометрическими размерами, что также определило их распространение. Кроме этого, применение листового металла в качестве сырья позволило существенно снизить вес изделия и расширить сортамент.
Классификация проводится также по типу применяемого материала при изготовлении. От этого показателя зависят следующие моменты:

Устойчивость материала к воздействию окружающей среды, к примеру, повышенной влажности.
Прочность структуры и твердость поверхности.
Плотность, которая определяет соотношение веса и геометрических размеров.
Степень обрабатываемости.

При изготовлении равнополочного уголка могут применять следующие металлы:

Стали повышенной прочности. Они обладают весьма большой прочностью, могут выдерживать существенное механическое воздействие. Стоит учитывать, что для достижения некоторых показателей проводится термическая обработка уже после получения требуемой формы и размеров.
Легированные металлы с различной концентрацией примесей. За счет включения в состав различных веществ можно существенно изменить эксплуатационные качества изделия. К примеру, повышение концентрации хрома повышает коррозионную стойкость поверхности. При легировании металла учитывается, что получаемые равнополочные материалы должны обладать высокой прочностью.
Сплавы, которые характеризуются высокой жаропрочностью, жаростойкостью или коррозионной устойчивостью. Некоторые равнополочные варианты исполнения строительных материалов могут применяться в особых эксплуатационных условиях. Для достижения требуемых качеств при их изготовлении могут применять высоколегированные сплавы.

Стальные уголки

Наиболее распространенным металлом, который применяется при производстве равнополочных уголков, является углеродистая сталь. Это связано с ее высокой прочностью и относительно низкой стоимостью, простотой получения.

Размеры уголков

Вопрос размеров был затронут ранее при рассмотрении основных показателей, которые характеризуют уголок стальной. При этом также следует отметить нижеприведенные моменты:

Указывается вес изделия. Металлический уголки применяются при изготовлении ответственных изделий. Именно поэтому при расчетах учитывается также вес самого материала.
Основные размеры равнополочного уголка указываются также для разработки проектной документации и подбора наиболее подходящего изделия.
Уголки стальные равнополочные также характеризуются площадью сечения профиля, шириной полки, радиусом закругления, толщиной стенок. Все эти показатели выдерживаются в качестве стандартов и не указываются производителями, при необходимости их можно найти в справочной документации.

Равнобокий уголок может иметь самые различные размеры. Широкой сортамент позволяет подобрать наиболее подходящий материал для применения в конкретном случае.

Применение стального уголка

Металлы сегодня встречаются практически на каждом шагу. При сочетании легкости и высокой прочности материал стал практически незаменим, применяется при строительстве различных сооружений и механизмов. Стальные уголки могут изготавливаться при применении различных металлов. За счет особой геометрии они могут воспринимать большую нагрузку, чем, к примеру, листовой материал. Прокат угловой или уголок стальной гнутый применяют:

При строительстве несущих конструкций. Для того чтобы сооружение могло воспринимать большую нагрузку в качестве основного материала может применяться рассматриваемое изделие. Примером можно назвать возведение складских помещений, когда в качестве обшивки применяется легкий листовой металл, который покрывает устойчивый каркас. За счет этого существенно снижаются расходы и повышается прочность сооружения.
В машиностроении и станкостроении. Особая форма определяет высокую жесткость и способность гашения вибрационной нагрузки. Именно поэтому рассматриваемый материал применяется для создания усиливающего каркаса, несущей рамы и других элементов.

Применение равнополочных уголков

Широкая область применения определила то, что в продаже можно встретить уголок с различной формой профиля и размерами.

Государственные стандарты на уголки

Как ранее было отмечено, при производстве применяется система стандартизации основных показателей. К примеру, ГОСТ 8509-93 (уголки стальные горячекатаные равнополочные) определяет геометрические размеры профиля: радиус закругления, толщины полок и другие показатели. Обозначение различных параметров позволяет проводить точные расчеты при проектировании.

Скачать ГОСТ 8509-93 «Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент.»

Госстандарт позволяет:

Контролировать качество выпускаемой продукции. Отклонение от определенных параметров может привести к существенным изменениям эксплуатационных качеств. Именно поэтому все параметры должны контролироваться на момент производства материала.
Упростить обозначение. Как ранее было отмечено, металлический угол обладает довольно большим количеством геометрических показателей. Для того чтобы не указывать все на проектном чертеже или в маркировке все они должны соответствовать установленным стандартам.
Быстро найти наиболее подходящий вариант исполнения. Сортамент уголков равнoполочных (ГОСТ 8509-86) включает просто огромное количество различных изделий. Для того чтобы упростить поиск по основным параметрам применяются стандартные методы классификации.

ГОСТ используется для указания более одного десятка параметров. Для определения применяемых обозначений указывается чертеж поперечного сечения.
Гнутые равнополочные уголки, как и другие варианты исполнения рассматриваемого материала, имеют собственную таблицу классификации, по которой можно определить основные геометрические размеры и вес.

В заключение отметим, что сегодня приобрести рассматриваемый материал можно практически в любом городе. При этом огромный сортамент позволяет подобрать наиболее подходящее изделие по основным параметрам. На момент приобретения равнополочных уголков следует уделить внимание тому, что на поверхности не должно быть ярко выраженной ржавчины и механических повреждений. Кроме этого, изделие должно выпускать согласно установленным стандартам ГОСТ. Во время погрузки равнополочных уголков должны соблюдаться все установленные нормы, нагрузка равномерно распределяться для исключения вероятности провисания материала и его деформации.

Уголок равнополочный – сортамент по ГОСТ 8509-93 и ГОСТ 19771-93 + Видео

Первые государственные стандарты начали разрабатывать в 1925 г, еще в СССР. ГОСТы не только позволяют обеспечить производство продукции определенного качества, но и, по большому счету, способствуют надежному взаимодействию между изготовителем и потребителем того или иного товара. Руководствуясь существующим стандартом сортамента равнополочного уголка, непосредственные потребители могут заранее закладывать в свои различные расчеты (технические, бухгалтерские и прочие) конкретные параметры этого проката, а производители – быть уверенными, что их металл будет востребован.

1 Виды угловой равнополочной стали

Уголок равнополочный исходя из технологии его производства и используемого для изготовления сырья делится на несколько видов, соответствующих своим определенным ГОСТам и сортаменту (ГОСТ, определяющий размеры, форму и предельные отклонения от регламентируемых параметров). При изготовлении этого фасонного металлопроката из стали применяются сортаменты двух стандартов:

Металлопродукцию первого вида чаще всего делают из обыкновенной углеродистой стали и в соответствии с техническими условиями, которые регламентируются ГОСТом 535-2005. Марки и качество применяемой стали должны отвечать требованиям ГОСТ 380-94.

В соответствии с обоими сортаментами уголок равнополочный изготовляют двух основных категорий.

Это может быть металлопрокат, произведенный в соответствии с техническими требованиями ГОСТ 19281-89 из стали, имеющей повышенную прочность. Марки и качество сплавов регламентируются этим же стандартом. Также в соответствии с обоими сортаментами равнополочный угловой прокат производят из легированной стали согласно ГОСТ 4543-71 или высоколегированных, жаростойких, жаропрочных и коррозионно-стойких сплавов согласно ГОСТ 5632-72. Гнутый уголок согласно ГОСТ 19771-93 еще изготовляют из проката обычной углеродистой стали, соответствующей требованиям ГОСТ 380-94. Вся вышеперечисленная металлопродукция по качеству поверхности, требованиям к концам и кромкам должна отвечать техническим условиям, указанным в ГОСТ 535-2005.

2 Сортамент по ГОСТ 8509-93

Масса 1 м, размеры, справочные данные для осей и площадь сечения в поперечном разрезе равнополочного углового проката из стали должны соответствовать отраженным на рисунке ниже, а также в таблице 1. Справочные значения, площадь сечения и величина веса 1 м были рассчитаны по номинальным табличным размерам, без учета допустимых отклонений, которые неизбежны при изготовлении металлопродукции. При вычислении массы погонного метра за плотность стали принималась теоретическая величина 7850 кг/м³.

Радиусы закругления из таблицы 1 и указанные на рисунке на профиле уголка не контролируются и даны только для создания калибра. Условные обозначения:

t – толщина полки;
x₀, y₀ – расстояния между центром тяжести уголка и наружными гранями его полок;
R – радиус закругления уголка;
b – ширина полки;
r – закругление полок;
I – момент инерции;
F – площадь сечения;
i – радиус инерции;
I_xy – момент инерции центробежных сил.

По точности прокатки уголок равнополочный изготавливают двух видов: В – обычной точности; А – высокой. Допустимые отклонения ширины полок:

для уголков № 2–4,5 – ±1 мм;
5–9 – ±1,5 мм;
10–15 – ±2 мм;
16–20 – ±3 мм;
22–25 – ±4 мм.

Отклонения толщины полки (мм):

для уголков № 2–4,5 длиной до и 6 м класса точности В – –0,4–+0,3, А – –0,3–+0,2;
5–9 длиной до и 6 м точности В – –0,5–+0,3, А – –0,4–+0,2;
5–9 длиной 6,5–9 м точности В – –0,6–+0,3, А – –0,5–+0,2;
5–9 свыше 9 м точности В – –0,6–+0,4, А – –0,5–+0,3;
10–15 длиной 6,5–9 м точности В – –0,6–+0,4, А – –0,5–+0,3;
10–15 свыше 9 м точности В – –0,7–+0,4, А – –0,6–+0,3;
16–20 свыше 9 м точности В – –0,8–+0,5, А – –0,7–+0,4;
22–25 свыше 9 м точности В – –0,9–+0,5, А – –0,8–+0,4.

С согласия потребителя возможно изготовление проката, у которого отклонения по толщине заменены предельными допусками по весу:

для уголков № 2–7,5 точности А и В – –5–+3 %;
более 7,5 точности А – ±2,5 %, В – –5–+3 %.

Уголки производят длинами 3–12 м. Разрешается изготовление длиннее 12 м. Выпускают следующих длин: немерных; мерных; произвольных в пределах немерных; кратных мерным; мерных с немерными, количество которых не превышает от объема всей партии уголка 5 %; кратных мерным вместе с немерными, количество которых не превышает от объема всей партии 5 %.

3 Сортамент по ГОСТ 19771-93

По точности профилирования угловой прокат изготовляют: В – обычной точности; Б – повышенной; А – высокой. Поперечное сечение продукции должно соответствовать отраженному на рисунке ниже. Масса 1 метра, размеры, справочные данные для осей и площадь сечения в поперечном разрезе равнополочного гнутого углового проката должны соответствовать следующему: для продукции из полуспокойной и кипящей обычной углеродистой стали, а также качественных сплавов с сопротивлением разрыву до и включая 460 Н/мм² – приведенным в таблице 2; для изделий из спокойной и полуспокойной обычной углеродистой стали, а также качественных сплавов с сопротивлением разрыву свыше 460 Н/мм² – приведенным в таблице 3.

Обозначения к таблицам 2, 3 и рисунку:

S – толщина полки;
y₀, x₀ – расстояния между центром тяжести уголка и наружными поверхностями его полок;
R – радиус закругления уголка;
b – ширина полки;
i – радиус инерции;
I – момент инерции;
F – площадь сечения;
– отношение расчетного (теоретического) свеса полки к ее толщине.

Справочные значения, площадь сечения и величина веса 1 м были рассчитаны по номинальным табличным размерам, без учета допустимых отклонений, которые неизбежны при изготовлении металлопродукции. При вычислении массы погонного метра за плотность стали принималась теоретическая величина 7850 кг/м³.

Допустимое отклонение ширины полок исходя из точности профилирования:

при высокой до 2,5 варьируется в границах ±0,75–±1,5 мм;
высокой свыше 2,5 – ±1– ±1,75 мм;
повышенной – ±1,25–±2,5 мм;
обычной – ±1,5–±3 мм.

Уголок равнополочный производят длинами 3–12 м: кратными мерным; немерными; мерными; мерными с немерными, количество которых не превышает от объема всей партии уголка 7 %; кратными мерным вместе с немерными, количество которых не превышает от объема всей партии 7 %.

Таблица 1.

Номер уголка	b	t	R	r	F, см²	Справочные значения величин для осей										Масса 1 м, кг
	b	t	R	r		х – х			x₀ – x₀		у₀– у₀			I_xy, см⁴	x₀, см
	мм					Ix, см⁴	Wx, см³	i_x, см	I_x₀max, см⁴	i_х₀max, см	I_y₀min, см⁴	W_y₀, см³	i_y₀min, см	I_xy, см⁴	x₀, см
2	20	3	3,5	1,2	1,13	0,40	0,28	0,59	0,63	0,75	0,17	0,20	0,39	0,23	0,60	0,89
2	20	4	3,5	1,2	1,46	0,50	0,37	0,58	0,78	0,73	0,22	0,24	0,38	0,28	0,64	1,15
2,5	25	3	3,5	1,2	1,43	0,81	0,46	0,75	1,29	0,95	0,34	0,33	0,49	0,47	0,73	1,12
2,5	25	4	3,5	1,2	1,86	1,03	0,59	0,74	1,62	0,93	0,44	0,41	0,48	0,59	0,76	1,46
2,8	28	3	4,0	1,3	1,62	1,16	0,58	0,85	1,84	1,07	0,48	0,42	0,55	0,68	0,80	1,27
3	30	3	4,0	1,3	1,74	1,45	0,67	0,91	2,30	1,15	0,60	0,53	0,59	0,85	0,85	1,36
3	30	4	4,0	1,3	2,27	1,84	0,87	0,90	2,92	1,13	0,77	0,61	0,58	1,08	0,89	1,78
3,2	32	3	4,5	1,5	1,86	1,77	0,77	0,97	2,80	1,23	0,74	0,59	0,63	1,03	0,89	1,46
3,2	32	4	4,5	1,5	2,43	2,26	1,00	0,96	3,58	1,21	0,94	0,71	0,62	1,32	0,94	1,91
3,5	35	3	4,5	1,5	2,04	2,35	0,93	1,07	3,72	1,35	0,97	0,71	0,69	1,37	0,97	1,60
		4	4,5	1,5	2,67	3,01	1,21	1,06	4,76	1,33	1,25	0,88	0,68	1,75	1,01	2,10
		5	4,5	1,5	3,28	3,61	1,47	1,05	5,71	1,32	1,52	1,02	0,68	2,10	1,05	2,58
4	40	3	5,0	1,7	2,35	3,55	1,22	1,23	5,63	1,55	1,47	0,95	0,79	2,08	1,09	1,85
		4	5,0	1,7	3,08	4,58	1,60	1,22	7,26	1,53	1,90	1,19	0,78	2,68	1,13	2,42
		5	5,0	1,7	3,79	5,53	1,95	1,21	8,75	1,52	2,30	1,39	0,78	3,22	1,17	2,98
4,5	45	3	5,0	1,7	2,65	5,13	1,56	1,39	8,13	1,75	2,12	1,24	0,89	3,00	1,21	2,08
		4	5,0	1,7	3,48	6,63	2,04	1,38	10,52	1,74	2,74	1,54	0,89	3,89	1,26	2,73
		5	5,0	1,7	4,29	8,03	2,51	1,37	12,74	1,72	3,33	1,81	0,88	4,71	1,30	3,37
5	50	3	5,5	1,8	2,96	7,11	1,94	1,55	11,27	1,95	2,95	1,57	1,00	4,16	1,33	2,32
		4	5,5	1,8	3,89	9,21	2,54	1,54	14,63	1,94	3,80	1,95	0,99	5,42	1,38	3,05
		5	5,5	1,8	4,80	11,20	3,13	1,53	17,77	1,92	4,63	2,30	0,98	6,57	1,42	3,77
		6	5,5	1,8	5,69	13,07	3,69	1,52	20,72	1,91	5,43	2,63	0,98	7,65	1,46	4,47
5,6	56	4	6,0	2,0	4,38	13,10	3,21	1,73	20,79	2,18	5,41	2,52	1,11	7,69	1,52	3,44
5,6	56	5	6,0	2,0	5,41	15,97	3,96	1,72	25,36	2,16	6,59	2,97	1,10	9,41	1,57	4,25
6,3	63	4	7,0	2,3	4,96	18,86	4,09	1,95	29,90	2,45	7,81	3,26	1,25	11,00	1,69	3,90
		5	7,0	2,3	6,13	23,10	5,05	1,94	36,80	2,44	9,52	3,87	1,25	13,70	1,74	4,81
		6	7,0	2,3	7,28	27,06	5,98	1,93	42,91	2,43	11,18	4,44	1,24	15,90	1,78	5,72
7	70	4,5	8,0	2,7	6,20	29,04	5,67	2,16	46,03	2,72	12,04	4,53	1,39	17,00	1,88	4,87
		5	8,0	2,7	6,86	31,94	6,27	2,16	50,67	2,72	13,22	4,92	1,39	18,70	1,90	5,38
		6	8,0	2,7	8,15	37,58	7,43	2,15	59,64	2,71	15,52	5,66	1,38	22,10	1,94	6,39
		7	8,0	2,7	9,42	42,98	8,57	2,14	68,19	2,69	17,77	6,31	1,37	25,20	1,99	7,39
		8	8,0	2,7	10,67	48,16	9,68	2,12	76,35	2,68	19,97	6,99	1,37	28,20	2,02	8,37
7,5	75	5	9,0	3,0	7,39	39,53	7,21	2,31	62,65	7,91	16,41	5,74	1,49	23,10	2,02	5,80
		6	9,0	3,0	8,78	46,57	8,57	2,30	73,87	2,90	19,28	6,62	1,48	27,30	2,06	6,89
		7	9,0	3,0	10,15	53,34	9,89	2,29	84,61	2,89	22,07	7,43	1,47	31,20	2,10	7,96
		8	9,0	3,0	11,50	59,84	11,18	2,28	94,89	2,87	24,80	8,16	1,47	35,00	2,15	9,02
		9	9,0	3,0	12,83	66,10	12,43	2,27	104,72	2,86	27,48	8,91	1,46	38,60	2,18	10,07
8	80	5,5	9,0	3,0	8,63	52,68	9,03	2,47	83,56	3,11	21,80	7,10	1,59	30,90	2,17	6,78
		6	9,0	3,0	9,38	56,97	9,80	2,47	90,40	3,11	23,54	7,60	1,58	33,40	2,19	7,36
		7	9,0	3,0	10,85	65,31	11,32	2,45	103,60	3,09	26,97	8,55	1,58	38,30	2,23	8,51
		8	9,0	3,0	12,30	73,36	12,80	2,44	116,39	3,08	30,32	9,44	1,57	43,00	2,27	9,65
9	90	6	10,0	3,3	10,61	82,10	12,49	2,78	130,00	3,50	33,97	9,88	1,79	48,10	2,43	8,33
		7	10,0	3,3	12,28	94,30	14,45	2,77	149,67	3,49	38,94	11,15	1,78	55,40	2,47	9,64
		8	10,0	3,3	13,93	106,11	16,36	2,76	168,42	3,48	43,80	12,34	1,77	62,30	2,51	10,93
		9	10,0	3,3	15,60	118,00	18,29	2,75	186,00	3,46	48,60	13,48	1,77	68,00	2,55	12,20
10	100	6,5	12,0	4,0	12,82	122,10	16,69	3,09	193,46	3,89	50,73	13,38	1,99	71,40	2,68	10,06
		7	12,0	4,0	13,75	130,59	17,90	3,08	207,01	3,88	54,16	14,13	1,98	76,40	2,71	10,79
		8	12,0	4,0	15,60	147,19	20,30	3,07	233,46	3,87	60,92	15,66	1,98	86,30	2,75	12,25
		10	12,0	4,0	19,24	178,95	24,97	3,05	283,83	3,84	74,08	18,51	1,96	110,00	2,83	15,10
		12	12,0	4,0	22,80	208,90	29,47	3,03	330,95	3,81	86,84	21,10	1,95	122,00	2,91	17,90
		14	12,0	4,0	26,28	237,15	33,83	3,00	374,98	3,78	99,32	23,49	1,94	138,00	2,99	20,63
		16	12,0	4,0	29,68	263,82	38,04	2,98	416,04	3,74	111,61	25,79	1,94	152,00	3,06	23,30
11	110	7	12,0	4,0	15,15	175,61	21,83	3,40	278,54	4,29	72,68	17,36	2,19	106,00	2,96	11,89
11	110	8	12,0	4,0	17,20	198,17	24,77	3,39	314,51	4,28	81,83	19,29	2,18	116,00	3,00	13,50
12,5	125	8	14,0	4,6	19,69	294,36	32,20	3,87	466,76	4,87	121,98	25,67	2,49	172,00	3,36	15,46
		9	14,0	4,6	22,00	327,48	36,00	3,86	520,00	4,86	135,88	28,26	2,48	192,00	3,40	17,30
		10	14,0	4,6	24,33	359,82	39,74	3,85	571,04	4,84	148,59	30,45	2,47	211,00	3,45	19,10
		12	14,0	4,6	28,89	422,23	47,06	3,82	670,02	4,82	174,43	34,94	2,46	248,00	3,53	22,68
		14	14,0	4,6	33,37	481,76	54,17	3,80	763,90	4,78	199,62	39,10	2,45	282,00	3,61	26,20
		16	14,0	4,6	37,77	538,56	61,09	3,78	852,84	4,75	224,29	43,10	2,44	315,00	3,68	29,65
14	140	9	14,0	4,6	24,72	465,72	45,55	4,34	739,42	5,47	192,03	35,92	2,79	274,00	3,76	19,41
		10	14,0	4,6	27,33	512,29	50,32	4,33	813,62	5,46	210,96	39,05	2,78	301,00	3,82	21,45
		12	14,0	4,6	32,49	602,49	59,66	4,31	956,98	5,43	248,01	44,97	2,76	354,00	3,90	25,50
16	160	10	16,0	5,3	31,43	774,24	66,19	4,96	1229,10	6,25	319,33	52,52	3,19	455,00	4,30	24,67
		11	16,0	5,3	34,42	844,21	72,44	4,95	1340,06	6,24	347,77	56,53	3,18	496,00	4,35	27,02
		12	16,0	5,3	37,39	912,89	78,62	4,94	1450,00	6,23	375,78	60,53	3,17	537,00	4,39	29,35
		14	16,0	5,3	43,57	1046,47	90,77	4,92	1662,13	6,20	430,81	68,15	3,16	615,00	4,47	34,20
		16	16,0	5,3	49,07	1175,19	102,64	4,89	1865,73	6,17	484,64	75,92	3,14	690,00	4,55	38,52
		18	16,0	5,3	54,79	1290,24	114,24	4,87	2061,03	6,13	537,46	82,08	3,13	771,00	4,63	43,01
		20	16,0	5,3	60,40	1418,85	125,60	4,85	2248,26	6,10	589,43	90,02	3,12	830,00	4,70	47,41
18	180	11	16,0	5,3	38,80	1216,44	92,47	5,60	1933,10	7,06	499,78	72,86	3,59	716,00	4,85	30,47
18	180	12	16,0	5,3	42,19	1316,62	100,41	5,59	2092,78	7,04	540,45	78,15	3,58	776,00	4,89	33,12
20	200	12	18,0	6,0	47,10	1822,78	124,61	6,22	2896,16	7,84	749,40	98,68	3,99	1073,00	5,37	36,97
		13	18,0	6,0	50,85	1960,77	134,44	6,21	3116,18	7,83	805,35	105,07	3,98	1156,00	5,42	39,92
		14	18,0	6,0	54,60	2097,00	144,17	6,20	3333,00	7,81	861,00	111,50	3,97	1236,00	5,46	42,80
		16	18,0	6,0	61,98	2362,57	163,37	6,17	3755,39	7,78	969,74	123,77	3,96	1393,00	5,54	48,65
		20	18,0	6,0	76,54	2871,47	200,37	6,12	4860,42	7,72	1181,92	146,62	3,93	1689,00	5,70	60,08
		25	18,0	6,0	94,29	3466,21	245,59	6,06	5494,04	7,63	1438,38	172,68	3,91	2028,00	5,89	74,02
		30	18,0	6,0	111,54	4019,60	288,57	6,00	6351,05	7,55	1698,16	193,06	3,89	2332,00	6,07	87,56
22	220	14	21,0	7,0	60,38	2814,36	175,18	6,83	4470,15	8,60	1158,56	138,62	4,38	1655,00	5,91	47,40
22	220	16	21,0	7,0	68,58	3175,44	198,71	6,80	5045,37	8,58	1305,52	153,34	4,36	1869,00	6,02	53,83
25	250	16	24,0	8,0	78,40	4717,10	258,43	7,76	7492,10	9,78	1942,09	203,45	4,98	2775,00	6,75	61,55
		18	24,0	8,0	87,72	5247,24	288,82	7,73	8336,69	9,75	2157,78	223,39	4,96	3089,00	6,83	68,86
		20	24,0	8,0	96,96	5764,87	318,76	7,71	9159,73	9,72	2370,01	242,52	4,94	3395,00	6,91	76,11
		22	24,0	8,0	106,12	6270,32	348,26	7,69	9961,30	9,69	2579,04	260,52	4,93	3691,00	7,00	83,31
		25	24,0	8,0	119,71	7006,39	391,72	7,65	11125,52	9,64	2887,26	287,14	4,91	4119,00	7,11	93,97
		28	24,0	8,0	133,12	7716,86	434,25	7,61	12243,84	9,59	3189,89	311,98	4,90	4527,00	7,23	104,50
		30	24,0	8,0	141,96	8176,82	462,11	7,59	12964,66	9,56	3388,98	327,82	4,89	4788,00	7,31	111,44
		35	24,0	8,0	163,71	9281,05	530,11	7,53	14682,73	9,47	3879,37	366,13	4,87	5401,68	7,53	128,51

Таблица 2.

b	S	R, не более	n	F, см²	Справочные значения величин для осей								Масса 1 м, кг
b	S	R, не более			х–х×(y–y)		х₀–х₀		у₀–у₀		х₁–х₁×(y₁–y₁)
мм					I_x(I_y), см⁴	i_x(i_y), см	I_x₀, см⁴	i_x₀, см	I_y₀, см⁴	i_y₀, см	I_x₁(I_y₁), см⁴	x₀(y₀), см
36	3	4	9,7	2,00	2,51	1,12	4,11	1,43	0,91	0,68	4,70	1,04	1,57
40	2,5	3	13,1	1,89	2,98	1,25	4,84	1,60	1,19	0,77	5,34	1,12	1,48
	3	4	11,0	2,24	3,50	1,25	5,71	1,60	1,29	0,76	6,43	1,14	1,76
50	3	4	14,3	2,84	7,02	1,57	11,42	2,00	2,63	0,96	12,54	1,39	2,23
	4	6	10,0	3,70	8,94	1,55	14,70	1,99	3,20	0,93	16,70	1,45	2,90
60	3	4	17,7	3,44	12,36	1,89	20,03	2,41	4,69	1,17	21,65	1,64	2,70
	4	6	12,5	4,50	15,96	1,88	26,06	2,40	5,88	1,14	28,92	1,70	3,53
70	4	6	15,0	5,30	25,79	2,20	41,95	2,81	9,62	1,35	45,88	1,95	4,16
80	3	4	24,3	4,64	29,96	2,54	48,39	3,23	11,52	1,58	51,27	2,14	3,64
	4	6	17,5	6,10	39,00	2,53	63,31	3,22	14,70	1,55	68,43	2,20	4,79
	5	7	13,6	7,55	47,70	2,51	77,64	3,20	17,76	1,53	85,65	2,24	5,92
	6	9	10,8	18,93	55,50	2,49	91,03	3,19	20,00	1,50	102,60	2,30	7,01
	7	9	9,1	10,33	63,90	2,49	104,61	3,18	23,19	1,50	120,33	2,34	8,11
100	4	6	22,5	7,70	77,58	3,17	125,54	4,04	29,63	1,96	133,54	2,69	6,05
	5	7	17,6	9,55	95,31	3,16	154,60	4,02	36,06	1,94	167,07	2,74	7,49
	6	9	14,2	11,33	112,19	3,15	182,66	4,01	41,72	1,92	200,70	2,79	8,89
	7	9	12,0	13,13	124,16	3,08	205,69	3,96	42,62	1,30	229,74	2,83	10,31
120	5	7	21,6	11,55	167,19	3,80	270,48	4,84	63,91	2,35	288,49	3,24	9,06
	6	9	17,5	13,78	197,46	3,79	320,48	4,83	74,44	2,33	346,44	3,29	10,78

Таблица 3.

b	S	R, не более	n	F, см²	Справочные значения величин для осей								Масса 1 м, кг
b	S	R, не более			х–х×(y–y)		х₀–х₀		у₀–у₀		х₁–х₁×(y₁–y₁)
мм					I_x(I_y), см⁴	i_x(i_y), см	I_x₀, см⁴	i_x₀, см	I_y₀, см⁴	i_y₀, см	I_x₁(I_y₁), см⁴	x₀(y₀), см
55	3,0	7	15,0	3,10	9,01	1,70	15,01	2,20	3,02	0,99	16,36	1,54	2,43
60	3,0	7	16,7	3,40	12,25	1,90	20,02	2,43	4,47	1,15	21,66	1,66	2,67
70	4,0	10	14,0	5,34	25,51	2,22	41,93	2,83	9,09	1,32	45,89	1,97	4,10
80	4,0	10	16,5	6,03	38,65	2,63	63,28	3,24	14,01	1,52	68,45	2,22	4,74
	5,0	10	13,0	7,48	47,36	2,51	77,61	3,22	17,10	1,51	85,67	2,26	5,87
100	4,0	10	21,5	7,63	77,05	3,18	125,51	4,05	28,59	1,93	133,56	2,72	6,00
	5,0	10	17,0	9,48	94,80	3,16	154,53	4,04	35,07	1,92	167,09	2,76	7,44
	6,0	14	13,3	11,20	111,10	3,15	182,57	4,04	39,69	1,88	200,76	2,83	8,79
120	5,0	10	21,0	11,20	222,00	3,95	362,00	5,05	80,90	2,39	39,10	3,45	11,10
160	4,0	10	36,5	12,43	325,24	5,11	525,96	6,50	124,51	3,16	546,49	4,22	9,76

ГОСТ 8510-86 Уголки горячекатаные неравнополочные

%PDF-1.3k?;)/64j0# zkvn3ҪvK[8VRoNCC>Ѕ Mopfw?(΍81YECZŃN8Klg۰ {xKk6gJ_9Z٭+/aI2Xe]endstream endobj 4 0 obj > stream 2014-08-03T10:15:01+04:002005-06-09T16:30:02+05:002014-08-03T10:15:01+04:00ADOBEPS4.DRV Version 4.30application/pdf

Fyodor Dostoevsky

Государственные стандарты и технические условия на металлопрокат и трубы

ГОСТ 8510-86 Уголки горячекатаные неравнополочные

ГОСТ 8510-86 Уголки стальные горячекатаные неравнополочные. Сортамент

ГОСТ 8510-86 Уголки стальные горячекатаные неравнополочные. СортаментAcrobat Distiller 4.0 for Windowsuuid:05f2eb80-2d9a-4d7a-8f79-0a8c857c12cfuuid:454af49a-c34c-4ad9-9f20-191072a17f34 endstream endobj 5 0 obj > stream x3S0ಱQw/+Q0UL)VV04V0PRBXʂTb;;.

Сортамент уголков равнополочных: ГОСТ 8509-93, таблица, характеристики

Современная строительная промышленность обладает постоянным спросом на различные виды профилей, особенно равнополочного уголка. Это и понятно. Несмотря на простоту формы, в нем сочетаются такие качества как повышенная удельная прочность, удобство проведения сварных работ, низкая стоимость. Конструкции при соблюдении правил проектирования отличаются жесткостью и относительно малой массой по сравнению с тем же прутком.

Виды уголков

Равнополочный уголок представляет собой два листа одинаковой ширины, соединенных между собой под углом 90 градусов. Материалом для изготовления служат различные виды стальных и алюминиевых сплавов. Реже в изготовлении уголков используют магниевые сплавы. Уголки полностью стандартизированы. Их типоразмеры, способ производства и состав определяются соответствующими ГОСТами.

Сортамент углового профиля подразделяется исходя из следующих особенностей:

Технология изготовления (катанные и гнутые).
Тип применяемого материала.

Рассмотрим теперь каждый пункт более подробно.

Уголок гнутый равнополочный

Сортамент гнутого углового профиля регламентируется ГОСТ 19771-93. Его особенностью является получение требуемой формы методом гибки. Данный процесс представляет собой одну из разновидностей холодной обработки давлением. Для осуществления этой операции применяют стандартное штамповочное и прессовое оборудование.

Такой тип производства накладывает свои отпечатки на прочность и параметры уголка. Среди них стоит отметить низкую производительность гибочной линии в сравнении с прокатной. Количество получаемых метров при гибки ниже примерно в 5-8 раз в зависимости от типа модели применяемого оборудования.

Также вторым недостатком гнутых профилей является затруднительность, а в некоторых случаях невозможность получения толстостенных уголков. Значительные напряжения, возникающие при данном процессе, способствуют образованию трещин, а, следовательно, резкому снижению несущей способности уголка. Поэтому при прочих равных условиях предпочтительно получение толстостенных угловых профилей методом прокатки.

Помимо этого, уголок полученный способом гибки ограничен в длине в отличие от прокатного. Этот параметр находится в рамках размеров матрицы и не может выходить за его пределы.

Среди плюсов гибочной линии отмечается высокая универсальность. Требуется меньшее значение времени и финансовых затрат для переналадки производства уголков с другими размерами.

Также штамповочное оборудование имеет значительно меньшие габариты и, что немаловажно, стоимость по сравнению с прокатным. В силу вышесказанного выходит, что такой тип технологии изготовления больше подходит для предприятий с невысоким объемом производства.

При холодной формовке деформация металла происходит исключительно на сгибе уголка. В совокупности с отсутствием воздействия повышенных температур это положительно сказывается на общей чистоте поверхности, и соответственно внешнем виде уголков.

По причине всего вышесказанного, равнополочный гнутый уголок нашел большее применение в производстве бытовой техники, обшивки несущих конструкций и светотехнике. Также его частично можно встретить в производстве малогабаритных станков и механизмов. То есть в тех областях, где внешний вид и эстетика первостепенна и при этом не требуется большой длины уголка.

Горячекатаный стальной равнополочный уголок

Его получают методом прокатки. Сортамент размеров и прочностные характеристики регламентируются ГОСТ 8509-93.

Особенность процесса прокатки – это непрерывность, которая значительно повышает его производительность. Обратной стороной медали этого является низкая универсальность, что означает длительность переналадки оборудования на изготовление уголков с другими размерными характеристиками. Также прокатная линия значительно превосходит штамповочную по стоимости и трудоемкости по наладке оборудования.

Прокатный способ позволяет получать сортамент углового профиля практически неограниченным по длине. Длина зависит исключительно от размеров производственного помещения.

Предварительный нагрев проката позволяет применять более массивные заготовки, и соответственно, получать уголки с более толстой толщиной стенки (свыше 6 мм). Такое увеличение площади сечения способствует повышению прочности и сопротивляемости воздействию деформации.

При прокатке горячим способом происходит измельчение зернистости стали, что положительно влияет на общую жесткость уголка. Хотя стоит заметить, данные процессы несущественно повышают склонность углового профиля к образованию трещин и значительно ухудшают его внешний вид.

На основании информации изложенной выше, нетрудно догадаться, что горячекатаный уголок получил главным образом применение в изготовлении несущих элементов конструкций и промышленного оборудования. Сюда относятся различные эстакады, металлические каркасы помещений, строительные леса. Иными словами, места где требуется повышенная жесткость и отсутствуют высокие требования к внешнему виду.

Виды материалов

В зависимости от требований к массе, жесткости и внешнему виду для изготовления применяют следующие виды материалов:

Сталь;
Алюминий;
Магниевые сплавы.

Большая часть всей заготовительной промышленности (около 75%) приходится на сортаменты углового профиля, материалом которых служит углеродистая сталь обычного качества. Регламентируется данный материал ГОСТом 380-2005.

Состав углеродистых сталей состоит из железа и углерода, при небольшом (меньше 1%) присутствии марганца и кремния. Также к ним не применяются высокие требования к содержанию вредных примесей, таких как фосфор и сера. Но при всем при этом такая сталь имеет достаточную для данной сферы прочность, обрабатываемость и, что немаловажно, стоимость. Наиболее востребованной маркой в производстве металлоконструкций из данного типа сталей является Ст3.

Также часто материалом для равнополочных уголков служат строительные стали, типа С255 и С245. Их механические свойства и химический состав регулируется ГОСТ 2772-88. По сравнению с углеродистыми сталями обычного качества к ним предъявляются повышенные требования по содержанию примесей.

При наличии более высоких нагрузок применяют сортамент профилей, изготовленного из прокатных сталей повышенной прочности (ГОСТ 19281-89). Они отличаются увеличенным содержанием марганца, алюминия и кремния в своем составе.

В ответственных металлоконструкциях — мосты, кран-балки длинного пролета — применяют сортамент уголков из низколегированной прокатной стали ГОСТ 19281-89. Такие, как 15ХСНД. Они выделяются более высоким содержанием углерода, а также дополнительно легированы хромом, никелем и кремнием.

В условиях, где в большей степени предъявляются требования к эстетическим свойствам и коррозионностойкости применяют уголки на основе алюминиевых сплавов. Их изготавливают как из конструкционного алюминия, так и дюралюминия. Свойства и химический состав материала полностью описан ГОСТом 4884-76 и ГОСТом 4784-76.

Применение магниевых сплавов имеет аналогичную цель, как и алюминиевых. Но в силу высокой стоимости их использование все больше и больше становится редкостью в промышленности.

Параметры углового профиля

Основными параметрами, которые следует учитывать при выборе сортамента уголка, являются толщина и размер полки. Именно их значение в большей степени определяет площадь сечения, от которого в свою очередь зависит прочность конструкции.

Недостаточно жесткий уголок под воздействием нагрузок деформируется, что приводит если не к полной, то, как правило, к частичной потери работоспособности конструкции. Повышенный запас прочности также нежелателен по причине неэффективности использования металла: завышенный вес и стоимость конструкции.

Также не менее важными параметрами являются:

Радиус скругления между полками. Чем больше его значение, тем лучше для механических характеристик уголка по причине нахождения здесь повышенных напряжений. Именно в этом месте появляются первичные следы разрушения.
Радиус скругления граней полок необходим для снижения концентрации напряжения.
Момент и радиус инерции — эти параметры необходимы для определения максимальной нагрузки, которую способен выдержать уголок. Они характеризуют устойчивость непосредственно геометрии профиля сопротивляться воздействию деформации. Данные параметры указаны в специальных таблицах стандартного сортамента.
Длина профиля. Изделия поставляют длиной от 3 до 12 метров, но по предварительной договоренности поставщика и заказчика они могут поставляться и большими размерами.

Таблица 1

Обозначения из таблицы:

t – толщина стенок полок;
X0, Y0 – расстояния от наружных граней полок уголка до центра его тяжести;
R – радиус закругления;
b – ширина полки;
r – радиус закругления граней полок;
I – момент инерции;
i – радиус инерции;
F – площадь сечения профиля;
Ixy – момент инерции, который развивают центробежные силы.

Маркировка

По ГОСТ 19771-93 профили изготавливают трех категорий:

А – высокой;
Б – повышенной;
В – обычной.

Обозначение определенного сортамента выглядит следующим образом:

Уголок (Б-40х40х4 ГОСТ 8509-93)/(Ст.3сп ГОСТ 535-98), где

Буква «Б» обозначает повышенную точность проката. Буква «А» на этом месте будет значить высокую точность.
40х40х4 – размеры и толщина полок. ГОСТ 8509 показывает нам, что уголок изготовлен методом прокатки.

Ст.3сп указывает тип материала, применяемого в производстве профиля.

ГОСТ 535-98 регулирует химический состав этого материала.

Оцените статью:

Рейтинг: 0/5 – 0 голосов

равнополочные (ГОСТ 8509-93) и неравнополочные (ГОСТ 8510-86) стальные уголки

Стальной горячекатаный уголок – вид фасонного металлопроката с Г-образным поперечным сечением, ширина полок может быть одинаковой или разной. Для этого вида металлопродукции характерны сочетание прочности с небольшой массой погонного метра. Визуально горячекатаный угловой профиль отличается от гнутого, изготовленного на профилегибочных станах, четким наружным углом. В производстве этой продукции используются углеродистые стали обыкновенного качества разных степеней раскисления (Ст3, Ст4, С5) и низколегированные (09Г2, 12ГС, 16ГС, 14ХГС, 10ХНДП, 10ХНСД).

Сортамент и области применения стального равнополочного уголка

Этот вид горячекатаной продукции изготавливается в соответствии с ГОСТом 8509-93. По точности прокатки его изготавливают высокой и обычной точности. Минимальный размер – изделие с шириной полки 20 мм и толщиной – 3 мм, максимальное – с шириной полки 250 мм и толщиной 35 мм. В продажу угловой прокат поступает хлыстами длиной 4-12 м.

Равнополочный стальной уголок – наиболее популярный вид углового проката, применяемый в следующих отраслях:

строительство – создание каркасных металлоконструкций, перемычек, соединительных узлов, усиливающих поперечных и диагональных связей в ограждениях, воротах и калитках;
монтажные работы, ремонт и отделка помещений, реконструкция объектов;
мебельная промышленность;
благоустройство ландшафта;
станкостроение и тяжелое машиностроение.

Таблица сортамента горячекатаного равнополочного уголка в соответствии с ГОСТом 8509-93

Ширина полок, мм х мм	Толщина полок, мм	Масса 1 м, мм	Ширина полок, мм х мм	Толщина полок, мм	Масса 1 м, мм
25х25	3	1,12	80х80	7	8,51
25х25	4	1,46	80х80	8	9,65
32х32	3	1,46	90х90	6	8,33
32х32	4	1,91	90х90	7	9,64
35х35	4	2,1	90х90	8	10,93
40х40	3	1,85	100х100	7	10,79
40х40	4	2,42	100х100	8	12,25
45х45	4	2,73	100х100	10	15,1
45х45	5	3,37	100х100	12	17,9
50х50	3	2,32	110х110	7	11,89
50х50	4	3,05	110х110	8	13,5
63х63	5	4,81	125х125	10	19,1
63х63	6	5,72	125х125	12	22,68
70х70	5	5,38	140х140	9	19,41
70х70	6	6,39	140х140	10	21,45
75х75	5	5,8	160х160	12	29,35
75х75	6	6,89	160х160	16	38,52
75х75	8	9,02	180х180	11	30,47
80х80	6	7.36

Масса 1 м уголка – справочная величина, рассчитанная с использованием средней плотности стали – 7850 кг/м3, применяется при проектировании конструкций и объектов. Фактическое значение массы может немного отличаться от табличного.

Металлический неравнополочный уголок: сортамент и области применения

Эта продукция изготавливается высокой и обычной точности прокатки. В продажу поступает хлыстами длиной 4-12 м. Минимальные размеры полок – 16х25 мм, толщина – 3 мм, максимальные – 200х125 мм, толщина полки – 16 мм.

Таблица сортамента и веса горячекатаного неравнополочного уголка в соответствии с ГОСТом 8510-86.

Ширина полок, мм х мм	Толщина полок, мм	Масса 1 м, мм	Ширина полок, мм х мм	Толщина полок, мм	Масса 1 м, мм
63х40	5	3,91	125х80	8	12,53
63х40	6	4,63	125х80	10	15,47
75х50	5	4,79	140х90	8	14,13
75х50	6	5,69	140х90	10	17,46
100х63	6	7,53	160х100	10	19,85
100х63	8	9,87

Неравнополочный уголок применяется реже, чем равнополочный. Области его применения:

строительство – создание каркасов, армирование бетонных элементов, устройство навесов и козырьков, монтажные работы;
изготовление небольших архитектурных объектов – беседок, ларьков, скамеек;
мебельная индустрия;
прокладка инженерных коммуникаций – в качестве опорных элементов;
изготовление нестандартного производственного оборудования.

Для улучшения коррозионной стойкости углового проката его обрабатывают лакокрасочными составами или покрывают защитным цинковым слоем.

Возможно, вас заинтересует другая наша продукция:

Офис
СПб, Лиговский пр.,
д.111-113-115, лит.Б, оф 311
Металлический уголок: ассортимент. Уголок стальной ровный: ассортимент, размеры – общество
Металлический уголок широко используется в различных отраслях промышленности. Изделия этого типа используются при строительстве зданий и сооружений, мостов, путепроводов, в машиностроении, на набережной,
.
Содержимое
Металлический уголок широко используется в различных отраслях промышленности. Продукция этого типа используется при строительстве зданий и сооружений, мостов, путепроводов, в машиностроении, при сборке навесов, конструкций детских площадок и т. Д.Стальной уголок может отличаться по-разному.
Какие виды продукции существуют
Прежде всего, металлический уголок, ассортимент которого регламентирован ГОСТами, отличается маркой стали, из которой изготовлено. Так, например, в строительстве часто используются изделия из металла марок Ст2, Ст3 и 09Г2С. В других отраслях промышленности можно использовать уголок из самых разных материалов. Продукция этого типа изготавливается из черных металлов, низколегированной или даже инструментальной стали, нержавеющей стали.Кроме того, угол можно классифицировать по следующим критериям:
Соотношение веса и размеров, тип материала, из которого изготовлен материал, степень кривизны уголка – {textend} все эти параметры регламентируются ГОСТом. .
Типы по способу изготовления
Уголок стальной изготавливается по двум основным технологиям: горячая прокатка или обычная гибка. В первом случае заготовка пропускается через валы на специальном станке сложной конструкции, а затем поступает в прокатный стан. .Гнутые уголки изготавливаются из металлических полос (горячекатаные или холоднокатаные) на профилегибочном прессе.
Самыми надежными считаются изделия, изготовленные по первой технологии. Уголки стальные горячекатаные равнополочные, ассортимент которых определен ГОСТ 8509-93 и ГОСТ 8510-86, обычно используют для монтажа всех ответственных конструкций. Неэквивалентная версия этого продукта также производится по определенным стандартам.
При изготовлении гнутых изделий соблюдаются стандарты, предусмотренные ГОСТ 19771-93 и ГОСТ 19772-93.Такой уголок в основном используется при сборке разного рода малых архитектурных форм (навесы, беседки), конструкций на детских площадках (качели, теннисные столы) и всевозможных декоративных элементов во дворах домов.
Различия в размере
По этому параметру на современных предприятиях выпускают совсем другой металлический уголок. В ассортименте изделия сечением от 140 см ² до 1,5 см ² … Углы различаются по длине:
немерные;
мерная длина;
ограниченная длина.
Современные предприятия выпускают прокат этого типа от 4 до 12 м. На заказ предприятия также изготавливают более длинный уголок. Ассортимент (размеры, толщина стали, использованной для изготовления) этой продукции определяется ГОСТом, в том числе с учетом ее допустимой кривизны. Этот параметр составляет не более 0,4% от длины изделия. Толщина стальных угловых фланцев обычно составляет от 3 до 25 мм. Иногда эти изделия также производят из более толстой стали.
Просмотры по отношению к полкам
Исходя из этого, ассортимент в основном определяется ГОСТами. Углы равные в поперечном сечении и образуют квадрат. Это наиболее распространенный и часто используемый тип. Такие изделия используются при сборке железнодорожных вагонов, грузовиков, производственного оборудования, в качестве ориентира для углов в мебельной промышленности, при формировании дверных и оконных проемов и т. Д.
Неравные углы в сечении имеют форму буквы “ГРАММ”.То есть одна из их полок длиннее другой. Применяется данный вид уголка в основном при производстве различных типов металлоконструкций, в том случае, если необходимость его использования указана в конструкторской документации.
Ассортимент проката: углы и их точность
Исходя из этого, стандартные изделия классифицируются на изделия:
Высокая точность. Такие изделия обозначаются буквой «А».
Повышенная точность. Отмечено буквой «Б».
Нормальная точность. Обозначается буквой «С».
В свободной продаже чаще всего можно встретить уголки повышенной точности, так как они наиболее популярны у потребителя. Уголок стальной равнополочный, ассортимент которого определяется стандартами по ГОСТу, может иметь следующие допустимые отклонения по соотношению:
с полками шириной до 45 мм – {textend} не более 1 мм;
до 90 мм – {textend} не более 1.5 мм;
до 150 мм – {textend} в пределах 2 мм;
до 250 мм – не более 3 мм.
Допустимые отклонения неравномерного угла также определяются ГОСТами и указываются в специальных таблицах в зависимости от номера изделия. Один из таких стандартов показан ниже в качестве примера.
+
-0,06 см
Номер угла
Предельные отклонения
По ширине полки

5
4 9 По толщине полки
6-9
Более 9
A
IN
9104 9105 9105 A
IN
10/6.3-16 / 10
2 мм
+0,03 см
-0,04 см
0,04 см
+0,03 см
-0,05 см
+0,03 см
-0,06 см
+0,04 см
-0,06 см

Вес уголка: ассортимент
Согласно нормам, масса этого вида товара должна быть точно пропорциональна длине и толщине его полок.Наличие каких-либо отклонений в этом плане не допускается. На данный момент считается, что наиболее популярный стандартный сорт этой продукции компания производит только в том случае, если процент отклонения от требований ГОСТа составляет не более 15% от всего реализуемого ею проката.
Специальные столы – {textend} также являются наиболее удобным способом определения стандартного ассортимента в этом отношении. Равноугольные с разными полками должны иметь строго определенный вес. Ассортимент в таблицах выглядит так.
Равноправный угол
Метров на тонну
кг / м
25×40005 9105 9105
35×4 мм
476,19
2,1
45×4 мм
366,3
2.73
56×4 мм
290,7
3,44
Документы, определяющие стандарты
В настоящее время при производстве стального уголка соблюдаются как стандарты ГОСТа, так и другие документы, регламентирующие их параметры. Ниже мы представляем вам таблицу, из которой вы сможете узнать, какие именно характеристики определены какими стандартами.
2-2001
ГОСТ 8510-86
комн.
Параметр
ГОСТ 8510-86
Диапазон неравномерного горячекатаного уголка
Размеры горячекатаного уголка неравномерного
ГОСТ 8509-93 (ДСТУ 2251-93)
Ассортимент горячекатаного равнополочного уголка
-1: 1989 E
Размеры горячекатаного уголка равнополочного
ГОСТ 19771-93 (ДСТУ 2254-93)
Ассортимент изогнутых равнополочных углов
ГОСТ 19772-93 (ДСТУ 2255-93)
Ассортимент гнутого неравномерного угла
ГОСТ 8509-93 (ДСТУ 2251-93)
Размеры гнутого равного угла
Размеры неравномерного гнутого уголка
Несмотря на кажущуюся простоту конструкции, ассортимент металла, таким образом, имеет очень разнообразный угол.ГОСТ и другие документы при его изготовлении должны учитываться предприятиями в обязательном порядке.
Как определить качество уголка
Изделия этого типа в основном используются при сборке различных типов несущих конструкций. Поэтому неудивительно, что к их качеству предъявляются повышенные требования. ГОСТ точно регулирует как ассортимент равных углов, так и буквально все параметры неравномерного варианта. Но как определить качество этих товаров при покупке? Ведь проверить продукцию на соответствие нормам достаточно сложно.Убедиться, что уголок выпущен в строгом соответствии со всеми стандартами, можно несколькими способами. При покупке в первую очередь необходимо обратить внимание на:
Репутация поставщика уголка.
Репутация производителя данной продукции.
У продавца есть все необходимые сертификаты качества.
Внешний вид самих товаров. Не должно быть ржавчины, неровностей, сколов и т. Д.на угол.Конечно, изделие не должно быть перекручено в осевом направлении.
Уголок стальной, как и любой другой вид металлопроката, может продаваться поштучно или тоннами. Физические лица обычно приобретают его в строительных гипермаркетах или на складах мелких поставщиков. Промышленные предприятия покупают уголок оптом, обычно тоннами.
Сертификаты
ГОСТ точно регламентирует ассортимент равных углов. То же можно сказать и о второй разновидности этого продукта, у которой разная длина полок.Специальный документ – сертификат {textend} подтверждает качество этой продукции и ее соответствие стандартам. Выдается производителям на ограниченный срок (1-3 года). По окончании последнего компания должна еще раз подтвердить качество своей продукции в Центре сертификации. Для некоторых видов уголков такой документ необходимо получить. Производитель может сертифицировать другие группы этих продуктов по своему желанию. Обычно именно так и поступают предприятия, производящие уголок. Ведь это значительно повышает степень уверенности покупателей в качестве продукции.
Получение сертификата – {textend} процедура не слишком сложная, но ответственная и регулируемая законом. Этот документ выдается по запросу производителя. К нему необходимо приложить копии технических условий на выпуск уголка, а также учредительных документов компании.
Заявка
Как видите, у данного вида продукции регламентированный ассортимент. Уголок равнополочный среднего качества из черного металла, как уже говорилось, чаще всего используется в производстве и строительстве.Также изделия этого типа очень часто используются в домашнем хозяйстве и фермерских хозяйствах. Простота работы с этим универсальным видом проката позволяет легко изготавливать из него конструкции любой формы своими руками, которые отличаются высокой степенью надежности.
Самый распространенный вид
Самый популярный вид этого изделия – стальной уголок с полками от 2 до 20 см. В приусадебных участках и при выполнении ремонтных работ в основном используются изделия от 4х4 см до 10х10 см.Уголком можно обвязать потрескавшийся дом, собрать из него навес для машины, сделать лестницу, каркас ворот, забор и т. Д. Конструкции, собранные из этого вида металлопроката, отличаются своей надежностью. , долговечность и очень долгий срок службы. Единственное, при использовании уголка из черного металла его необходимо красить. Этот вид прокатки ржавеет буквально насквозь и очень быстро. Для обработки изделий из уголка обычно используют акриловые водостойкие эмали или масляные краски.
Уголок стальной цена
Продукция данной разновидности относительно недорогая. Цена на уголок зависит в первую очередь от марки стали, используемой для изготовления, и ширины полок, а также их толщины. Поштучно, самые распространенные изделия этого типа – от 4х4 до 10х10 см – можно приобрести по 50-150 рублей за погонный метр. Стоимость тонны уголка, закупленного оптом, составляет порядка 25-25,5 тыс. Руб. Крупные партии обычно закупаются на складах крупных компаний, реализующих различные виды металлопроката.В настоящее время заказ с доставкой можно сделать и через Интернет.
Итак, теперь вы знаете, что есть у этого популярного вида проката. Равный и неравный угол – продукция {textend} действительно пользуется большим спросом на рынке. Так как надежность важной конструкции зависит от ее качества, она должна быть изготовлена в строгом соответствии со всеми стандартами, указанными в ГОСТе и других подобных документах.
Диапазон углов. Углы стальные горячекатаные неравные: ассортимент
Ассортимент стальных уголков делится на два вида проката: равные и неравные.Исходя из названия, можно понять, что первые части имеют одинаковую ширину стены, а вторые – соответственно разную ширину. В отличие от ассортимента балок и швеллеров, набор разновидностей и типов этих деталей намного шире.
Подумайте, что означает этот термин. Диапазон металлических уголков – это список геометрических данных, размеров полки, веса и допусков. Также здесь условия доставки. Ниже мы рассмотрим все эти характеристики.
Ассортимент уголков неравнополочных
Стоит отметить, что все уголки должны изготавливаться исключительно по требованиям ГОСТ.Этот вид материалов изготавливается по ГОСТ 8510-86 из низколегированной (это 08Г2С, 16ГС, 17ГС, 17Г1С и многие другие марки) и углеродистой стали (марки Ст0, Ст4пс, Ст4сп и др.).
Хотя изготовление металлических изделий, а также их конструктивные формы достаточно обширны и разнообразны, изготовление этих конструкций достаточно экономично. Этому способствует ряд неравных углов, в которых имеется большое количество различных горячекатаных профилей. А также частая градация размеров продукта.
Свойства и характеристики
Пожалуй, основной и важнейшей характеристикой этих металлических деталей является прочность. Его показания могут изменяться во время загрузки. Это процедура упрочнения металла за счет пластической деформации. При правке стального проката, где толщина полки составляет 3-5 мм, а также при других тяжелых работах необходимо учитывать определенные свойства. Например, если вместо улучшения качества прилегания при проверке на пластине увеличить усилие нажатия пуансона, то из-за деформации металла результат будет с точностью до наоборот.Если сделать уголок, не поддающийся ГОСТу калибр, на участках, где проводилась процедура закалки, часто наблюдается растрескивание металла. Таким образом, эти конструкции не имеют достаточного запаса прочности, так как срок их службы значительно сокращается.
Что нужно знать при покупке?
Выбирая угол, обязательно знайте, где он будет располагаться и какая там среда. Если последний агрессивен или имеет повышенную влажность, лучшим вариантом для покупки станет изделие из оцинкованной стали.Только в этом случае его следует выполнять по всем правилам и требованиям ГОСТ. Ассортимент уголков из этого типа стали чаще всего применяется в оцинкованных опорах ЛЭП.
Производство и использование неравномерных стальных оцинкованных профилей
Изготавливают L-образные профили двумя способами – горячее и холодное цинкование. Горячее цинкование делает изделия более прочными. Поэтому уголки стальные горячекатаные неравнополочные, ассортимент которых достаточно широк, используются в конструкциях с большой нагрузкой на металл.Для остальных случаев отлично подойдут профили, оцинкованные холодным способом.
Масса уголка неравномерная по ГОСТ 8510-86
Углы имеют очень большой выбор размеров (от 25 мм до 200 мм) соответственно, и масса их тоже будет разной. В таблице мы рассматриваем несколько профилей.
Маркировка углов,
Размеры полки AHB
Толщина стенки
Вес одного метра
Метров на тонну
3 мм
0.91 кг
1098,9
40x25x4
40×25
4
1,94
51550
7
5.98
167,22
По ГОСТу – неравномерный уголок, диапазон которого достаточно широк, должен изготавливаться из марок углеродистой и низколегированной стали. .
Качество, изготовление и эффективность горячекатаных уголков
Производство этих профилей производится по ГОСТу, что требует определенных размеров и точности. Но при производстве под заказ уголки могут быть длиной 7, 9, 12 метров. А готовые изделия можно изготавливать повышенной точности.
8510-93 ГОСТ – уголок неравномерный, ассортимент которого соответствует всем нормам. Чтобы не обмануться и не купить брак, обязательно приобретайте продукцию по Госстандарту.
Ровный угол должен соответствовать стандарту No.8509-93.
Эти материалы широко используются. Они востребованы в строительстве, создавая самые разные изделия из металла. Также с их помощью создают металлоконструкции, без этого профиля даже в повседневной жизни не обойтись. Для изготовления горячекатаных уголков используется сталь 3 марки. Но в конструкции силы этой модели не хватило. Поэтому профили производятся в основном марки 09Г2С. Уголки из него можно установить без утяжеления.Для изготовления профилей самый популярный металл – черная обыкновенная качественная сталь.
Номер профиля
Ширина большой полки
Ширина меньшей полки
Толщина
Радиус полки
см Внутреннее закругление )
5 / 3,2
50 мм
32 мм
3
4 мм
5.5
5 мм
1,8 мм
2,42
3,17
8/5
80
04 50
–
–
6,36
7,55
11/7
110
70
5
–
–
11,45
13,93
Уголок стальной горячеоцинкованный – ассортимент
Благодаря хорошей коррозионной стойкости металла Основное назначение такого уголка – закрепить внешнюю конструкцию.Оцинкованный уголок применяется в двух типах строительства: гражданском и промышленном. Например, при покрытии здания крышей используются оцинкованные кровельные детали. Такие уголки выглядят более эстетично и современно. Поэтому их можно использовать при отделке зданий даже изнутри.
Равный
Достаточно прочный и в то же время относительно легкий. Благодаря этим преимуществам данный профиль часто используется при возведении и установке несущих и ненесущих металлических конструкций и оснований.Уголок может не только заменить арматуру, он сделает конструкцию намного прочнее. А его установка намного проще и занимает меньше времени. Несмотря на такое количество преимуществ перед фурнитурой, равноудаленные уголки можно приобрести практически по одинаковой цене.
Уголок ровный, имеет правильную Г-образную форму сечения, изготавливается на трубных станах из качественного конструкционного металла. Такие профили являются одним из основных и основных элементов металлоконструкций.
Области применения
Уголок стальной, ассортимент которого соответствует Государственному стандарту, применяется во многих сферах строительства.Основные из них:
Монолитное бетонирование.
Строительство жестких арматурных конструкций.
Установка и устройство перемычек, а также других корпусов.
В сочетании с другими профилями, например, швеллерами, уголок используется для усиления бетона в качестве жесткой арматуры.
Покрытия и полы для тяжелых и длинных пролетов.
Также металлические уголки часто используются для соединения поручней разного типа.
До сих пор используют эти профили в связи с различными элементами забора.Сегодня очень сложно встретить установленный сплошной забор, который бы не имел кривых. Поэтому для соединения отводов также часто используют имеющийся ряд углов. Их сталь поможет забору выдержать сильный ветер и другие стихийные бедствия. Еще одно применение Г-образного профиля в повседневной жизни – помощь в создании домашнего интерьера.
Большинство производителей мебели также в своей работе используют металлические уголки, даже если это мягкая мебель. Ведь его соединения без использования этих деталей не выдержат большой нагрузки.Это, в свою очередь, рано или поздно приведет к его поломке.
Варианты
Ассортимент равностороннего уголка очень обширен и насчитывает более 20 профилей. Рассмотрим несколько видов.
№ профиля 2: 1) ширина полки – 20 мм; 2) толщина – 3,4 мм; 3) радиус внутреннего закругления – 3,5 мм; 4) радиус закругления – 1,2 мм; 5) площадь сечения – 1,13, 1,46 см²; 6) вес – 0,89, 1,15 кг.
Профиль № 11: 1) ширина полки – 110 мм; 2) толщина – 7,8 мм; 3) радиус внутреннего закругления – 12 мм; 4) радиус закругления полки – 4 мм; 5) площадь сечения – 15.15, 17,2 см²; 6) вес – 11,89; 13,5 кг.
Номер профиля 14: 1) ширина полки – 140 мм; 2) толщина – 9, 10, 12 мм; 3) радиус внутреннего скругления – 14 мм; 4) радиус закругления полки – 4,6 мм; 5) площадь сечения – 24,72, 27,33; 32,49 см²; 6) вес – 19,41, 21,45, 25,5 кг.
Несмотря на разнообразие, ассортимент эквидистантного угла должен соответствовать всем нормам и правилам ГОСТ. Если замечен брак, от покупки профиля следует отказаться.
ТУ
Уголки металлические изготавливаются по ГОСТ 380-94 – для углеродистой стали или ГОСТ 19281-89 – для низколегированной стали, обладающей повышенной прочностью.Обработка металла в этих случаях – горячая прокатка.
Широкий ассортимент продукции объясняется их техническими характеристиками:
Изделия имеют очень высокий уровень жесткости.
Несмотря на жесткость, угол имеет достаточно малый вес. Возьмем, к примеру, метровый кусок детали со стороной 25×25 мм и толщиной 3 мм. Он весит всего 1,12 кг. Самая большая масса будет иметь угол со сторонами 200 мм и толщиной 12 мм – 37 кг. Однако даже эти показатели намного ниже веса других металлических конструкций, имеющих такой же уровень прочности.
Благодаря форме уголка выдерживает большие нагрузки. Это дает возможность использовать его даже при возведении больших пролетов в зданиях, таких как промышленный склад или производственный цех.
Помимо типоразмеров, компании-производители могут изготовить металлические уголки на заказ. Конечно, если заказанные размеры могут быть выполнены на имеющемся оборудовании.
Как и где купить?
Если вам нужно купить стальные уголки, найти компанию, которая их продает, несложно.Однако для начала следует узнать о надежности компании. Для этого прочтите отзывы. Оптимально, если есть знакомые, которым уже приходилось иметь дело с той или иной компанией. Нет необходимости заранее заключать договор поставки. Это можно сделать только тогда, когда вы узнаете, что отзывы о компании только положительные и им можно доверять. Эта осторожность необходима, чтобы вас не обманули. Если вы знаете, что компания надежная, а качество профилей и самого металла на высоком уровне, вы можете смело делать заказ.Желательно, чтобы компания производила уголки широкого ассортимента.
Сырье, конструкция, а также данные о размерах и марка материала должны соответствовать всем применимым нормам и правилам производителя. Еще лучше, если все требования будут соответствовать ГОСТу. Если вы выберете правильную и правильную компанию, качественный товар гарантирован.
Перед покупкой уголка необходимо посоветоваться с мастером, разбирающимся в этом деле. Ведь желаемый выбор вида уголка зависит от особенностей применения.Даже небольшая погрешность или погрешность в размерах приведет к тому, что вся конструкция, которая крепится с помощью уголков, не сможет выполнять свою прямую обязанность. Соответственно, это приведет к замене уголка. Но для этого придется разбирать часть конструкции, а иногда даже конструкцию полностью. Как следствие – лишнее потраченное время, деньги, а иногда и нервы.
Итак, мы выяснили, в каком уголке стальнеравный ассортимент. В заключение можно сказать, что, несмотря на легкую конструкцию, важность деталей в профессиональном строительстве и в повседневной жизни трудно переоценить.Неважно, в каком углу находится стальная неравномерная полка, ассортимент которой один из самых широких, или любой другой. Как видите, разобраться в разновидностях этих металлических изделий не так уж и сложно. При покупке уголков много внимания обращайте на то, соответствуют ли они ГОСТу. Ведь продукция, не соответствующая требованиям ГОСТа, имеет гораздо меньшую надежность и стабильность. А это значит, что ваша конструкция не выдержит должных нагрузок и просто рухнет.
Диапазон углов. Углы стальные горячекатаные неравные: ассортимент
Ассортимент уголков стальных делится на два типа рулонных: равные и неравные. Исходя из названия, можно понять, что первые части имеют одинаковую ширину стены, а вторые – соответственно разную ширину. В отличие от ассортимента балок и швеллеров, совокупность разновидностей и типов этих уголков намного шире.
Подумайте, что означает этот термин. Диапазон металлических уголков – это список геометрических данных, размеров полки, удаленного веса и допусков.Также сюда входят условия доставки. Ниже мы рассмотрим все эти характеристики.
Диапазон углов неравнополочных
Следует отметить, что все уголки должны изготавливаться исключительно согласно требованиям ГОСТ. Этот вид материалов изготавливается по ГОСТ 8510-86 из низколегированной (это марки 08Г2С, 16ГС, 17ГС, 17Г1С и многие другие) и углеродистой стали (Ст0, Ст4пс, Ст4сп и др.).
Несмотря на то, что создание металлических изделий, а также их конструктивные формы достаточно обширны и разнообразны, изготовление этих конструкций достаточно экономически выгодно.Этому способствует разнонаправленность углов, в которых большое разнообразие различных горячекатаных профилей. А также частая градация размеров изделия.
Свойства и характеристики
Пожалуй, главная и самая важная характеристика данной металлической детали – это прочность. Его показания могут меняться при холодном замирании. Это процедура упрочнения металла за счет пластической деформации. При правке стального проката, где толщина полки составляет 3-5 мм, а также при других силовых операциях необходимо учитывать определенные свойства.Например, если вы увеличиваете силу нажатия пуансона вместо улучшения качества посадки во время проверки на пластине, то коробление металла приводит к обратному. При изготовлении уголка, ассортимент которого не соответствует ГОСТу, часто наблюдается растрескивание металла в местах проведения холодных работ. Таким образом, эти конструкции не имеют должного запаса прочности, поэтому срок их службы значительно сокращается.
Что нужно знать при покупке?
Выбирая угол, следует знать, где он будет располагаться и что это за среда.Если последний агрессивен или имеет повышенную влажность, лучшим вариантом для покупки станет изделие из оцинкованной стали. Только в этом случае его нужно выполнять по всем правилам и требованиям ГОСТ. Ассортимент уголков из этого вида стали чаще всего применяется в оцинкованных ЛЭП.
Производство и применение неровных профилей из оцинкованной стали
Г-образные профили производятся двумя способами – горячим и холодным оцинкованием. Горячее цинкование делает изделия более прочными.Поэтому уголки стальные горячекатаные неравные, ассортимент которых достаточно широк, используются в конструкциях с высокой нагрузкой на металл. В остальном же отлично подходят профили холодного цинкования.
Вес неравномерного уголка по ГОСТ 8510-86
Уголки имеют очень широкий выбор размеров (от 25 мм до 200 мм) соответственно, и масса у них тоже будет разной. В таблице давайте посмотрим на некоторые профили.
25×16 мм
Маркировка угла,
Размеры полки AhB
Толщина стенки
Вес одного метра
Метров на тонну05
3 мм
0.91кг
1098,9
40x25x4
40×25
4
1,94
5150005
7
5,98
167,22
По ГОСТу – неравномерный уголок, ассортимент которого достаточно широк, должен изготавливаться из углеродистых и низколегированных марок сталей.
Качество, производство и эффективность горячекатаных уголков
Производство этих профилей осуществляется по ГОСТу, что требует определенных размеров и точности. Но при изготовлении на заказ уголки могут быть длиной 7, 9, 12 метров. А готовые изделия можно сделать более точными.
8510-93 ГОСТ – неравномерный, ассортимент которого соответствует всем нормам. Чтобы не обмануться и не купить брак, обязательно приобретайте продукцию по Госстандарту.
Угол равносторонний должен соответствовать ГОСТу № 8509-93.
Эти материалы широко используются. Они востребованы в строительстве, создании разнообразных металлических изделий. Также с их помощью создаются металлоконструкции, даже в повседневной жизни без этого профиля обойтись довольно сложно. Для изготовления уголков горячекатаных используется сталь марки 3. Но в конструкции силы этой модели не хватило. Поэтому профили производятся в основном из марки 09Г2С.Уголки из него можно установить без утяжеления. Для производства профилей наиболее востребованным металлом является черная сталь обыкновенного качества.
905 70005
Профиль #
Ширина большой полки
Ширина меньшей полки
Толщина
Радиус кривизны полки
000 внутренней кривизны
Площадь сечения (см²)
5/3.2
50 мм
32 мм
3
4 мм
5,5
5 мм
1,8 мм
8/5
80
50
5
6
–
–

11/7
110
70
6,5
8
–
–
11,45 13000325
11,410,25
Уголок стальной оцинкованный горячекатаный – ассортимент
Благодаря хорошей стойкости к коррозии металла Основное предназначение этого уголка – защита внешней конструкции.Оцинкованный уголок используется в двух типах строительства: гражданском и промышленном. Например, при покрытии здания крышей используйте оцинкованные кровельные детали. Такие уголки выглядят эстетичнее и современнее. Поэтому их можно использовать при отделке зданий даже внутри.
Равный
Достаточно прочный и в то же время относительно легкий. Благодаря таким преимуществам этот профиль часто используется при возведении и установке несущих и ненесущих металлоконструкций и оснований.Уголок не только заменит арматуру, но и сделает конструкцию намного прочнее. А установка его намного проще и занимает меньше времени. Несмотря на такое количество преимуществ перед арматурой, равносторонние уголки можно купить практически по одинаковой цене.
Ровный уголок имеет правильную Г-образную форму сечения, изготавливается на трубных станах из высококачественного конструкционного металла. Такие профили являются одним из основных и основных элементов металлоконструкций.
Приложения
Уголок стальной, ассортимент которого соответствует ГОСТу, используется во многих сферах строительства.Основные из них:
Монолитное бетонирование.
Строительство жестких арматурных конструкций.
Установка и установка перемычек, а также других корпусов.
Уголок в сочетании с другими профилями, например швеллерами, используется для армирования бетона в качестве жесткой арматуры.
Покрытия и перекрытия тяжеловесные и большепролетные.
Также металлические уголки часто используются для соединения поручней разного типа.
Еще одно применение этих профилей в составных элементах ограждения.Сегодня встретить установленный прочный забор, не имеющий изгибов, очень сложно. Поэтому для соединения отводов также часто используется имеющийся ассортимент уголков. Их сталь поможет забору выдержать сильный ветер и другие стихийные бедствия. Еще одно применение Г-образного профиля в повседневной жизни – помощь в создании домашнего интерьера.
Большинство производителей мебели тоже в своей работе используют металлические уголки, даже если это мягкая мебель. Ведь его соединения без использования этих деталей не выдерживают большой нагрузки.Это, в свою очередь, рано или поздно приведет к его поломке.
Разновидности
Ассортимент уголка равносторонний очень обширен и насчитывает более 20 профилей. Рассмотрим несколько видов.
Профиль №2: 1) ширина полки – 20 мм; 2) толщина – 3,4 мм; 3) радиус внутреннего закругления – 3,5 мм; 4) радиус закругления полки – 1,2 мм; 5) площадь поперечного сечения – 1,13, 1,46 см²; 6) масса 0,89, 1,15 кг.
Профиль № 11: 1) ширина полки – 110 мм; 2) толщина – 7,8 мм; 3) радиус внутреннего закругления – 12 мм; 4) радиус закругления полки – 4 мм; 5) площадь поперечного сечения – 15.15, 17,2 см²; 6) вес – 11,89; 13,5 кг.
Профиль № 14: 1) ширина полки – 140 мм; 2) толщина – 9, 10, 12 мм; 3) радиус внутреннего закругления – 14 мм; 4) радиус закругления полки – 4,6 мм; 5) площадь поперечного сечения – 24,72, 27,33; 32,49 см²; 6) вес – 19,41, 21,45, 25,5 кг.
Несмотря на все разнообразие, диапазон угла равноденствия должен соответствовать всем нормам и правилам ГОСТ. Если вы видите брак – от приобретения профиль следует отказаться.
Производственно-технические характеристики
Уголки металлические изготавливаются по ГОСТ 380-94 – для углеродистой стали или ГОСТ 19281-89 – для низколегированной стали, которая отличается высокой прочностью.Обработка металла в этих случаях – горячая прокатка.
Широкий ассортимент продукции объясняется ее техническими характеристиками:
Продукция имеет очень высокий уровень жесткости.
Несмотря на жесткость, уголок имеет достаточно легкий вес. Возьмем, например, метровое сечение детали со сторонами 25х25 мм и толщиной 3 мм. Он весит всего 1,12 кг. Самая большая масса будет иметь угол со сторонами 200 мм и толщиной 12 мм – 37 кг. Однако даже такие показатели намного ниже веса других металлоконструкций, имеющих такой же уровень прочности.
Благодаря особенностям формы укромный уголок способен выдерживать большие нагрузки. Это позволяет использовать его даже при строительстве больших пролетов в зданиях, таких как промышленный склад или производственный цех.
Помимо стандартных размеров, компании-производители могут изготовить металлические уголки по запросу. Конечно, если заказанные размеры могут быть выполнены на имеющемся оборудовании.
Как и где купить?
Если возникла необходимость закупить стальные уголки, найти фирму, которая их продает, это несложно.Однако для начала нужно узнать о надежности компании. Для этого необходимо ознакомиться с отзывами. Оптимально, если есть друзья, которым уже приходилось иметь дело с той или иной фирмой. Предварительно заключать договор поставки не нужно. Сделать это можно только тогда, когда вы узнаете, что отзывы о компании только положительные и вы можете им доверять. Эта осторожность необходима, чтобы вас не обманули. Если вы знаете, что фирма надежная, а качество профилей и самого металла на высоком уровне, вы можете смело делать заказ.Желательно, чтобы компания производила уголки широкого ассортимента.
Сырье, конструкция, а также габаритные данные и марка материала должны обязательно соответствовать всем действующим нормам и правилам производителя. Еще лучше, если все требования будут соответствовать ГОСТу. Если вы выбрали правильную и правильную компанию, качественный товар гарантирован.
Перед покупкой уголка обязательно посоветуйтесь с понимающим в этом деле мастером.Ведь от специфики применения зависит желаемый выбор типа уголка. Даже небольшая погрешность или погрешность в размерах приведет к тому, что вся конструкция, закрепленная с помощью уголков, не сможет выполнять свои прямые обязанности. Соответственно, это приведет к замене уголка. Но для этого приходится разбирать часть конструкции, а иногда и конструкцию полностью. Как следствие – ненужные траты времени, денег, а иногда и нервов.
Итак, мы выяснили, в каком уголке стальнеравный ассортимент. В заключение можно сказать, что, несмотря на легкий дизайн, важность деталей в профессиональном строительстве и в повседневной жизни трудно переоценить. И неважно, какой уголок – стальной неравномерный, ассортимент которого один из самых широких, или любой другой. Как видите, разобраться в видах этих металлических изделий не так уж и сложно. При покупке уголков большое внимание обращайте на то, соответствуют ли они ГОСТу.Ведь те изделия, которые не соответствуют требованиям ГОСТ, обладают гораздо меньшей надежностью и стабильностью. А это значит, что ваша конструкция не выдержит должных нагрузок и просто рухнет.
ГОСТ 8509 93 Уголок Равнопорядковый. Полный ассортимент уголков
Уголок стальной равнополочный горячекатаный. Размеры
ГОСТ 8509-93
МКС 77.140.70
ОКП 09 3100, 09 3200, 09 3300
Дата введения 01.01.1997
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН Украинским НИИ металлов
2 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол №3 от 17 февраля 1993 г.)
3 Постановлением Комитета Российской Федерации по стандартизации, метрологии и сертификации от 20 февраля 1996 г. № 85 с 1 января введен в действие межгосударственный стандарт ТОСТ 8509–93 непосредственно как государственный стандарт Российской Федерации. 1997.
ТОСТ 4 ИЗМЕНИТЬ 8509—86
5 оттиск
1 Настоящий стандарт распространяется на стальные горячекатаные равные равные уголки.
2 Размеры уголков, площадь поперечного сечения, справочные значения для осей и вес 1 фрезы должны соответствовать указанным на рисунке 1 и в таблице 1, а при экспорте – в приложениях A и B .
Изображение 1
Таблица 1
Конец таблицы 1
Банкноты
Площадь поперечного сечения и справочные значения рассчитываются по номинальным размерам. Плотность стали 7,85 г / см 3.
Радиусы кривизны, показанные на Рисунке 1 и в Таблице 1, даны для конструкции калибра и не контролируются по профилю.
Пояснения к рисунку 1 и таблице 1:
b – ширина полки;
т – толщина полки;
R – радиус внутреннего изгиба;
r – радиус кривизны полок;
F – площадь поперечного сечения;
I – момент инерции;
x 0 – расстояние от центра тяжести до внешнего края полки;
I xy – центробежный момент инерции;
i – радиус инерции.
3 По точности прокатки уголков делают:
А – высокая точность;
Б – нормальной точности.
4 Предельные отклонения размеров углов не должны превышать указанные в таблице 2.
стол 2
5 По согласованию изготовителя и потребителя возможно изготовление уголков со смещением предельных отклонений по толщине полки в пределах допусков соответствующей точности.
6 По согласованию с потребителем отклонения толщины полки могут быть заменены предельными отклонениями по массе согласно таблице 3.
Таблица 3
7 Отклонение от прямого угла на вершине не должно превышать 357
По согласованию изготовителя и потребителя отклонение от прямого угла вверху не должно превышать:
1,0 мм – для уголков с шириной полки до 50 мм включительно;
2,0 мм – для уголков с шириной полки от 50 до 100 мм включительно;
3.0 мм – для уголков с шириной полки от 100 до 200 мм.
8 Притупление внешних углов (включая угол на вершине) не контролируется.
По требованию потребителя затупление внешних углов (в том числе угол при вершине) не должно превышать:
0,3 толщина полки – для углов до 10 мм включительно;
3,0 мм – для углов толщиной от 10 до 16 мм включительно;
5,0 мм – для углов толщиной более 16 мм.
9 Уголки изготавливаются длиной от 4 до 12 м:
мерная длина;
мерной длины с немерной в количестве не более 5% от массы партии;
кратная мерная длина
кратной мерной длины с немерной в количестве не более 5% от массы партии; немерная длина;
ограниченная длина в пределах немерной.
9.1 По согласованию изготовителя и потребителя углы изготавливаются мерной и кратной длины с немерной длиной более 5% от веса партии.
9.2 Допускается изготовление уголков длиной не менее 3 м и более 12 м.
10 Предельные отклонения по длине углов от мерной длины или кратной мерной длины не должны превышать:
+ 30 мм – длиной до 4 м включительно;
+ 50 мм – длиной от 4 до 6 м включительно;
+ 70 мм – при длине более 6 м.
По требованию потребителя для углов длиной более 4-7 м предельные отклонения длины не должны превышать + 40 мм, более 7 м – + 5 мм на каждый следующий метр.
11 Кривизна углов не должна превышать 0,4% длины.
По желанию потребителя изготавливаются уголки, кривизна которых не превышает 0,2% длины. Для углов от №2 до 4,5 включительно кривизну проверяют на длине 1 м.
12 Размеры поперечного сечения углов, затупление углов измеряют на расстоянии не менее 500 мм от конца стержня.
1 Район распределения
Эта часть ISO 657 включает размеры горячекатаных равнополочных уголков.
2 Этот стандарт содержит условия этой части ISO 657. На момент публикации эта публикация была актуальной.
Все стандарты пересмотрены, поэтому необходимо использовать стандарты последней редакции.
Членам МЭК и ИСО должны быть предоставлены применимые международные стандарты.
ИСО 657-5-76. Профили стальные горячекатаные, часть 5. Углы равные и неодинаковые, предельные отклонения в метрической и дюймовой серии.
3 размера
3.1 Предпочтительные размеры выделены жирным шрифтом.
3.2. Радиусы внутренней кривой даны для информации и приведены в таблице A.1.
3.3 Радиус кривизны полок не определен, но при необходимости может быть рассчитан.
4 Свойства профиля
Масса, площадь поперечного сечения и справочные значения равноугловых углов приведены для информации в Таблице А.1 и рассчитаны при условии, что радиус кривизны полок имеет 1/2 значения радиус внутренней кривизны.
5 допусков
Допуски размеров приведены в таблице B.1 приложения B.
Таблица A.1
Конец таблицы А.1
Банкноты
1 Страны-члены ISO могут включать в свои национальные стандарты требуемые углы.
Из ассортимента, показанного в таблице для равнополочных углов, национальный стандарт может включать те размеры углов, которые предусмотрены на прокатных станах.
2 Площадь поперечного сечения рассчитывается по формуле
где S – площадь поперечного сечения, см 2;
т – толщина, мм;
r root – радиус внутреннего изгиба, мм;
r toc – радиус кривизны полок, мм;
А – ширина полки, мм.
3 При расчете массы 1 м плотность стали принята 7,85 кг / дм 3.
1 Предмет стандарта и область применения
Настоящий международный стандарт регулирует предельные отклонения размеров горячекатаной стали с одинаковыми и неодинаковыми углами в метрической и дюймовой серии. Размеры уголков в метрической серии должны соответствовать ISO 657-1 и ISO 657-2, в дюймах – ISO 657-3 и ISO 657-4.
2 Предельные отклонения по ширине полки
Предельные отклонения по ширине полки должны соответствовать приведенным в таблице Б.1.
Таблица В.1 – Предельные отклонения по ширине
3 Предельные отклонения по толщине полки
Максимальные отклонения толщины равных и неравных углов должны соответствовать значениям, приведенным в таблице B.2.
Таблица В.2 – Предельные отклонения толщины
Примечание. Для углов с длиной полки более 75 мм максимальное отклонение массы составляет ± 2,5% на единицу длины и может быть заменено максимальным отклонением по толщине.Единицы массы длин углов приведены в Приложении А.
4 Предельные отклонения при нарезке на длину
Максимальные отклонения по длине при разрезании на нормальные и точные отрезки равных и неравных углов должны соответствовать значениям, приведенным в таблицах B.Z и B.4, соответственно.
Таблица B.3 – Предельные отклонения для нормальной длины
Таблица B.4 – Предельные отклонения для точной длины
1 Для неравных углов за основу принимается ширина большей полки.
5 Кривизна
5.1. Максимально допустимая кривизна для равных и неравных полок должна соответствовать таблице B.5.
Таблица B.5
5.2 Кривизну измеряют, как показано на рисунке B. 1.
6 Неперпендикулярность (непараллельность, отклонение от прямого угла)
6.1. Полки должны быть перпендикулярны друг другу в пределах отклонений концов согласно таблице В.6.
Таблица B.6 – Отклонение от прямого угла
1 Для углов с неравномерными полками за основу берется ширина большей полки.
6.2 Отклонение от прямого угла измеряют на концах полок углов (рисунок В.2)
Рисунок B.2
7 Предельные отклонения по массе
Существующие предельные отклонения по весу на единицу длины являются справочными предельными отклонениями и должны быть сначала включены в соответствующие национальные стандарты.
Уголок, или угловой прокат – это рулонный или тянутый профиль, один из основных элементов металлоконструкций. Уголок представляет собой балку Г-образной формы из проката различных размеров, которая изготавливается на трубных станах из качественной конструкционной стали.
Прокатный уголок применяется практически во всех отраслях промышленности, особенно широко он применяется в строительной отрасли в качестве жесткой арматуры для армирования бетона (в сочетании с другими профилями: швеллер, двутавр и др.) В монолитных конструкциях высокого высотные каркасные дома, в тяжеловесных и длиннопролетных перекрытиях и покрытиях.Для расчета объема заказа необходимо знать, сколько кг в угловом счетчике и количество погонных метров уголка. Это сэкономит время на различных расчетах. Для начала нужно разобраться с различными видами этого продукта.
В линейку углов входят следующие размеры наиболее распространенных металлических равнополочных уголков: 25×25 – 25x25x3, 25x25x4, 32×32 – 32x32x2, 32x32x3, 32x32x4, 35×35 – 35x35x3, 35x35x4, 35x35x4x4xx445, 45×445, 45×445, 45×445, 45×445, 45×445, 45×445 , 45×445, 45×445, 45-445, 45-445, 45-445, 45-445, 45-40, 45×445, 45-445, 45-40, 45-445, 45-40, 45-445, 45-445 , 45-50, 40-445, 50×50 – 50x50x4, 50x50x5, 63×63 – 63x63x4, 63x63x5, 63x63x6, 75×75 – 75x75x5, 75x75x6, 75x75x7, 80×80 – 80x80x5, 80x80x6, 80x80x7, 90×100, 90×90, 90×90, 90×90 , 90x90x90, x90x90x90x90x90x90xapping-90x90x100x, 125×125 – 125x125x9, 125x125x10, 160×160 – 160x160x10, 160x160x12, 180×180 – 180x180x11, 180x180x12, 200×200 – 200x200x12, 200x200x14 мм.
Наименьшие размеры и вес имеет металлический уголок 25х35х4. Поставляется длиной шесть метров и в основном используется для изготовления металлических решеток для небольших окон.
Из уголка 40х40 очень часто изготавливают металлические заборы, поэтому в Украине он хорошо востребован.
Уголок 50х50 имеет большую ширину полки и больший вес по длине. Масса одного погонного метра при толщине полки 5 мм составляет 3,77 кг на погонный метр.
Уголок стальной 75х75х7 применяется при изготовлении ворот и дверей.Вес погонного метра 7,96 кг / м. Он может иметь размер полки 5, 6, 7, 8, 9 мм толщиной и выступать в качестве опорного элемента.
Уголок 100х100 широко применяется в строительстве зданий в качестве уголка для обрамления стыков различных стен.
Чтобы узнать, сколько весит уголок (сколько кг на метр), воспользуйтесь таблицей равносторонних углов по ГОСТу. Иногда нужно узнать размеры уголка по ГОСТу, всю эту информацию можно найти в таблице.Есть все размеры по ГОСТу. Вы также можете воспользоваться онлайн-калькулятором веса металлических уголков. Калькулятор металла автоматически рассчитает вес уголка по вашим метражам. Когда нет интернета, нужно использовать обычный калькулятор и справочник по металлопрокату, это позволит провести все расчеты самостоятельно. Надеемся, использование сервиса будет для вас максимально удобным и полезным.
Угловой стол – Масса уголка стального равнополочного
Размеры уголка, мм Ширина полки A, мм Толщина стенки t, мм Масса 1 метра, кг Метров на 1 тонну Допустимые отклонения по массе,%
Повышение точности
Обычное
20x20x3 20 3 0,89 1123,6 ± 1.25 ± 1,50
20x20x4 20 4 1,15 869,57 ± 1,25 ± 1,50
25x25x3 25 3 1,12 892,86 ± 1,25 ± 1,50
25x25x4 25 4 1,46 684,93 ± 1,25 ± 1,50
28x28x3 28 3 1,27 787,4 ± 1.25 ± 1,50
32x32x3 32 3 1,46 684,93 ± 1,25 ± 1,50
32x32x4 32 4 1,91 523,56 ± 1,25 ± 1,50
35x35x3 35 3 1,6 625 ± 1,25 ± 1,50
35x35x4 35 4 2,1 476,19 ± 1.25 ± 1,50
40x40x3 40 3 1,85 540,54 ± 1,25 ± 1,50
40x40x4 40 4 2,42 413,22 ± 1,25 ± 1,50
40x40x5 40 5 2,98 335,57 ± 1,25 ± 1,50
45x45x3 45 3 2,08 480,77 ± 1.25 ± 1,50
45x45x4 45 4 2,73 366,3 ± 1,25 ± 1,50
45x45x5 45 5 3,37 296,74 ± 1,50 ± 2,00
50x50x3 50 3 2,32 431,03 ± 1,50 ± 2,00
50x50x4 50 4 3,05 327,87 ± 1,50 ± 2.00
50x50x5 50 5 3,77 265,25 ± 1,50 ± 2,00
56x56x4 56 4 3,44 290,7 ± 1,50 ± 2,00
56x56x5 56 5 4,25 235,29 ± 1,50 ± 2,00
63x63x4 63 4 3,91 255,75 ± 1,50 ± 2.00
63x63x5 63 5 4,81 207,9 ± 1,50 ± 2,00
63x63x6 63 6 5,72 174,83 ± 1,50 ± 2,00
70x70x5 70 5 5,83 185,87 ± 1,50 ± 2,00
70x70x6 70 6 6,39 156,49 ± 1,50 ± 2.00
70x70x7 70 7 7,39 135,32 ± 1,50 ± 2,00
70x70x8 70 8 8,37 119,47 ± 1,50 ± 2,00
75x75x5 75 5 5,8 172,41 ± 1,50 ± 2,00
75x75x6 75 6 6,89 145,14 ± 1,50 ± 2.00
75x75x7 75 7 7,96 125,63 ± 1,50 ± 2,00
75x75x8 75 8 9,02 110,86 ± 1,50 ± 2,00
75x75x9 75 9 10,07 99,3 ± 1,50 ± 2,00
80x80x6 80 6 7,36 135,87 ± 1,50 ± 2.00
80x80x7 80 7 8,51 117,51 ± 1,50 ± 2,00
80x80x8 80 8 9,65 103,63 ± 1,50 ± 2,00
90x90x6 90 6 8,33 120,05 ± 1,50 ± 2,00
90x90x7 90 7 9,64 103,73 ± 1,50 ± 2.00
90x90x8 90 8 10,93 91,49 ± 2,00 ± 2,50
90x90x9 90 9 12,2 81,97 ± 2,00 ± 2,50
100x100x6,5 100 6,5 10,06 99,4 ± 2,00 ± 2,50
100x100x7 100 7 10,76 92,68 ± 2.00 ± 2,50
100x100x8 100 8 12,25 81,63 ± 2,00 ± 2,50
100x100x10 100 10 15,1 66,23 ± 2,00 ± 2,50
100x100x12 100 12 17,9 55,87 ± 2,00 ± 2,50
100x100x14 100 14 20,63 48,47 ± 2.00 ± 2,50
100x100x16 100 16 23,3 42,92 ± 2,00 ± 2,50
110x110x8 110 8 13,5 74,07 ± 2,00 ± 2,50
125x125x8 125 8 15,46 64,68 ± 2,00 ± 2,50
125x125x9 125 9 17,3 57,8 ± 2.00 ± 2,50
125x125x10 125 10 19,1 52,36 ± 2,00 ± 2,50
125x125x12 125 12 22,68 44,09 ± 2,00 ± 2,50
125x125x14 125 14 26,2 38,17 ± 2,00 ± 2,50
125x125x16 125 16 29,65 33,73 ± 2,50 ± 3.00
140x140x9 140 9 19,41 51,52 ± 2,50 ± 3,00
140x140x10 140 10 21,45 46,62 ± 2,50 ± 3,00
140x140x12 140 12 25,5 39,22 ± 2,50 ± 3,00
160x160x10 160 10 24,67 40,54 ± 2,50 ± 3.00
160x160x11 160 11 27,02 37,01 ± 2,50 ± 3,00
160x160x12 160 12 28,35 35,27 ± 2,50 ± 3,00
160x160x14 160 14 22,97 29,44 ± 2,50 ± 3,00
160x160x16 160 16 38,52 25,96 ± 2,50 ± 3.00
160x160x18 160 18 43,01 23,25 ± 2,50 ± 3,00
160x160x20 160 20 47,44 21,08 ± 2,50 ± 3,00
180x180x11 180 11 30,1 32,79 ± 2,50 ± 3,00
180x180x12 180 12 33,1 30,21 ± 2,50 ± 3.00
200x200x12 200 12 37 27,03 ± 2,50 ± 3,00
В таблицах указан вес 1 метра угла по ГОСТ (теоретический вес) и сколько углов в тонне, реально, как показывает практика, вес погонного метра у разных заводов-производителей имеет отклонения в большую сторону. или вниз.
Все это нужно учитывать при расчете массы уголка при заказе.В таблице указаны предельно допустимые отклонения фактического веса от теоретического веса бегового угла по ГОСТу.
Для автоматического расчета массы стальных уголков воспользуйтесь «Калькулятором металла» в разделе сайта «Ассортимент металлопроката». Калькулятор массы уголка рассчитывает вес для разных марок стали, что важно, если вам нужно посчитать угол из нержавеющей или оцинкованной стали. Калькулятор металлических углов рассчитывает вес угловой стали по специальной формуле, которая рассчитывает длину развертки (по размеру полок и длине заготовок), а также считает общую длину заготовок (по общему весу пакета углов и размера сечения).
госстандарт
СОЮЗ ССР
Официальное издание
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ
РАЗРАБОТАН Министерством черной металлургии СССР Госстроем СССР
ПОДРЯДЧИКИ
Рудюк С.И., канд. Экон. tech. науки; В.Ф. Коваленко, канд. tech. науки; Н.Ф. Гри-цук, канд. tech. науки; К.Ф. Перетятько; Г.И. Снащиков; Э. Булгаков; Ж. М. Роев, канд. Экон. экон. науки; Краснова В.И.; Павлов Б.Г., канд. Экон. tech. науки; В.Беляев Ф., канд. Экон. tech. науки; В.В. Березин, канд. tech. науки; Бочкова С.И.
ВНЕСЕН Министерством черной металлургии СССР
Член Правления Антипин В.Т.
УТВЕРЖДЕНО И ВНЕДРЕНИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 15 октября 1986 г. № 3083
УДК 621.357.74: 006.354 Группа Б22
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СССР
УГОЛКИ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАНЫЕ АЛЮМИНИЕВЫЕ
Ассортимент

Уголки стальные горячекатаные равнополочные.Габаритные размеры
ОКП 09 3100; 09 3200; 09 3300
Постановление Государственного комитета СССР по стандартам от 15 октября 1986 г. № 3083
от 01.07.87 по 01.07.92
Несоблюдение стандарта преследуется по закону
1. Настоящий стандарт распространяется на Уголок стальной равнопроходный горячекатаный.
Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 104-74.
2. Размеры уголков, площадь поперечного сечения, справочные значения по осям и масса 1 м углов должны соответствовать указанным на чертеже и в таблице.один.
Официальное издание
Перепечатка запрещена
Standards Publishing House, 1987

Таблица 1
Справочные значения
Масса 1 м угла, кг
Jxq проверить см 4
Продолжение таблицы, 1
Площадь поперечного сечения, см * ч
Справочные значения
Масса 1 м “уголка, кг
/.Vo max, см 4
Я 7 Вт, см 3

Продолжение таблицы.один
Площадь поперечного сечения, см 2
Справочные значения
Масса 1м уголка, кг
Jx oh shah, см.
Примечания:
1.Площадь сечения и справочные значения рассчитываются по номинальным размерам. При расчете массы 1 м угла плотности сталь принимается равной 7,85 г / см 3.
2. Радиусы закругления, форма и размер зоны сопряжения внутренних граней полок указаны на чертеже и в таблице. Мне дано построить калибр «не проверять на углу».
3. Уголки, отмеченные звездочкой, изготавливаются по желанию потребителя.
Условные обозначения для чертежа и таблицы. 1. b – ширина полки; t – толщина полки;
R – радиус внутреннего изгиба; g – радиус кривизны полок;
Дж – момент инерции; i – радиус инерции;
Zq – расстояние от центра тяжести до внешнего края полки; J xy – центробежный момент инерции.
Пример условного обозначения для равноуглового уголка размером 50X50X3 мм высокоточного проката (L) из стали марки СтЗсп, категория 3, подгруппа 1:
3.По точности прокатки углы составляют:
А – высокая точность;
Б – условной точности;
4. Предельные отклонения размеров уголков не должны превышать указанных в таблице. 2.
стол 2
Предельные отклонения, мм
по толщине полки
Угловой номер
ширина полки
до 6 вкл.
от 6,5 до 9 вкл.
5.Предельные отклонения размеров углов, выполняемых на станах, не оборудованных жесткими клетями, не должны превышать указанных в таблице. 3 по 01.07.90
Таблица 3
Предельные отклонения, мм
по толщине полки
Угловой номер
ширина полки
до 6 вкл.
от 6,5 до 9 вкл.
6.%.
7. Отклонение от прямого угла на вершине не должно превышать 35 дюймов.
8. Притупление внешних углов полок (включая угол при вершине) не должно превышать:
0,3 толщина полки – для углов толщиной до 10 мм;
3,0 мм – для углов ст. От 10 до 16 мм включительно;
5,0 мм – для уголков толщиной СВ. 16 мм.
9. Уголки изготавливаются длиной от 4 до 12 м: мерной длины;
кратной мерной длины; немерная длина;
ограниченная длина в пределах немерной.
Допускается делать углы длиннее 12 м.
10. Предельные отклонения по длине углов от мерной длины или кратной мерной длины не должны превышать в миллиметрах:
30 – длиной 4 м;
50 – длиной от 4 м до 6 м;
70 – длиной более 6 м.
По желанию потребителя +40 мм – для углов длиннее 4-7 м; +5 мм на каждые 1 м свыше 7 м.
11.Кривизна углов не должна превышать 0,4% длины.
По желанию потребителя изготавливаются уголки, кривизна которых не превышает 0,2% длины. Для углов от №2 до 4,5 включительно проверяют кривизну по длине 1 м.
12. Скручивание вокруг продольной оси не допускается.
13. Размеры поперечного сечения уголка проверяют на расстоянии не менее 500 мм от конца стержня.
Редактор Т.И. Василенко Технический редактор М.И. Максимова Корректор Б.А. Мурадов
Перешел на наб. 14.11.86 Суб. в печи. 15.01.87 0,7 эл. Л.П. О. / о. Отт. 0,70 академические публикации l тыс. 40000 Цена 5 копеек
Орден Почета Издательство стандартов, 123840, г. Москва, ГСП, Новопресненский пер., Д.3 тип. “Московский типограф”. Г. Москва, Лялин пер., Д. 6. Зак 3067
Уголок стальной равнополочный горячекатаный. Размеры
ГОСТ 8509-93
МКС 77.140,70
ОКП 09 3100, 09 3200, 09 3300
Дата введения 01.01.1997
Предисловие
1 РАЗРАБОТАН Украинским НИИ металлов
2 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол № 3 от 17 февраля 1993 г.)
3 Постановлением Комитета Российской Федерации по стандартизации, метрологии и сертификации от 20 февраля 1996 г. № 85 с 1 января введен в действие межгосударственный стандарт ТОСТ 8509–93 непосредственно как государственный стандарт Российской Федерации. 1997 г.
ТОСТ 4 ИЗМЕНИТЬ 8509—86
5 оттиск
1 Настоящий стандарт распространяется на стальные горячекатаные равные равные уголки.
2 Размеры уголков, площадь поперечного сечения, справочные значения для осей и вес 1 фрезы должны соответствовать указанным на рисунке 1 и в таблице 1, а при экспорте – в приложениях A и B
Изображение 1
Таблица 1
Конец таблицы 1
Банкноты
Площадь поперечного сечения и справочные значения рассчитываются по номинальным размерам.Плотность стали 7,85 г / см 3.
Радиусы кривизны, показанные на Рисунке 1 и в Таблице 1, даны для конструкции калибра и не контролируются по профилю.
Пояснения к рисунку 1 и таблице 1:
b – ширина полки;
т – толщина полки;
R – радиус внутреннего изгиба;
r – радиус кривизны полок;
F – площадь поперечного сечения;
I – момент инерции;
x 0 – расстояние от центра тяжести до внешнего края полки;
I xy – центробежный момент инерции;
i – радиус инерции.
3 По точности прокатки уголков делают:
А – высокая точность;
Б – нормальной точности.
4 Предельные отклонения размеров углов не должны превышать указанные в таблице 2.
стол 2
5 По согласованию изготовителя и потребителя возможно изготовление уголков со смещением предельных отклонений по толщине полки в пределах допусков соответствующей точности.
6 По согласованию с потребителем отклонения толщины полки могут быть заменены предельными отклонениями по массе согласно таблице 3.
Таблица 3
7 Отклонение от прямого угла на вершине не должно превышать 357
По согласованию изготовителя и потребителя отклонение от прямого угла вверху не должно превышать:
1,0 мм – для уголков с шириной полки до 50 мм включительно;
2,0 мм – для уголков с шириной полки от 50 до 100 мм включительно;
3.0 мм – для уголков с шириной полки от 100 до 200 мм.
8 Притупление внешних углов (включая угол на вершине) не контролируется.
По требованию потребителя затупление внешних углов (в том числе угол при вершине) не должно превышать:
0,3 толщина полки – для углов до 10 мм включительно;
3,0 мм – для углов толщиной от 10 до 16 мм включительно;
5,0 мм – для углов толщиной более 16 мм.
9 Уголки изготавливаются длиной от 4 до 12 м:
мерная длина;
мерной длины с немерной в количестве не более 5% от массы партии;
кратная мерная длина
кратной мерной длины с немерной в количестве не более 5% от массы партии; немерная длина;
ограниченная длина в пределах немерной.
9.1 По согласованию изготовителя и потребителя углы изготавливаются мерной и кратной длины с немерной длиной более 5% от веса партии.
9.2 Допускается изготовление уголков длиной не менее 3 м и более 12 м.
10 Предельные отклонения по длине углов от мерной длины или кратной мерной длины не должны превышать:
+ 30 мм – длиной до 4 м включительно;
+ 50 мм – длиной от 4 до 6 м включительно;
+ 70 мм – при длине более 6 м.
По требованию потребителя для углов длиной более 4-7 м предельные отклонения длины не должны превышать + 40 мм, более 7 м – + 5 мм на каждый следующий метр.
11 Кривизна углов не должна превышать 0,4% длины.
По желанию потребителя изготавливаются уголки, кривизна которых не превышает 0,2% длины. Для углов от №2 до 4,5 включительно кривизну проверяют на длине 1 м.
12 Размеры поперечного сечения углов, затупление углов измеряют на расстоянии не менее 500 мм от конца стержня.
1 Район распределения
Эта часть ISO 657 включает размеры горячекатаных равнополочных уголков.
2 Этот стандарт содержит условия этой части ISO 657. На момент публикации эта публикация была актуальной.
Все стандарты пересмотрены, поэтому необходимо использовать стандарты последней редакции.
Членам МЭК и ИСО должны быть предоставлены применимые международные стандарты.
ИСО 657-5-76. Профили стальные горячекатаные, часть 5. Углы равные и неодинаковые, предельные отклонения в метрической и дюймовой серии.
3 размера
3.1 Предпочтительные размеры выделены жирным шрифтом.
3.2. Радиусы внутренней кривой даны для информации и приведены в таблице A.1.
3.3 Радиус кривизны полок не определен, но при необходимости может быть рассчитан.
4 Свойства профиля
Масса, площадь поперечного сечения и справочные значения равноугловых углов приведены для информации в Таблице А.1 и рассчитаны при условии, что радиус кривизны полок имеет 1/2 значения радиус внутренней кривизны.
5 допусков
Допуски размеров приведены в таблице B.1 приложения B.
Таблица A.1
Конец таблицы А.1
Банкноты
1 Страны-члены ISO могут включать в свои национальные стандарты требуемые углы.
Из ассортимента, показанного в таблице для равнополочных углов, национальный стандарт может включать те размеры углов, которые предусмотрены на прокатных станах.
2 Площадь поперечного сечения рассчитывается по формуле
где S – площадь поперечного сечения, см 2;
т – толщина, мм;
r root – радиус внутреннего изгиба, мм;
r toc – радиус кривизны полок, мм;
А – ширина полки, мм.
3 При расчете массы 1 м плотность стали принята 7,85 кг / дм 3.
1 Предмет стандарта и область применения
Настоящий международный стандарт регулирует предельные отклонения размеров горячекатаной стали с одинаковыми и неодинаковыми углами в метрической и дюймовой серии. Размеры уголков в метрической серии должны соответствовать ISO 657-1 и ISO 657-2, в дюймах – ISO 657-3 и ISO 657-4.
2 Предельные отклонения по ширине полки
Предельные отклонения по ширине полки должны соответствовать приведенным в таблице Б.1.
Таблица В.1 – Предельные отклонения по ширине
3 Предельные отклонения по толщине полки
Максимальные отклонения толщины равных и неравных углов должны соответствовать значениям, приведенным в таблице B.2.
Таблица В.2 – Предельные отклонения толщины
Примечание. Для углов с длиной полки более 75 мм максимальное отклонение массы составляет ± 2,5% на единицу длины и может быть заменено максимальным отклонением по толщине.Единицы массы длин углов приведены в Приложении А.
4 Предельные отклонения при нарезке на длину
Максимальные отклонения по длине при разрезании на нормальные и точные отрезки равных и неравных углов должны соответствовать значениям, приведенным в таблицах B.Z и B.4, соответственно.
Таблица B.3 – Предельные отклонения для нормальной длины
Таблица B.4 – Предельные отклонения для точной длины
1 Для неравных углов за основу принимается ширина большей полки.
5 Кривизна
5.1. Максимально допустимая кривизна для равных и неравных полок должна соответствовать таблице B.5.
Таблица B.5
5.2 Кривизну измеряют, как показано на рисунке B. 1.
6 Неперпендикулярность (непараллельность, отклонение от прямого угла)
6.1. Полки должны быть перпендикулярны друг другу в пределах отклонений концов согласно таблице В.6.
Таблица B.6 – Отклонение от прямого угла
1 Для углов с неравномерными полками за основу берется ширина большей полки.
6.2 Отклонение от прямого угла измеряют на концах полок углов (рисунок В.2)
Рисунок B.2
7 Предельные отклонения по массе
Существующие предельные отклонения по весу на единицу длины являются справочными предельными отклонениями и должны быть сначала включены в соответствующие национальные стандарты.
Косвенная взаимность с отрицательным ассортиментом и ограниченной информацией может способствовать сотрудничеству
Abstract
Сотрудничество широко распространено в биологических и социальных системах, даже несмотря на то, что совместное поведение часто обходится дорого и подвергается риску эксплуатации со стороны лиц, не сотрудничающих. Несколько исследований продемонстрировали, что косвенная взаимность, при которой некоторые члены группы наблюдают за поведением своих сверстников и используют эту информацию для дискриминирования ранее отказывавшихся от сотрудничества агентов в будущем, может способствовать просоциальному поведению.Некоторые исследования показали, что различная склонность к взаимодействию между различными типами агентов (набор взаимодействий) может повысить эффективность косвенной взаимности. Однако ни в одном из предыдущих исследований не рассматривались различия в склонностях к наблюдению за поведением различных типов агентов (информационный ассортимент). Более того, в большинстве предыдущих исследований предполагалось, что дискриминаторы обладают точной информацией о других и не несут затрат на сбор и хранение этой информации.Здесь мы (1) рассматриваем как набор взаимодействий, так и набор информации, (2) предполагаем, что дискриминаторы имеют ограниченную информацию о других, и (3) вводим затраты на сбор и хранение информации, чтобы понять, как способность дискриминаторов стабилизировать взаимодействие влияет на эти шаги к большему реализму. Мы сообщаем следующие результаты. Во-первых, сотрудничество может сохраняться, когда агенты предпочтительно взаимодействуют с агентами других типов или когда дискриминаторы предпочтительно наблюдают за другими дискриминаторами, даже если у них ограниченная информация.Во-вторых, вопреки интуиции, увеличение объема информации, доступной дискриминаторам, может усугубить дезертирство. В-третьих, введение затрат на сбор и хранение информации затрудняет для дискриминаторов стабилизацию сотрудничества. Наше исследование расширяет круг обстоятельств, при которых известно, что сотрудничество может поддерживаться, и является одним из немногих на сегодняшний день исследований, которые показывают, как набор негативных взаимодействий может способствовать сотрудничеству.
Ключевые слова: эволюция, теория игр, знание, динамика репликатора, репутация
Введение
Устойчивость сотрудничества в биологических и социальных системах – это эволюционная загадка, потому что можно было бы наивно ожидать, что среди кооператоров, которые вкладывают свои собственные ресурсы чтобы помочь другим членам своей группы и перебежчикам, которые этого не делают, перебежчики добьются большего успеха и увеличатся в количестве за счет кооператоров.Эта интуиция улавливается простыми моделями эволюционной теории игр, предсказывающих прекращение сотрудничества и преобладание дезертирства. Тем не менее, сотрудничество широко распространено в биологических и социальных системах, и было предложено множество механизмов, чтобы объяснить, почему. Некоторые из них, включая остракизм (Tavoni et al., 2012), наказание (Nowak, 2006) и взаимность (Axelrod & Hamilton, 1981; Killingback & Doebeli, 2002; Panchanathan & Boyd, 2003; Nowak, 2006; Ohtsuki & Iwasa) , 2006; Пачеко и др., 2006), полагаются на членов группы, использующих информацию, чтобы различать их поведение по отношению к сверстникам. Такие агенты называются дискриминаторами, в отличие от кооператоров и перебежчиков, которые не меняют своего поведения на основе такой информации. Но даже среди людей люди редко – если вообще когда-либо – имеют точную и полную информацию обо всех членах своих социальных групп. Они также не наблюдают за своими сверстниками и не взаимодействуют с ними совершенно случайным образом. Поэтому важно понимать, как ассортимент внутри групп и ограничения доступной информации влияют на развитие сотрудничества.
Обычно рассмотренная стратегия использования дискриминаторами имеющейся у них информации о своих коллегах заключается в том, чтобы вести себя взаимно, с большей вероятностью сотрудничать с агентами, от которых они ожидают сотрудничества. Прямая взаимность возможна, когда пары агентов участвуют в повторяющихся взаимодействиях (Axelrod & Hamilton, 1981; Killingback & Doebeli, 2002; Nowak, 2006), так что парные агенты могут основывать свое будущее поведение на прошлом поведении своих партнеров, которое они испытали. напрямую.Напротив, взаимность является косвенной, когда дискриминаторы используют информацию о взаимодействиях между другими парами агентов, а не воспоминания о своих взаимодействиях, чтобы решить, как себя вести. Косвенная взаимность может объяснить устойчивость сотрудничества даже в группах, члены которых вряд ли будут повторно взаимодействовать друг с другом, и поэтому часто используется для моделирования эволюции сотрудничества (например, Nowak & Sigmund, 1998a, b; Panchanathan & Boyd, 2003 ; Brandt & Sigmund, 2004, 2006; Ohtsuki & Iwasa, 2006; Pacheco et al., 2006; Учида, 2010; Учида и Зигмунд, 2010; Накамура и Масуда, 2011). (Обсуждение прямой взаимности см., Например, в Killingback & Doebeli, 2002 и Nowak, 2006.)
Многие существующие модели предполагают отсутствие групповой структуры, так что каждый агент с одинаковой вероятностью встретит друг друга. Однако немногие – если вообще есть – настоящие биологические группы идеально смешаны. Если члены группы наследуют свои поведенческие стратегии от своих родителей и не уезжают далеко от места своего рождения, группа будет состоять из групп агентов с аналогичным поведением.Структура также может возникать, если члены группы уходят от агентов, дезертировавших против них (Hamilton & Taborsky, 2005), или от частей окружающей среды, которые были истощены перебежчиками (Pepper & Smuts, 2002). Каждый из этих механизмов может приводить к разной частоте взаимодействия с кооператорами, перебежчиками и дискриминаторами, что приводит к тому, что мы называем набором взаимодействий. Было показано, что ассортимент положительного взаимодействия эффективен для развития сотрудничества (например,г., Аксельрод и Гамильтон, 1981; Пеппер и Смэтс, 2002; Панчанатан и Бойд, 2004; Добели и Хауэрт, 2005; Флетчер и Добели, 2006; Акерманн и др., 2008; Ранкин и Таборский, 2009; Ганг и Новак, 2015; Робертс, 2015; за исключением см. Hauert & Doebeli, 2004), в то время как ассортимент негативного взаимодействия имеет тенденцию препятствовать сотрудничеству (Fletcher & Doebeli, 2006; West & Gardner, 2010; Smead & Forber, 2013; Forber & Smead, 2014).
Любой механизм, ведущий к сортировке взаимодействий, может также привести к разной частоте наблюдений за кооператорами, перебежчиками и дискриминаторами, что приводит к тому, что мы называем сортировкой информации, которая ранее не изучалась.Более того, лишь несколько исследований рассматривали ограниченную информацию, и эти исследования не моделируют явным образом процесс сбора и хранения информации (например, Kreps et al., 1982; Nowak & Sigmund, 1998a, b; Panchanathan & Boyd, 2003; Brandt И Зигмунд, 2006; Накамура и Масуда, 2011). За исключением Kreps et al. (1982), которые предположили, что товарищи по игре не всегда выбирают наиболее рациональную стратегию среди доступных им; несколько исследований, в которых рассматривалась косвенная взаимность при ограниченной информации, предполагали, что каждый дискриминатор знает последнее действие части своей группы в каждом конкретном случае. момент времени (например,грамм. Новак и Зигмунд, 1998a, b; Панчанатан и Бойд, 2003; Накамура и Масуда, 2011). Таким образом, ограниченная информация описывается только феноменологически, поскольку процесс сбора такой информации дискриминаторами не рассматривается. Эти более ранние описания также не имеют памяти, поскольку только поведение в последний момент времени может влиять на оценки дискриминаторов и результирующее поведение. Наконец, большинство моделей косвенной взаимности игнорируют издержки, которые несут дискриминаторы в связи с их поведением, связанным с информацией (но см. Brandt & Sigmund, 2006).В действительности, однако, сбор и хранение информации может быть дорогостоящим, поскольку для участия в этой деятельности требуются время и энергия, как это было изучено в области экологии, поведения животных, экономики и нейробиологии (Nelson, 1970; Waddington, 1985; Laughlin et al. al., 1998; Laughlin, 2001; MacIver et al., 2010).
В этой статье мы исследуем, как ассортимент взаимодействия, ассортимент информации, ограниченная информация и дорогостоящая информация влияют на способность дискриминаторов стабилизировать сотрудничество.Чтобы изучить динамику группы, состоящей из кооператоров, перебежчиков и дискриминаторов с использованием косвенной взаимности, мы расширяем влиятельную модель Новака и Зигмунда (1998b). В этой модели три типа агентов – кооператоры, перебежчики и дискриминаторы – взаимодействуют друг с другом в течение нескольких раундов, в течение которых дискриминаторы взаимодействуют с другими агентами, которые недавно сотрудничали, и в противном случае отказываются от них. Мы включаем набор взаимодействий, позволяя каждому типу агентов более или менее часто взаимодействовать с другими агентами того же типа, и мы включаем набор информации, позволяя дискриминаторам наблюдать за другими дискриминаторами более или менее часто, чем они наблюдают за другими типами.Кроме того, мы включаем ограниченную информацию, ограничивая количество наблюдений, которые могут делать дискриминаторы, и позволяя дискриминаторам забыть свои наблюдения за поведением, имевшим место более одного временного шага назад. Наконец, мы накладываем издержки на дискриминаторы за их поведение, связанное с информацией.
Мы обнаружили, что взаимодействие может быть стабилизировано наличием дискриминаторов при условии, что дискриминаторы предпочтительно взаимодействуют с другими типами агентов или предпочтительно наблюдают за другими дискриминаторами, даже когда дискриминаторы имеют ограниченную информацию.Удивительно, но предоставление дискриминаторам большего количества информации иногда затрудняет им защиту кооперативной группы от вторжения перебежчиков. Наконец, мы обнаруживаем, что дискриминаторам становится труднее стабилизировать сотрудничество, если им приходится оплачивать сбор и хранение информации.
Описание модели
Мы моделируем группу агентов, которые сотрудничают в разной степени: кооператоры всегда сотрудничают, перебежчики никогда не сотрудничают, а дискриминаторы используют информацию о своих коллегах, чтобы решить, сотрудничать ли им или отступать.Все агенты взаимодействуют друг с другом и получают вознаграждение в соответствии со своим поведением и поведением агентов, с которыми они взаимодействуют. Эти выплаты затем определяют, как частоты трех типов агентов меняются с течением времени, причем агенты, получающие более высокие выплаты, становятся более частыми. В следующих разделах мы описываем агентов и их взаимодействие; как дискриминаторы собирают, хранят и используют информацию; как рассчитывается ожидаемый выигрыш для каждого типа агента; и как эти выплаты влияют на частоту смены типов агентов.
Динамика взаимодействия
Вслед за Новаком и Зигмундом (1998b) мы моделируем кооперативные взаимодействия с помощью игры с пожертвованиями. Когда два агента взаимодействуют, каждому агенту в паре предоставляется возможность сделать пожертвование своему партнеру. Если он решает сделать пожертвование, получатель получает пособие b , а жертвователь несет расходы c . Если он решит не делать пожертвования, выплаты ни одному из агентов не изменятся. Есть три типа агентов. Кооператоры всегда жертвуют, перебежчики никогда не делают пожертвования, а дискриминаторы решают, жертвовать или нет, основываясь на том, что они знают о получателе.Обозначим частоту кооператоров в группе x ₁, перебежчиков – x ₂, а частоту дискриминаторов – x ₃. Мы моделируем группу, которая достаточно велика (или, говоря математическим языком, бесконечно большая), что эти величины могут принимать любое значение от 0 до 1. Набор комбинаций ( x ₁, x ₂, x ₃) с x ₁, x ₂, x ₃ ≥ 0 и x ₁ + x ₂ + x = x 1 называется двумерным симплексом.
Агенты играют в игру за R раундов. Агенты могут с большей или меньшей вероятностью взаимодействовать с другими агентами того же типа, чем с другими типами, или с одинаковой вероятностью взаимодействовать со всеми типами, в зависимости от предполагаемой степени того, что мы называем набором взаимодействий. В частности, мы предполагаем, что агент с большей вероятностью в раз, _int будет взаимодействовать с другим агентом того же типа, чем с любым из двух других типов. Например, учитывая, что дискриминатор участвует во взаимодействии, он взаимодействует с кооператором с вероятностью x ₁ / ( x ₁ + x ₂ + a _int x ₃), с перебежчиком с вероятностью x ₂ / ( x ₁ + x ₂ + a _int x ₃) или с другим дискриминатором с вероятностью a _int x ₃ / ( x ₁ + x ₂ + a _int x ₃).Аналогично определяются вероятности взаимодействия для двух других типов. Когда a _int = 1, группа хорошо перемешана в отношении взаимодействий, поэтому любой агент взаимодействует с каждым из трех типов с вероятностями, равными их частотам в группе. Когда a _int> 1, группа положительно отсортирована в отношении взаимодействий, причем агенты с большей вероятностью будут взаимодействовать с агентами того же типа, тогда как когда a _int <1, группа отрицательно отсортирована Что касается взаимодействий, то агенты с большей вероятностью будут взаимодействовать с агентами разных типов.
Динамика информации
Дискриминаторы наблюдают за поведением других агентов и используют эти наблюдения, чтобы обновить свое мнение о репутации этих агентов. Дискриминаторы могут с большей, меньшей или равной вероятностью наблюдать дискриминаторы, как и другие типы, в зависимости от предполагаемой степени того, что мы называем набором информации. В частности, дискриминатор с большей вероятностью с коэффициентом , _и обнаружит другой дискриминатор, чем любой из двух других типов взаимодействия.В каждом раунде игры дискриминатор делает несколько наблюдений. Для каждого наблюдения он выбирает для наблюдения кооператора с вероятностью x ₁ / ( x ₁ + x ₂ + a _inf x ₃), перебежчик с вероятностью x ₂ / ( x ₁ + x ₂ + a _inf x ₃), и дискриминатор с вероятностью a inf _{x ₃ / ( x ₁ + x ₂ + a _inf x ₃).Всего дискриминатор наблюдает p _o всех агентов в группе. Как доли группы, p _o x ₁ / ( x ₁ + x ₂ + a _inf x ₃) наблюдаются фокальным дискриминатором, p _o x ₂ / ( x ₁ + x ₂ + a _inf x _{) наблюдаются 3 _{перебежчики, p _o a _inf x ₃ / ( x ₁ + x ₂ + a _inf}}}
x 3 _inf x 3 наблюдаемые дискриминаторы, а 1 – p _o остаются ненаблюдаемыми.
Обратите внимание, что доля агентов, которые может наблюдать дискриминатор, зависит от набора информации: если в группе очень мало дискриминаторов и дискриминатор концентрирует свои наблюдения на этих нескольких дискриминаторах ( a _inf >> 1), он может наблюдать только небольшую часть группы. Точно так же, если группа состоит в основном из дискриминаторов, а дискриминатор концентрирует свои наблюдения на кооператорах и перебежчиках ( a _inf << 1), он может наблюдать только небольшую часть группы.Чтобы дискриминаторы могли наблюдать своих сверстников с вероятностью p _o для всех групповых составов, то есть для всех значений x ₁, x ₂ и x ₃, мы поэтому требуется p _o ≤ min { a _inf, 1/ a _inf}. Подробности получения этих границ на p _o описаны во вспомогательной информации, раздел S1.Исходя из этих соображений, можно было ожидать, что a _int будет ограничивать взаимодействия аналогичным образом. Однако каждый агент взаимодействует только с одним другим агентом в данном раунде, а в бесконечно большой группе один агент просто составляет бесконечно малую часть всей группы. Таким образом, «вероятность взаимодействия» по существу равна 0, что всегда меньше или равно min { a _int, 1/ a _int}, и поэтому требуемая степень ассортимента взаимодействий всегда может быть достигнуто.
После каждого раунда дискриминатор классифицирует всех остальных агентов как хороших, плохих или неизвестных. Когда дискриминатор заметил, что другой агент сотрудничает, он обновляет свое мнение об этом агенте как хорошее (т. Е. Имеющее хорошую репутацию), а когда дискриминатор обнаруживает, что другой агент дезертирует, он обновляет свое мнение об этом агенте как плохое (т. Е. , чтобы иметь плохую репутацию), который является методом оценки имиджа для обновления репутации, используемым Новаком и Зигмундом (1998b). Если дискриминатор никогда не наблюдал другого агента, он считает его неизвестным.Более того, чтобы описать влияние потери памяти на информацию о репутации, каждый агент, который известен дискриминатору в момент времени t – 1, независимо запоминается с вероятностью p _r и становится неизвестным с вероятностью 1 – p _r при t . Во вспомогательной информации, раздел S2, мы выводим выражения для вероятности быть известным дискриминатору и для вероятности того, что дискриминатор считается хорошим.
Как и в модели Новака и Зигмунда (1998b), дискриминатор взаимодействует с любым агентом, который он считает хорошим, дефектным против любого агента, который он считает плохим, и взаимодействует с вероятностью p _c с неизвестными агентами. В случае безупречной информации Брандт и Зигмунд (2004) называют это «правилом действий СО», поскольку оно полагается только на репутацию соучастника дискриминатора. Для нашего анализа мы используем p _c = 0,5. Если параметры взаимодействия и ассортимента допускают существование устойчивого кооперативного равновесия, когда p _c = 0.5, он также будет существовать для широкого диапазона значений: p _c меньше 1. В крайнем случае, описанном как p _c = 1, уникального кооперативного равновесия не будет, но дискриминаторы могут по-прежнему предотвращают вторжение перебежчиков, поэтому наши выводы для p _c = 0,5 переносятся даже на этот крайний случай. Мы предоставляем дополнительные сведения о чувствительности нашей модели к этому параметру в разделе «Надежность» и во вспомогательной информации, раздел S4 и рисунки S4 – S7.
В предыдущих моделях косвенной взаимности (например, Panchanathan & Boyd, 2003; Brandt & Sigmund, 2004, 2006) дискриминаторы иногда совершали «ошибки», в результате чего дискриминатор либо не взаимодействовал, намереваясь это сделать (ошибка реализации), либо неправильно воспринимает репутацию партнера (ошибка оценки). В любом случае дискриминатор может выступить против кооператора. В нашей модели эта возможность реализована через ограниченную информацию: если кооператор неизвестен дискриминатору, дискриминатор может отказаться от него.Мы не включаем ошибки в нашу модель отдельно, чтобы четко сфокусироваться на последствиях ограниченной информации, не отделяя их от последствий ошибок. Хотя возможность ошибки дискриминатора может подорвать стабильность сотрудничества при косвенной взаимности (Panchanathan & Boyd, 2003), это не всегда так (Brandt & Sigmund, 2004, 2006). Точно так же мы обнаруживаем, что ограниченная информация может дестабилизировать сотрудничество, но для этого должны быть жесткие ограничения на информацию, как мы покажем ниже.
Чтобы наложить затраты на дискриминаторы для сбора и хранения информации, из выигрыша, полученного дискриминатором от этих взаимодействий, вычитается стоимость с ≥ 0 один раз в конце раундов взаимодействий R .
Динамика выплат
Ожидаемые выплаты для каждого из трех типов зависят от частоты x ₁ кооператоров, частоты x ₂ перебежчиков и частоты x ₃ дискриминаторов .Поскольку поведение дискриминаторов зависит от их мнения о других агентах, ожидаемый выигрыш агента также зависит от вероятности того, что у дискриминатора будет мнение о нем или о ней. Когда у дискриминатора есть мнение, он всегда будет оценивать кооператора как хорошего, а перебежчика как плохого. Вероятность того, что дискриминатор имеет хорошее мнение о другом дискриминаторе, таким образом, зависит от поведения, наблюдаемого дискриминатором, и, следовательно, от частот трех типов. В общем, ожидаемый выигрыш агента составляет
P = b∑t = 1R (вероятность того, что агент получит пожертвование в момент времени t) −c∑t = 1R (вероятность того, что агент сделает пожертвование в момент времени t).
Мы выводим выражения для ожидаемых выплат каждого типа агентов во вспомогательной информации, раздел S3.
Динамика репликатора
Нас интересует динамика частот трех типов: x ₁, x ₂ и x ₃. Эта динамика описывается стандартными уравнениями репликатора: ddtxi = xi (Pi-P¯), где P̄ = Σ _i x _i P _i – средний выигрыш в группе.Следовательно, частоты типов уравновешиваются, когда для каждого типа i либо x _i = 0, либо P _i = P ̄ .
Результаты
Динамика репликатора в результате нашей модели может достигать семи типов равновесия. Всегда есть три чистых равновесия, при которых группа полностью состоит из одного типа агентов. Чистое кооперативное равновесие всегда нестабильно. Чистое равновесие дефекторов всегда стабильно.Чистое равновесие дискриминатора всегда является седлом: либо группа дискриминаторов может быть захвачена кооператорами, но не перебежчиками, либо группа дискриминаторов может быть захвачена перебежчиками, но не кооператорами, в зависимости от параметров модели. Также существует четыре возможных «смешанных» равновесия: три из них соответствуют группам, состоящим из двух типов агентов, а одно – «внутреннему» равновесию, соответствующему группе, в которой присутствуют все три типа агентов. Равновесие кооператор-дискриминатор, когда оно существует, поддерживается за счет взаимной инвариантности и всегда стабильно на границе кооператор-дискриминатор симплекса: в группе, состоящей в основном из дискриминаторов, кооператоры получают больше преимуществ, чем дискриминаторы, которые могут восприниматься как плохо со стороны сверстников, тогда как в группе, состоящей в основном из кооператоров, дискриминаторы платят меньшие затраты, чем кооператоры, которые всегда жертвуют.Существование и стабильность кооперативных равновесий, то есть равновесий, в которых присутствуют кооператоры, зависят от того, насколько упорядочена группа, как дискриминаторы собирают и хранят информацию и насколько велики затраты, связанные с этим поведением. Анализируя, как динамика репликатора зависит от этих факторов, мы обнаруживаем, что (1) сотрудничество стабилизируется, когда группа имеет набор отрицательных взаимодействий или набор положительной информации, или и то, и другое, даже если дискриминаторы имеют ограниченную информацию; (2) увеличение вероятности наблюдения и / или запоминания может помочь перебежчикам вторгнуться, и (3) дорогостоящая информация может поставить под угрозу сотрудничество.Теперь мы опишем каждый из этих результатов по очереди.
Ассортимент может стабилизировать сотрудничество
Если нет ассортимента ( a _inf = a _int = 1), дезертирство всегда будет преобладать в группе. Когда группа начинает с достаточной доли дискриминаторов, она начинает цикл вокруг нейтрального внутреннего равновесия: сначала дискриминаторы увеличиваются за счет перебежчиков, затем кооператоры увеличиваются за счет дискриминаторов, а затем перебежчики увеличиваются за счет использования кооператоров. и цикл продолжается ().Однако, если есть достаточно большое возмущение, группа может быть переведена в режим, в котором побеждает дезертирство () (Nowak & Sigmund, 1998b). Во вспомогательной информации, рисунок S1, мы показываем, что нейтральное внутреннее равновесие является единственно возможным смешанным равновесием, когда a _inf = a _int = 1, независимо от того, сколько информации имеют дискриминаторы. Если дискриминаторы не обладают достаточной информацией, даже это внутреннее равновесие не существует, и для перебежчиков не требуется никаких возмущений (вспомогательная информация, рисунок S1).
Ассортимент, будь то информация или взаимодействие, необходим, но не достаточен для стабилизации сотрудничества. На верхней панели (A) мы показываем, как динамика репликатора зависит от степени информационного ассортимента a _inf и ассортимента взаимодействий a _int. Оси масштабируются логарифмически. Пунктирная линия показывает, где a _inf = a _int. Пространство параметров окрашено в соответствии с наиболее совместным результатом динамики репликатора, который происходит для данной комбинации этих параметров.Группа, полностью состоящая из перебежчиков, всегда находится в стабильном равновесии. В белой области это единственное устойчивое равновесие, хотя существует нейтральное внутреннее равновесие. В синей области – устойчивое равновесие кооператор-дискриминатор. В голубой области есть устойчивое равновесие, в котором присутствуют все три типа.
В фиолетовой области наблюдается устойчивое равновесие кооператор-перебежчик. На фазовых портретах (B) – (F) траектории показывают, как частоты кооператоров, перебежчиков и дискриминаторов меняются во времени.Левый нижний угол симплекса представляет группу, полностью состоящую из кооператоров, нижний правый угол – группу, полностью состоящую из перебежчиков, а верхний угол – группу, полностью состоящую из дискриминаторов. Цвета в симплексах указывают бассейны притяжения устойчивых равновесий или область, в которой траектории вращаются вокруг нейтрального центра. Неустойчивые состояния равновесия обозначены белыми кружками, устойчивые состояния равновесия – черными кружками, седла – половинными белыми и половинными черными кружками, а нейтральные центры – серыми кружками.Параметры: в B, a _int = 0,93, a _inf = 0,93; в C: a _int = 0,98, a _inf = 0,98; в D: a _int = 1, a _inf = 1; в E: a _int = 1,005, a _inf = 1,17; в F: a _int = 1,24, a _inf = 1,17; на всех панелях p _o = 0,85, p _r = 0.95, R = 10, b = 10, c = 1, p _c = 0,5 и с = 0.
При достаточном ассортименте положительных взаимодействий (т.е. право быть в фиолетовой области), стабильное и нестабильное равновесие кооператор-перебежчик появляются вместе (как можно увидеть в переходе от). Перебежчики всегда могут вторгнуться в чисто кооперативное равновесие, поскольку они получают более высокие выплаты, чем кооператоры: до тех пор, пока перебежчики редки, оба типа по существу взаимодействуют только с кооператорами, но перебежчики экономят затраты на сотрудничество.Однако, когда значительная часть группы состоит из перебежчиков, кооператор получает более высокий выигрыш, чем перебежчик, потому что кооператор часто взаимодействует с другими кооператорами, компенсируя затраты, которые он должен платить за сотрудничество, в то время как перебежчик часто взаимодействует с другими перебежчиками. . Эти силы уравновешиваются в двух равновесиях «кооператор-перебежчик».
Ассортимент положительного взаимодействия не может стабилизировать равновесие кооператор-дискриминатор. Скорее, это может быть достигнуто путем сокращения ассортимента взаимодействий или увеличения ассортимента информации.Уменьшение ассортимента взаимодействий приводит к устойчивому внутреннему равновесию, при котором присутствуют все три типа (как видно при переходе от). По мере дальнейшего сокращения a _int все больше и больше дискриминаторов могут вторгаться в группу, начиная с чистого кооперативного равновесия, поскольку дискриминаторы получают все более высокие выплаты от частого взаимодействия с кооператорами. В конце концов, частота дискриминаторов в равновесии кооператор-дискриминатор достаточно высока, чтобы дискриминаторы могли предотвратить вторжение перебежчиков и равновесие стабилизировалось (как видно при переходе от).
По мере увеличения ассортимента информации дискриминаторы знают больше о других дискриминаторах, чем о кооператорах, и поэтому жертвуют больше дискриминаторам и меньше – кооператорам. Это увеличивает выплаты, которые дискриминаторы получают в отсутствие перебежчиков, позволяя большему количеству дискриминаторов вторгаться в чистое равновесие кооператоров до точки, пока не будет достаточно дискриминаторов, чтобы предотвратить вторжение перебежчиков (как видно в переходной форме). Подробная информация об этих раздвоениях представлена во вспомогательной информации, раздел S5.Если мы рассмотрим только ситуации, в которых два типа ассортимента равны, они оба должны быть отрицательными для стабилизации сотрудничества (что видно по пунктирной диагональной линии).
Степень либо ассортимента взаимодействий, либо ассортимента информации, необходимая для стабилизации равновесия кооператор-дискриминатор (что можно увидеть на расстоянии между точкой D и темно-синей областью в), уменьшается по мере увеличения количества раундов R , и в пределе бесконечного числа раундов не требуется никакого ассортимента для стабилизации этого равновесия (вспомогательная информация, рисунок S2).Устойчивость этих результатов к изменению вероятности p _c сотрудничества и выгоды b получения пожертвования обсуждаются ниже в разделе, озаглавленном «Надежность».
Даже ограниченная информация может стабилизировать взаимодействие
Для того, чтобы дискриминаторы работали и могли стабилизировать взаимодействие, вероятности p _o наблюдения и p _r запоминания должны оба превышать 0 ().Увеличение p _o и p _r от 0 уменьшает выгоды, которые перебежчики получают от дискриминаторов, которым они неизвестны. Когда p _o и p _r достаточно высоки, появляется устойчивое равновесие кооператор-дискриминатор (как видно при переходе от). Подробная информация об этих раздвоениях представлена во вспомогательной информации, раздел S5.
Даже ограниченная информация может стабилизировать сотрудничество.На верхней панели (A) мы показываем, как динамика репликатора зависит от двух характеристик процесса сбора и хранения информации, задаваемых вероятностями p _o наблюдения и p _r запоминания. Горизонтальная ось простирается до p _o = a _inf, далее p _o не имеет смысла (см. Вспомогательную информацию, раздел S1). Пространство параметров окрашено в соответствии с наиболее совместным результатом динамики репликатора, который происходит для данной комбинации этих параметров.Группа, полностью состоящая из перебежчиков, всегда находится в стабильном равновесии. В красной области это единственное устойчивое равновесие. В темно-синей области наблюдается устойчивое равновесие кооператор-дискриминатор. В голубой области есть устойчивое равновесие, в котором присутствуют все три типа.
На фазовых портретах (B) – (D) траектории показывают, как частоты кооператоров, перебежчиков и дискриминаторов меняются во времени. Левый нижний угол симплекса представляет группу, полностью состоящую из кооператоров, нижний правый угол – группу, полностью состоящую из перебежчиков, верхний угол – группу, полностью состоящую из дискриминаторов.Цвета симплексов указывают на области притяжения устойчивых равновесий. Неустойчивые положения равновесия обозначены белыми кружками, устойчивые положения равновесия – черными кружками, а седла – половинными белыми и половинными черными кругами. Параметры: в B, p _r = 0,25, p _o = 0,3; в C: p _r = 0,6, p _o = 0,3; в D, p _r = 1, p _o = 0,3; на всех панелях a _int = a _inf = 0.93, R = 10, b = 10, c = 1, p _c = 0,5 и с = 0.
Для существования устойчивого равновесия, при котором присутствуют кооператоры, вероятности p _o и p _r не обязательно должны быть очень высокими, и чем выше одна, тем ниже может быть другая (см. границу между красной и синей областями). Таким образом, даже ограниченная информация может стабилизировать сотрудничество. Фактически, чем больше раундов играет группа и чем больше польза от сотрудничества, тем меньше информации требуется для стабилизации сотрудничества (вспомогательная информация, рисунок S3).
Увеличение вероятностей наблюдения или запоминания может помочь перебежчикам вторгнуться. они также могут позволить перебежчикам вторгаться и сосуществовать с кооператорами и дискриминаторами в стабильном внутреннем равновесии (как видно при переходе от и к). Отсюда устойчивое равновесие кооператор-дискриминатор может быть восстановлено путем дальнейшего увеличения
p _o до тех пор, пока устойчивое внутреннее равновесие не исчезнет, как показано на и.По мере установления внутреннего равновесия вероятность того, что любой тип агента получит пожертвование, уменьшается из-за присутствия перебежчиков (). Другими словами, дополнительные наблюдения иногда могут подорвать сотрудничество. На первый взгляд неожиданный, мы можем объяснить это открытие следующим образом.
Увеличение вероятностей p _o наблюдения или p _r запоминания может позволить перебежчикам вторгнуться и снизить вероятность сотрудничества.В (A) и (C) мы показываем частоты всех трех типов агентов, сначала в устойчивом равновесии кооператор-дискриминатор, а затем в устойчивом внутреннем равновесии, в которое превращается первый, как функции вероятностей p _o и p _r соответственно. Это эквивалентно прохождению горизонтального и вертикального пути соответственно. В (B) и (D) мы показываем вероятность того, что каждый тип агента получит пожертвование в играх со случайными партнерами, сначала при устойчивом равновесии кооператор-дискриминатор, а затем при устойчивом внутреннем равновесии, в которое первый превращается, как функции вероятностей p _o и p _r соответственно.На каждой панели синяя кривая относится к кооператорам, красная кривая – к перебежчикам, а зеленая кривая – к дискриминаторам. Если для конкретного значения p _o или p _r не показаны линии, то для этого значения не существует стабильного кооперативного равновесия. Параметры: p _r = 1 (если не изменилось), p _o = 0,3 (если не изменилось), a _int = a _inf = 0,93, R = 10, b = 10, c = 1, p _c = 0.5, и s = 0.
Могут ли перебежчики нарушить равновесие кооператор-дискриминатор, зависит от баланса между преимуществом для кооператоров от того, что они известны дискриминаторами, и преимуществом для перебежчиков от высокой частоты кооператоров. По мере увеличения либо p _o, либо p _r, большее количество кооператоров может вторгнуться в группу, начиная с чистого дискриминаторного равновесия, поскольку они извлекают выгоду из того, что известны дискриминаторам, и поскольку они получают более высокие выплаты, чем дискриминаторы, которые иногда отказываются от них. ().Как только доля дискриминаторов в равновесии кооператор-дискриминатор станет достаточно низкой, перебежчики могут вторгнуться и использовать кооператоры (). По мере дальнейшего увеличения вероятности наблюдения информация, полученная дискриминаторами, позволяет им выборочно сотрудничать с кооператорами, защищаясь от перебежчиков. Затем частота дефекторов уменьшается до тех пор, пока они не будут полностью устранены, что приведет к стабильной смеси кооператоров и дискриминаторов ().
Эти соображения также объясняют, почему сотрудничество можно стабилизировать с помощью информационного ассортимента ().Увеличение ассортимента информации уменьшает информацию, имеющуюся у дискриминаторов о других типах. Опять же, это снижает частоту кооператоров, которые легко используются перебежчиками, и, таким образом, в конечном итоге снижает частоту перебежчиков. Устойчивость этих результатов к изменению значений вероятности p _c сотрудничества и к преимуществу b получения пожертвования обсуждается ниже в разделе, озаглавленном «Устойчивость».
Дорогостоящая информация может поставить под угрозу сотрудничество
Без затрат на сбор или хранение информации (для краткости, стоимость информации), достаточный ассортимент и достаточное наблюдение могут стабилизировать равновесие кооператор-дискриминатор.Повышение стоимости информации может дестабилизировать это равновесие (), что можно понять следующим образом.
Дорогостоящая информация может дестабилизировать сотрудничество. Более того, когда информация стоит дорого, увеличение вероятности наблюдения также может дестабилизировать в противном случае стабильное сотрудничество. На верхней панели (A) мы показываем, как динамика репликатора зависит от вероятности p _o наблюдения и стоимости s информации. Горизонтальная ось масштабируется логарифмически и простирается до p _o = a _inf, за пределами которых p _o не имеет смысла (см. Вспомогательную информацию, раздел S1).Пространство параметров окрашено в соответствии с наиболее совместным результатом динамики репликатора, который происходит для данной комбинации этих параметров. Группа, полностью состоящая из перебежчиков, всегда находится в стабильном равновесии. В красной области это единственное устойчивое равновесие. В синей области – устойчивое равновесие кооператор-дискриминатор.
В голубой области наблюдается устойчивое равновесие, при котором присутствуют все три типа. На фазовых портретах (B) – (D) траектории показывают, как частоты кооператоров, перебежчиков и дискриминаторов меняются во времени.Левый нижний угол симплекса представляет группу, полностью состоящую из кооператоров, нижний правый угол – группу, полностью состоящую из перебежчиков, а верхний угол – группу, полностью состоящую из дискриминаторов. Цвета симплексов указывают на области притяжения устойчивых равновесий. Неустойчивые положения равновесия обозначены белыми кружками, устойчивые положения равновесия – черными кружками, а седла – половинными белыми и половинными черными кругами. Параметры: в B, с = 0,005; в C, с = 0.035; в D, с = 0,065; на всех панелях p _o = 0,8, p _r = 0,9, a _int = a _inf = 1,01, R = 10, b = 10, c = 1 и p _c = 0,5.
Когда стоимость информации увеличивается, в равновесии кооператор-дискриминатор становится больше кооператоров, потому что дискриминаторы находятся в невыгодном положении из-за более высокой стоимости информации.Это позволяет перебежчикам вторгаться и сосуществовать с кооператорами и дискриминаторами в устойчивом внутреннем равновесии (как видно из перехода от). По мере дальнейшего увеличения стоимости информации дискриминаторы в конечном итоге работают так плохо, что не могут помешать перебежчикам доминировать в группе (как видно из перехода от).
Как мы видели выше, при отсутствии затрат увеличение вероятностей p _o наблюдения или p _r запоминания может облегчить вторжение перебежчиков.Это сдвигает состав группы от стабильного равновесия только с кооператорами и дискриминаторами к устойчивому внутреннему равновесию, в котором также присутствуют дефекторы. Стабильное равновесие кооператор-дискриминатор затем может быть восстановлено путем дальнейшего увеличения p _o. Когда информация является достаточно дорогостоящей, увеличение вероятности наблюдения больше не может стабилизировать равновесие кооператор-дискриминатор и служит только для дестабилизации устойчивого внутреннего равновесия, заставляя перебежчиков доминировать в группе (как видно из перехода от).Подробная информация об этих раздвоениях представлена во вспомогательной информации, раздел S5.
Устойчивость
Для приведенного выше анализа вероятность p _c того, что дискриминатор передает неизвестному агенту, установлена равной 0,5. Наши результаты устойчивы к изменению этого значения. Чтобы убедиться в этом, напомним, что существует три типа устойчивых равновесий, в которых присутствуют кооператоры: устойчивое равновесие кооператор-дефектор, устойчивое равновесие кооператор-дискриминатор и устойчивое внутреннее равновесие.Поскольку дискриминаторы не присутствуют в стабильном равновесии кооператор-дефектор и p _c влияет только на то, как дискриминаторы ведут себя по отношению к неизвестным агентам, p _c не влияет на существование или стабильность такого равновесия (вспомогательная информация, рисунки S4 – S7). Если устойчивое равновесие кооператор-дискриминатор существует, когда p _c = 0,5, оно будет существовать также для всех значений p _c <1, если предположить, что s = 0 (как показано во вспомогательной информации, раздел S4 и рисунки S4–7).Другими словами, комбинации параметров a _int, a _inf, p _o и p _r, которые дают стабильный кооператор-дискриминатор для p _c = 0,5 сделать то же самое для всех значений p _c <1, поэтому границы темно-синих областей внутри и не изменяются при изменении p _c. Если устойчивое внутреннее равновесие существует, когда p _c = 0.5, он будет существовать также для всех значений 0,5 < p _c <1 (как показано во вспомогательной информации, рисунки S4 и S6), а также для значений p _c до 0,1, в зависимости от других параметров (как показано во вспомогательной информации, рисунки S5 и S7). Другими словами, комбинации параметров a _int, a _inf, p _o и p _r, которые приводят к устойчивому внутреннему равновесию для p _c = 0.5 сделайте то же самое для широкого диапазона значений: p _c. Для p _c = 1 край симплекса, содержащий смеси кооператоров и дискриминаторов, становится линией равновесия, нейтральной вдоль этой линии. Если существует либо стабильное равновесие кооператор-дискриминатор, либо устойчивое внутреннее равновесие для p _c чуть меньше 1, любая траектория, которая начинается с достаточно большого количества дискриминаторов, будет двигаться к этому краю (как показано в вспомогательной информации, рисунки S4 и S6), так что все же можно сказать, что дискриминаторы могут сдерживать перебежчиков (более подробная информация представлена в дополнительной информации, раздел S4).Если для p _c = 0,5 существует нейтральное внутреннее равновесие, изменение p _c может либо стабилизировать, либо дестабилизировать это равновесие, в зависимости от того, увеличивается или уменьшается p _c и от того, a _int больше или меньше 1 (как показано во вспомогательной информации, раздел S4 и рисунки S4 и S5).
Для приведенного выше анализа выгода b от получения пожертвования установлена равной 10.Мы показываем на вспомогательной информации, рисунок S8, что наши выводы о влиянии как ассортимента взаимодействий, так и ассортимента информации остаются качественно неизменными при меньших значениях b . Мы также показываем во вспомогательной информации, рисунок S8, что наши выводы о том, что для стабилизации сотрудничества требуется лишь умеренный объем информации и что слишком большой объем информации может поставить под угрозу сотрудничество, остаются качественно неизменными при меньших значениях b .Одно изменение, вызванное сокращением b , состоит в том, что слишком много информации может быть еще более губительным для сотрудничества: теперь увеличение p _r или p _o может превратить устойчивое внутреннее равновесие в нейтральный центр. На это указывают белые области во вспомогательной информации, рисунок S8B, D.
Обсуждение
Мы решили ответить на вопрос, могут ли дискриминаторы с ограниченной информацией продвигать и поддерживать сотрудничество, и если да, то на каких условиях.Эти вопросы уже были рассмотрены, но более ранние модели часто делали нереалистичные предположения о способностях и поведении дискриминаторов. Здесь мы представили и проанализировали модель, которая более реалистична в том смысле, что существует ассортимент во взаимодействиях группы, есть ассортимент в том, как дискриминаторы наблюдают за остальной группой, у дискриминаторов ограниченный объем информации, а дискриминаторы должны оплачивать затраты на сбор или хранение информации. Исходя из этого, мы обнаруживаем, что, когда взаимодействия сортированы отрицательно или наблюдения положительно отсортированы, дискриминаторы могут исключить перебежчиков из группы.Мы также обнаружили, что даже при ограниченном количестве информации дискриминаторы могут предотвратить вторжение перебежчиков и что увеличение объема информации, которую они имеют о своих коллегах, может препятствовать их способности делать это. Наконец, мы обнаружили, что, когда сбор или хранение информации обходятся дороже, дискриминаторы менее способны стабилизировать сотрудничество.
Если присутствуют только кооператоры и перебежчики, достаточный ассортимент положительного взаимодействия может позволить группе достичь стабильного сочетания обоих типов. Этот вывод согласуется с предыдущими исследованиями, показывающими, что набор взаимодействий может стабилизировать сотрудничество, когда кооператоры более склонны взаимодействовать с другими кооператорами, чем с перебежчиками (Axelrod & Hamilton, 1981; Pepper & Smuts, 2002; Panchanathan & Boyd, 2004; Doebeli & Hauert. , 2005; Fletcher & Doebeli, 2006; Nowak, 2006; Ackermann et al., 2008; Ранкин и Таборский, 2009; Ганг и Новак, 2015; Робертс, 2015). Благодаря присутствию дискриминаторов, которые используют косвенную взаимность, чтобы решить, как себя вести, группа может достичь равновесия, при котором присутствуют как кооператоры, так и дискриминаторы, а иногда только кооператоры и дискриминаторы. Этот вывод согласуется с предыдущими моделями, в которых наличие дискриминаторов, использующих косвенную взаимность для решения, когда сотрудничать, помогло поддержать сотрудничество (Nowak & Sigmund, 1998a, b; Panchanathan & Boyd, 2004; Brandt & Sigmund, 2006; Ohtsuki & Iwasa, 2006; Учида и Зигмунд, 2010; Накамура и Масуда, 2011).В частности, наша модель возвращается к модели Новака и Зигмунда (1998b) и восстанавливает их результаты, когда мы рассматриваем дискриминаторы без ассортимента, полной информации о своих аналогах и бесплатного сбора и хранения информации.
Когда присутствуют все три типа агентов, набор негативных взаимодействий позволяет сочетанию кооператоров и дискриминаторов стать устойчивыми к вторжению перебежчиков. Это резко контрастирует с большинством предыдущих исследований ассортимента негативных взаимодействий.Например, было обнаружено, что отрицательный ассортимент препятствует развитию сотрудничества (Fletcher & Doebeli, 2006) и поддерживает развитие злобы, действия, которое вредит как действующему лицу, так и получателю (West & Gardner, 2010; Smead & Forber, 2013; Forber & Smead, 2014). Отрицательный ассортимент также может привести к более высокому уровню конфликтов (Choi & Bowles, 2007). Эти нежелательные последствия отрицательного взаимодействия ассортимента возникают в группах, которые состоят только из взаимодействующего типа и дефектного типа.В этом случае, при отрицательном ассортименте взаимодействий, агент дефектного типа получает более высокий выигрыш от более частого взаимодействия с кооператорами, что увеличивает скорость, с которой дезертирство увеличивается. Напротив, когда также присутствуют дискриминаторы и все три типа взаимодействуют с отрицательным ассортиментом, дискриминаторы получают выгоду от более частого взаимодействия с кооператорами и, таким образом, могут увеличиваться в частоте до такой степени, что они могут лишать перебежчиков выгоды.Таким образом, наш вывод расширяет набор обстоятельств, способствующих сотрудничеству, включая как негативные, так и позитивные взаимодействия.
Информационный ассортимент – это принципиально новая форма ассортимента, которую мы считаем выгодной для сотрудничества. Несмотря на обширную литературу о влиянии ассортимента взаимодействий на развитие сотрудничества, никакие другие исследования, насколько нам известно, не рассматривали влияние ассортимента информации. Изучая, как ассортимент может повлиять на наблюдения, а также на взаимодействия, мы находим новый способ, которым структура группы может способствовать сотрудничеству.
Ассортимент может возникать за счет нескольких механизмов. Если агенты могут распознавать других людей того же типа, они могут предпочтительно взаимодействовать с ними или сотрудничать с ними. Этот так называемый механизм «зеленой бороды», как известно, способствует формированию положительного ассортимента (Gardner & West, 2010; Nonacs, 2011) и поддерживает сотрудничество (Nowak, 2006; Sinervo et al., 2006; Smukalla et al., 2008). ; Ранкин и Таборский, 2009; Гарднер и Вест, 2010). Если агенты узнают других представителей того же типа и решат избегать их, это приведет к отрицательному ассортименту.Однако такой когнитивный механизм не требуется для возникновения ассортимента. Если кооперативное поведение имеет генетический компонент и агенты часто взаимодействуют с родственниками, группа будет положительно разделена (Panchanathan & Boyd, 2004; Fletcher & Doebeli, 2006; Nowak, 2006). Если вместо этого потомство разойдется от родителей, группа может стать плохо отсортированной. В моделях только с кооператорами и перебежчиками как положительный, так и отрицательный ассортимент возникал, когда агенты уходили из тех частей среды, где перебежчики истощили ресурсы (Pepper & Smuts, 2002).Экстраполируя эти результаты, мы могли ожидать найти как положительный, так и отрицательный ассортимент среди всех трех типов при одинаковых обстоятельствах. Наконец, когда животные наследуют социальные связи своих родителей, в результирующей социальной сети происходит положительная сортировка, так что животные с большей вероятностью будут связаны с другими людьми с чертами, аналогичными их собственным (Ilany & Akcay, 2016). И наоборот, если они захотят самостоятельно наладить отношения, отличные от отношений своих родителей, мы ожидаем, что полученная социальная сеть будет плохо сортироваться.
В предыдущих моделях ассортимент влиял только на скорость взаимодействия агентов разных типов. В нашей модели это также влияет на скорость, с которой наблюдаются различные типы агентов. Вероятно, что во многих ситуациях эти два уровня ассортимента равны. Однако разделение этих двух типов ассортимента позволяет нам изучить их соответствующие эффекты. Кроме того, если два поведения, взаимодействие и наблюдение, происходят в разных пространственных и временных масштабах, мы ожидаем, что результирующие наборы будут разными.Например, если агенты могут наблюдать взаимодействия, происходящие далеко, но взаимодействовать только с другими, которые находятся рядом с ними, ассортимент взаимодействий превысит ассортимент информации. И наоборот, если сотрудничество может происходить через акустические или другие механизмы дальнего действия и агенты находятся в среде, где трудно видеть очень далеко (например, птицы в густом лесу или летучие мыши в темной пещере), ассортимент информации будет превышать набор взаимодействий. . Даже если мы предположим, что два фактора ассортимента равны (как мы делаем в -), мы все равно обнаружим, что изменение ассортимента может привести к полному диапазону возможностей от отсутствия стабильного сотрудничества до стабильного внутреннего равновесия и стабильного кооперативного равновесия ( двигаясь по диагонали в).
Во многих реалистичных условиях будет сложное взаимодействие между зависимостью от плотности, набором взаимодействий и набором информации. Например, положительный ассортимент среди дискриминаторов может означать, что они более плотно упакованы и, следовательно, имеют зависящие от плотности уровни рождаемости и смертности, отличные от других типов агентов. Мы делаем упрощающее предположение, что зависимость от плотности одинаково влияет на всех агентов. Если бы ассортимент порождал зависимость от дифференциальной плотности, можно было бы ожидать, что это будет благоприятствовать кооператорам, а не перебежчикам, если предположить, что кооператоры улучшают пригодность своей среды, в то время как перебежчики истощают свое окружение.Таким образом, включение этих эффектов в нашу модель приведет к расширению комбинаций параметров, для которых мы находим стабильное взаимодействие.
Хотя ограниченная информация может быть препятствием для возникновения и поддержания сотрудничества, мы обнадеживаем, что для развития сотрудничества дискриминаторам не нужно знать обо всех агентах в группе. Фактически, даже когда вероятность наблюдения за другими агентами и запоминания этих наблюдений невысока, группа может уравновеситься с присутствующими кооператорами.Этот результат обнадеживает для стабилизации сотрудничества, поскольку дискриминаторы с более умеренными требованиями к информации платят меньше за сбор и хранение информации и, следовательно, с большей вероятностью будут развиваться. Кооперативные группы, менее обремененные расходами на информацию, могут стать более процветающими. Наши результаты подтверждают предыдущие исследования, которые показывают, что дискриминаторы с ограниченной информацией могут поддерживать сотрудничество (Nowak & Sigmund, 1998a, b; Brandt & Sigmund, 2006; Nakamura & Masuda, 2011).В частности, Новак и Зигмунд (1998b) проанализировали ограниченную информацию, предположив, что для любого данного дискриминатора существует фиксированная вероятность того, что он будет знать репутацию любого другого агента. Далее они предположили, что дискриминаторы всегда жертвуют агентам, репутация которых им неизвестна (эквивалентно установке нашего параметра p _c = 1), и обнаружили, что дискриминаторы могут стабилизировать сотрудничество, если вероятность узнать о других агентах превышает пороговое значение. Это аналогично нашему выводу о том, что вероятность наблюдения и запоминания должна быть достаточно высокой для стабилизации сотрудничества.В психологии и экономике все чаще признается, что у людей есть когнитивные ограничения, которые влияют на уровень оптимальности, с которой мы можем принимать решения, как описано в теории ограниченной рациональности (Conlisk, 1996; Gigerenzer & Goldstein, 1996; Kahneman, 2003). . Точно так же люди часто предпочитают игнорировать часть доступной им информации – явление, известное как рациональное невнимание, которое может влиять, например, на то, как потребители принимают решения в экономических моделях (Sims, 2003, 2006; Matejka & Sims, 2011; Caplin & Декан, 2015 г.).Поэтому естественно рассматривать агентов с ограниченной информацией, и важно понимать, как это влияет на их поведение.
Удивительно, но увеличение способности дискриминаторов наблюдать за своими сверстниками может помочь перебежчикам, а не кооператорам. Если дискриминаторы еще не очень часто наблюдают за другими агентами и начинают увеличивать свою вероятность проведения наблюдения, перебежчикам становится легче вторгнуться в кооперативное равновесие. Увеличение объема информации помогает перебежчикам вторгнуться только тогда, когда дискриминаторы не обязательно сотрудничают с незнакомцами, как мы показываем во вспомогательной информации, рисунок S6.Это объясняет, почему предыдущие исследования влияния ограниченной информации на косвенную взаимность, такие как Nowak & Sigmund (1998b), не выявили каких-либо отрицательных эффектов увеличения объема информации. Изучая родственную модель, Учида (2010) также обнаружил, что уменьшение количества информации, имеющейся у игроков друг о друге, может облегчить дискриминаторам (агентам «SCORING» в их терминологии) стабилизацию сотрудничества. В том же духе Kreps et al. (1982) обнаружили, что неуверенность в рациональности партнера может помочь предотвратить его дезертирство.Эти эффекты можно увидеть только в таких моделях, как наша, информация о которых ограничена.
Поскольку частота дискриминаторов в равновесии кооператор-дискриминатор увеличивается по мере того, как дискриминаторы имеют меньше информации, если способности дискриминаторов развиваются, вероятность наблюдения или запоминания может уменьшаться со временем, пока они не станут слишком маленькими для защиты кооператоров. . Однако этот прогноз зависит от предположения, что дискриминаторы используют только стратегию оценки первого порядка, которая не зависит от репутации получателя.Более сложные правила оценки и выбора дискриминаторов процессов сбора и хранения информации оставлены для будущей работы, как обсуждается ниже.
Мы показали, что возложение на дискриминаторов затрат на сбор и хранение информации может поставить под угрозу их ограниченную способность защищать сотрудничество, что согласуется с предыдущими выводами о том, что затраты на информацию затрудняют косвенную взаимность для стабилизации сотрудничества (Suzuki & Kimura, 2013). В нашей модели удорожание информации может дестабилизировать в противном случае стабильное кооперативное равновесие.Существует также противоречащее интуиции взаимодействие между затратами и вероятностью наблюдения: когда информация стоит дороже, увеличение вероятности наблюдения может дестабилизировать сотрудничество и позволить перебежчикам доминировать в группе. Действительно кажется вероятным, что время и энергия, наблюдая за другими агентами и запоминание этих наблюдений, накладывают определенные затраты на дискриминаторы (Nelson, 1970; Waddington, 1985; Laughlin et al., 1998; Laughlin, 2001; MacIver et al., 2010; Caplin & Dean, 2015), добавив значимости нашим соответствующим выводам.
В нашей модели дискриминаторы используют простые методы для присвоения репутации своим сверстникам. В частности, их мнения зависят только от последнего наблюдения, которое они могут вспомнить; они могут классифицировать других агентов только грубо; и способ обновления репутации донора не зависит ни от его репутации, ни от репутации получателя. В качестве направления для будущих исследований было бы интересно ослабить каждое из этих трех предположений. В частности, другие способы оценки репутации агента могут включать информацию о репутации как основного агента, так и его партнера по взаимодействию.Например, существует восемь таких правил оценки, «ведущая восьмерка», так что (1) если дискриминаторы используют эти правила, чистая группа дискриминаторов находится в стабильном равновесии, и (2) использование этих правил приводит к высокому вознаграждению за члены такой группы (Ohtsuki & Iwasa, 2004, 2006). Механизмы, которые мы здесь рассматриваем – ассортимент взаимодействий, ассортимент информации, а также сбор и хранение информации – могут быть применены к группам с дискриминаторами с использованием этих более сложных правил. Прибыль агента в определенной группе с использованием более сложного правила оценки больше не может быть получена аналитически, и вместо этого ее придется рассчитывать численно.Несмотря на сложность такой модели, она позволила бы провести интересное расширение нашего анализа. Поскольку было обнаружено, что набор взаимодействий важен для многих моделей, мы ожидаем, что преимущества набора информации будут распространяться и на другие типы дискриминаторов.
Более того, вероятности наблюдения и запоминания, характеризующие процессы сбора и хранения информации дискриминаторами, фиксируются в нашей модели. В будущей работе будет интересно рассматривать эти характеристики как развивающиеся черты, которые могут различаться среди дискриминаторов.Затем эволюцию этих черт можно изучить с помощью методов адаптивной динамики. В связи с этим мировоззрением Керр и Фельдман (2003) проанализировали модель, в которой агенты собирали и хранили информацию об окружающей их среде: они наблюдали эволюционное ветвление, посредством которого группа могла эндогенно развить две сосуществующие стратегии сбора информации. Было бы целесообразно изучить, может ли подобный вид эволюционного ветвления вызвать полиморфизм дискриминаторов, при котором, например, некоторые агенты много наблюдают, но имеют плохую память, а другие делают мало наблюдений, но очень хорошо их запоминают.
Наша текущая работа дает обнадеживающие результаты о том, как можно поддерживать сотрудничество в масштабе времени изменения частоты между фиксированными типами агентов, даже с помощью простых дискриминаторов с ограниченной информацией. Следующая большая проблема – понять условия, при которых может поддерживаться сотрудничество с дискриминаторами, основанное на косвенной взаимности, когда поведение дискриминаторов может развиваться.
Что это такое, почему это важно?
Что такое балансировка углов?
Угловая балансировка – это процесс смещения веса каждого колеса для достижения оптимальных значений.Хотя часть веса может быть перенесена между колесами путем физического перемещения частей автомобиля, процесс балансировки углов сосредоточен на перемещении веса путем регулировки высоты пружины подвески. Любое перемещение деталей должно выполняться до начала балансировки углов.
Почему угловая балансировка?
Автомобиль с правильной балансировкой поворотов будет равномерно справляться с поворотами влево и вправо. Неуравновешенная управляемость возникает, когда распределение веса спереди назад неравномерно для левой и правой сторон.
В симметричном автомобиле дисбаланс легко понять как чрезмерный вес, переносимый одной парой диагональных колес, приводящий к качанию. При сильном дисбалансе одно из легких колес может полностью оторваться от земли даже в состоянии покоя!
Уличные автомобили редко балансируются на поворотах и обычно не имеют приспособлений для регулировки высоты пружины. Это потому, что их упругость относительно низкая, возможно, 100 фунтов / дюйм. При такой низкой жесткости пружины потребуется огромный дисбаланс высоты пружины, чтобы существенно повлиять на угловой баланс.
Спортивные и гоночные автомобили могут иметь жесткость пружины 300, 400, 500 фунтов на дюйм и выше. Угловая балансировка становится гораздо более важной из-за высокой жесткости пружины – небольшие изменения в высоте сильно влияют на переносимый вес. Кроме того, мы гораздо больше озабочены управляемостью и характеристиками гоночных автомобилей, поэтому баланс на поворотах становится очень важным.
Ворота для равновесия угловые
Целью угловой балансировки является получение одинакового соотношения веса спереди и сзади как для левой, так и для правой стороны.Выражается в виде уравнения.
Как сбалансировать машину в углу
Это уравнение работает для реальных автомобилей, которые асимметричны. При соблюдении этого уравнения автомобиль будет одинаково справляться с поворотами влево и вправо. Это цель.
Обратите внимание, что если автомобиль симметричен, диагональные веса, заданные уравнением углового баланса, равны! Если автомобиль асимметричный, заданные диагональные веса не равны.
Как установить угловые весы
Процесс заключается в измерении веса колес и включении их в уравнение угловой балансировки.В реальном мире это уравнение никогда не будет идеально сбалансировано. Если дисбаланс выходит за пределы допустимого диапазона, вы отрегулируете одну или несколько высот пружины, повторно измерьте веса колес и выполните еще одно испытание уравнения угловой балансировки. Повторяйте до тех пор, пока дисбаланс не станет приемлемо низким.
Обратите внимание, что автомобиль с большим трением или заеданием компонентов подвески не будет обеспечивать повторяемость угловых нагрузок. Трение будет сопротивляться любому движению подвески, не позволяя угловым грузам измерять истинное значение (также создает неустойчивую управляемость).Исправьте любое трение и заедание перед балансировкой в поворотах.
Ключевым моментом является выбор колеса для регулировки. Посмотрите на левую и правую части уравнения несбалансированного углового баланса. Уравновешивание может быть достигнуто за счет увеличения веса переднего колеса со стороны низкого числа или увеличения веса заднего колеса со стороны высокого числа. В качестве альтернативы баланс может быть достигнут за счет уменьшения веса заднего колеса со стороны с малым числом или уменьшения веса переднего колеса со стороны с высоким числом.
Выбор колеса для регулировки зависит от того, как вы хотите повлиять на высоту дорожного просвета. Как правило, регулируйте колесо, высота дорожного просвета которого больше всего отличается от вашей целевой высоты.
Загрузка колеса увеличивает дорожный просвет, облегчение колеса снижает дорожный просвет. Если высота дорожного просвета правильная и балансировка углов отключена, облегчите одно колесо и загрузите другое, чтобы сохранить правильную высоту.
Этот процесс является методом проб и ошибок и с опытом становится интуитивно понятным.
При выборе колеса для регулировки помните следующий набор правил:
Правило 1 – Вы не можете переносить общий вес между осями, LF + RF = Константа
Правило 2 – Вы не можете переносить общий вес между сторонами, LF + LR = Константа
Правило 3 – Вы можете перемещать общий вес между диагональными измерениями, LF + RR / = Константа
Правило 4 – Регулировка веса одного колеса изменит веса всех колес
Если ваши измерения не повторяются, проверьте подвеску на предмет трения и заедания.
– Чак Морленд
Учительский уголок: развлечение учебы
изучающих английский язык проводят много времени, слушая, будь то в классе или в реальном мире. Учителя знают, что способность слушать и понимать содержание – очень важный навык для студентов, изучающих английский язык. Этот навык необходим не только для выполнения инструкций в классе, но и для понимания важных сообщений и информации из того, что они слышат.
Несмотря на важность навыков аудирования, иногда им можно пренебречь в языковых классах.Действия по выявлению навыков аудирования могут быть сухими и скучными. На этой неделе в Teacher’s Corner мы рассмотрим несколько простых идей, которые помогут развлечься на слух в классе английского языка.
Действие первое: Слушай и жди!
В этом упражнении студенты делятся на команды. Команды слушают конкретную информацию в тексте, радиопередаче или подкасте и соревнуются, чтобы первыми услышать и правильно изложить информацию.Побеждает команда, набравшая наибольшее количество очков в конце игры!
уровень
Средний и выше
Цель
Для улучшения навыков слушания учащихся, предлагая им слушать определенную информацию в тексте, радиопередаче или подкасте.
Материалы
Любой текст или отрывок, из которого вы хотите, чтобы учащиеся узнали (также можно использовать радиопрограммы или подкасты).
Один «зуммер» для каждой команды (учащиеся могут использовать что угодно для создания шума, сигнализирующего о том, что они готовы ответить.Идеи включают в себя шумоглушители для вечеринок, барабаны, свистки, пустые бутылки из-под воды, наполненные бобами или галькой, велосипедные рожки или колокольчики. Кроме того, студенты могут кричать «гудок» или другое обозначенное слово или даже хлопать в ладоши, чтобы показать, что они готовы ответить.)
Процедура
1. Подготовьтесь к упражнению, прочитав или прослушав текст, который вы планируете использовать. Изучая текст, составьте список ключевой информации, которую вы хотите, чтобы учащиеся услышали во время упражнения, и используйте его для написания вопросов.Вопросы должны касаться основной информации или фактов, которые вы хотите, чтобы учащиеся узнали из текста. Вот несколько предлагаемых вопросов для разных типов текстов.
Если учащиеся будут слушать отрывок из биографии, используйте такие вопросы, как:
· Где родился человек?
· Дата его / ее рождения?
· Где он учился в университете?
· Каковы два основных достижения этого человека?
· Почему этот человек имел важное значение в истории?
Если текст художественный, спрашивайте:
· Кто главный герой?
· Где происходит история?
· В чем проблема персонажа?
· Как решается проблема?
Объясните задание студентам.Скажите им, что они услышат, как вы читаете отрывок (или слушаете радиопередачу / подкаст), и им нужно будет послушать конкретную информацию. Обратите внимание, что они будут разделены на команды.
Дайте учащимся вопросы, которые вы создали, чтобы они знали, какую информацию вы хотите, чтобы они нашли. Их можно представить устно или написать на доске. Чтобы бросить вызов продвинутым ученикам, задавайте вопросы в случайном порядке, а не так, как они будут слышны при чтении текста. Для начинающих студентов вопросы можно задавать по одному перед чтением того раздела текста, который содержит ответ (возможно, по одному абзацу за раз).
Разделите класс на равные команды любым удобным для вас способом. Игра работает лучше всего, если количество вопросов близко к количеству участников в каждой команде. Команды могут выстраиваться в отведенные для этого места в классе. Убедитесь, что между командами есть свободное пространство, чтобы вы могли сказать, кто к вам приходит во время задания. Команды должны иметь название для целей ведения счета.
После того, как команды разместятся, раздайте зуммеры (или шумные предметы) и / или объясните учащимся, как вы ожидаете, что они будут сигнализировать о том, что они услышали ответ на один из вопросов о тексте.
Сообщите учащимся, что входить может только человек, находящийся в начале очереди. Объясните, что вы позвоните первому, кто войдет, чтобы ответить. После попытки они передают зуммер следующему в очереди и идут до конца. Если их ответ правильный, все команды должны отправить учащегося из передней линии в конец линии. Если их ответ неверен, у других команд есть шанс вмешаться и ответить на вопрос. Лучше всего это сработает, если вы скажете “Неверно!” чтобы сигнализировать о том, что могут присоединиться другие команды.Команды получают балл за каждый правильный ответ.
Продолжайте читать текст вслух или проигрывать аудио, пока не ответите на все вопросы. Если учащиеся не смогли ответить на некоторые вопросы, прочтите текст или снова включите звук и дайте командам еще один шанс поговорить.
Закройте упражнение, просмотрев ответы на все вопросы вместе с учащимися.
Действие второе: Секретное сообщение
Во время этой игры ученики выстраиваются в команды и шепчут секретное сообщение.Каждый ученик должен внимательно слушать, чтобы вспомнить и уметь повторить то, что он слышит.
уровень
Начинающий и старше
Цель
Для улучшения навыков слушания учащихся, заставляя их внимательно прислушиваться к произношению и вспоминать фразы / предложения.
Материалы
Блокнот или отдельный лист бумаги для каждой команды
Карандаши или ручки
Процедура
Разделите класс на две равные команды и выстроите учеников каждой команды в ряд.Если класс очень большой, можно сформировать более двух команд.
Присвойте каждой команде название и напишите их на доске для целей ведения счета. В то же время пометьте каждый блокнот или лист бумаги названием команды.
Объясните: первый член каждой команды придумает предложение и тайно напишет его на бумаге или блокноте для своей команды. Они должны быть осторожны, чтобы сделать это так, чтобы остальная часть команды не увидела это. При необходимости вы можете попросить их выйти в передней части комнаты, чтобы записать предложение.
Первый человек из каждой команды (ученик, придумавший предложение) должен прошептать фразу или предложение на ухо следующему в очереди так, чтобы никто другой не услышал. Затем второй человек шепчет это третьему. Это продолжается до тех пор, пока предложение не дойдет до последнего человека в очереди.
Когда последний человек слышит предложение, он должен повторить его учителю, который проверит, соответствует ли оно предложению, написанному на бумаге команды.
Если последний член команды повторяет предложение в том виде, в каком оно написано, команда получает два очка.Если это почти верно, команда получает одно очко. Если оно сильно отличается от исходного предложения, баллы не начисляются.
После того, как счет был записан, первый человек в очереди переходит в конец строки, и действие повторяется со следующим членом команды. Продолжайте, пока у всех членов каждой команды не будет возможности составить предложение.
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *
Email *
Сайт

Найти:
Рубрики
Без рубрики
Водонагреватель
Ворота
Выбор дверей
Гаражные ворота
Гидроизоляция
Гидроизоляция помещений
Гипсокартон
Гипсокартонный интерьер
Двери
Декор крыльца
Декор лестницы
Дизайн туалета
Дом
Заливка фундамента
Кладка
Кладка стройматериалов
Крыльцо
Крыша
Ламинат
Лестница
Напольная стяжка
Планировка домов
Планировка крыш
Пол
Разное
Советы по ремонту
Стяжка
Тёплый пол
Туалет
Укладка ламината
Фундамент
Электрические водонагреватели
2019 © Все права защищены. Карта сайта

Номер угла	Предельные отклонения
По ширине полки	5 4 9 По толщине полки	6-9	Более 9
A	IN	9104 9105 9105 A	IN
10/6.3-16 / 10	2 мм	+0,03 см -0,04 см	0,04 см	+0,03 см -0,05 см	+0,03 см -0,06 см	+0,04 см -0,06 см

Равноправный угол	Метров на тонну	кг / м
25×40005 9105 9105	35×4 мм	476,19	2,1
45×4 мм	366,3	2.73
56×4 мм	290,7	3,44

комн.	Параметр
ГОСТ 8510-86	Диапазон неравномерного горячекатаного уголка	Размеры горячекатаного уголка неравномерного
ГОСТ 8509-93 (ДСТУ 2251-93)	Ассортимент горячекатаного равнополочного уголка
-1: 1989 E	Размеры горячекатаного уголка равнополочного
ГОСТ 19771-93 (ДСТУ 2254-93)	Ассортимент изогнутых равнополочных углов
ГОСТ 19772-93 (ДСТУ 2255-93)	Ассортимент гнутого неравномерного угла
ГОСТ 8509-93 (ДСТУ 2251-93)	Размеры гнутого равного угла
Размеры неравномерного гнутого уголка

Маркировка углов,	Размеры полки AHB	Толщина стенки	Вес одного метра	Метров на тонну
3 мм	0.91 кг	1098,9
40x25x4	40×25	4	1,94	51550	7	5.98	167,22

Номер профиля	Ширина большой полки	Ширина меньшей полки	Толщина	Радиус полки	см Внутреннее закругление )
5 / 3,2	50 мм	32 мм	3 4 мм	5.5 5 мм	1,8 мм	2,42 3,17
8/5	80	04 50	–	–	6,36 7,55
11/7	110	70 5	–	–	11,45 13,93

Маркировка угла,	Размеры полки AhB	Толщина стенки	Вес одного метра	Метров на тонну05
3 мм	0.91кг	1098,9
40x25x4	40×25	4	1,94	5150005	7	5,98	167,22